01204472/การทดลองเกี่ยวกับเวกเตอร์ - ประวัติรุ่นแก้ไข

Jittat: ย้อนการแก้ไขของ CarolAnderson (Talk) ไปยังรุ่นของ Jittat

2012-08-05T06:03:36Z

ย้อนการแก้ไขของ CarolAnderson (Talk) ไปยังรุ่นของ Jittat

CarolAnderson: minor updates

2012-08-05T02:24:50Z

minor updates

Jittat: /* เวกเตอร์และมุม */

2012-06-21T09:49:43Z

เวกเตอร์และมุม

Jittat: /* เวกเตอร์และมุม */

2012-06-21T09:48:39Z

เวกเตอร์และมุม

158.108.237.154: /* การกระจายของมุม */

2012-06-21T09:24:09Z

การกระจายของมุม

Jittat: /* Affine function */

2012-06-21T07:45:46Z

Affine function

Jittat: /* Affine function */

2012-06-21T07:44:44Z

Affine function

Jittat: /* ทดลองอัลกอริทึม perceptron */

2012-06-21T07:38:09Z

ทดลองอัลกอริทึม perceptron

Jittat: /* Affine function */

2012-06-21T07:34:50Z

Affine function

Jittat: /* Perceptron */

2012-06-21T07:26:08Z

Perceptron

@@ แถว 64: / แถว 64: @@
 เวกเตอร์ที่เราสนใจมีลักษณะพิเศษ กล่าวคือ ถืงแม้เวกเตอร์จะมีขนาดใหญ่ แต่สมาชิกในเวกเตอร์แทบทั้งหมดคือ 0   ดังนั้น การคำนวณโดยตรงกับเวกเตอร์ประเภทนี้โดยมากจึงกลายเป็นงานสูญเปล่า
-ให้เปลี่ยนวิธีการเก็บเวกเตอร์สำหรับการหา inner product โ� ... \n
+ให้เปลี่ยนวิธีการเก็บเวกเตอร์สำหรับการหา inner product โดยแทนที่จะเก็บเป็น <tt>array</tt> อาจเปลี่ยนเป็นโครงสร้างข้อมูลอื่น (hint: [http://docs.python.org/tutorial/datastructures.html#dictionaries dict] หรืออาจจะใช้วิธีอื่น ๆ ก็ได้)
-== An Incredible Graduation Gift from Dad ==
+เมื่อเราเปลี่ยนวิธีการเก็บเวกเตอร์ใหม่แล้ว การคำนวณ inner product เพื่อหามุมอาจจะต้องเปลี่ยนไปด้วย  ให้แก้โปรแกรม จากนั้นให้คำนวณมุมเฉลี่ยใหม่อีกครั้งและเปรียบเทียบเวลาที่ใช้กับเวลาที่ใช้เมื่อเราคำนวณโดยตรง
-Brenna Martins dad evidently doesnt like last-minute shopping. Bryan Martin a purchased a gift for his daughters high school graduation -- which happened earlier this month -- thirteen years ago. He managed to keep it hidden this whole time, and his "moving, touching, nostalgic, and thoughtful" present (her words) brought Brenna to tears when dad finally gave it to her last week.
+'''หมายเหตุ''' ในข้อนี้ถ้าใครอยากนึกสนุก สามารถลองเขียนเทียบเวลาการคำนวณเมื่อใช้ภาษาอื่น ๆ ที่เร็วกว่าได้ เช่น C++, Java, หรือ C#
- [[http://goodvillenews.com/An-Incredible-Graduation-Gift-from-Dad-R2viuk.html An Incredible Graduation Gift from Dad]]
+== Perceptron ==
-[[http://goodvillenews.com/wk.html GoodvilleNews.com - good, positive news, inspirational stories, articles]]
+: ''ในข้อนี้เราจะต้องพล็อตกราฟแบบจุด ดูตัวอย่างการใช้งานและโปรแกรมสำหรับพล็อตอย่างง่าย ได้จากตอนท้ายของหน้า [[01204472/ตัวอย่าง_matplotlib]]''
-== Journey to the End of the Earth ==
+เรามีข้อมูลสำหรับทดลอง 4 ชุด ในแฟ้ม p1.txt, p2.txt, p3.txt, และ p4.txt [http://theory.cpe.ku.ac.th/~jittat/01204472-55/vectors/ เข้าไปดาวน์โหลดที่นี่]  นิสิตสามารถโหลดมาแล้วพล็อตดูข้อมูลก่อนโดยใช้ตัวอย่างโปรแกรมจากหน้า [[01204472/ตัวอย่าง_matplotlib]] ได้
-I realized quickly, after just having traveled to various villages in rural India, that distance is relative. Hailing from a city like San Francisco, going even a few hours outside of town is far but twelve hours outside of a major city? I half expected to run into another country.
+เมื่อลองพล็อตดูแล้ว ให้นิสิตลองพิจารณาว่า function ที่จะแบ่งข้อมูลทั้งสองกลุ่มออกจากการควรจะมีลักษณะอย่างใด
- [[http://goodvillenews.com/Journey-to-the-End-of-the-Earth-tbNql3.html Journey to the End of the Earth]]
+=== ทดลองอัลกอริทึม perceptron ===
-[[http://goodvillenews.com/wk.html GoodvilleNews.com - good, positive news, inspirational stories, articles]]
+ในส่วนนี้เราจะทดลอง implement [[01204472/perceptron_algorithm|อัลกอริทึม Perceptron]]
-== Rats Walking Again After Spinal Cord Injury ==
+แม้ว่าอัลกอริทึมดังกล่าวจะเป็นอัลกอริทึมแบบออนไลน์ แต่เราจะทดลองกับข้อมูลทั้ง 4 ชุดแบบ batch กล่าวคือ
-Scientists in Switzerland have restored full movement to rats paralyzed by spinal cord injuries in a study that spurs hope that the techniques may hold promise for someday treating people with similar injuries.
+*เราจะใช้อัลกอริทึมดังกล่าวในการหาเวกเตอร์ <math>w</math> ที่ inner product ของ <math>w</math> กับเวกเตอร์ในกลุ่ม 1 มีค่าไม่เป็นลบ แต่ inner product ของ <math>w</math> กับเวกเตอร์ในกลุ่ม 2 มีค่าเป็นลบ
- [[http://goodvillenews.com/Rats-Walking-Again-After-Spinal-Cord-Injury-nBLFSB.html Rats Walking Again After Spinal Cord Injury]]
+ในการ implement นั้น ให้เขียนโปรแกรมที่ทำงานกับเวกเตอร์ทั่วไปได้ (แม้ว่าตัวอย่างจะเป็นเวกเตอร์ที่มีขนาด 2 ก็ตาม เพราะว่าในข้อถัดไปเราจะปรับแต่งเวกเตอร์เล็กน้อย)
-[[http://goodvillenews.com/wk.html GoodvilleNews.com - good, positive news, inspirational stories, articles]]
+สำหรับข้อมูลแต่ละชุด พล็อตข้อมูล พร้อมทั้งวาดเวกเตอร์ <math>w</math> และเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับ <math>w</math> ดังตัวอย่างด้านล่าง
-== Three Qualifications for the New Politician ==
+[[Image:Perceptron-w-vectors.png]]
-There are plenty of politicians who genuinely desire to serve their communities and nations with humility and integrity, dedicating their lives to the cultivation of a wisdom that will benefit society at large; sadly, they are a minority.
+'''หมายเหตุในการเขียน''':
-  [[http://goodvillenews.com/Three-Qualifications-for-the-New-Politician-227DZ2.html Three Qualifications for the New Politician]]
+* ถ้าต้องการใช้ <tt>array</tt> เพื่อจัดเก็บเวกเตอร์ สามารถสั่ง <tt>from numpy import *</tt>
-[[http://goodvillenews.com/wk.html GoodvilleNews.com - good, positive news, inspirational stories, articles]]
+=== Affine function ===
-== 5 Great Lessons You Can Learn From Life ==
+ถ้าเราพิจารณาข้อมูลชุดที่ 3 และ 4 เราจะพบว่า เราสามารถขีดเส้นตรงแบ่งข้อมูลเป็นสองกลุ่มได้ แต่ฟังก์ชันของเส้นทั้งสองนั้นไม่ใช่ฟังก์ชันเชิงเส้น แต่เป็น affine function
-Life isnt meant to be easy, its meant to be lived..sometimes happy, other times rough. But with every up and down you learn lessons that make you strong.Can you step back from your own mind for a little while and realize that life is not as bad as you think it is?
+เรายังสามารถปรับให้อัลกอริทึม Perceptron ทำงานในกรณีดังกล่าวได้ โดยเพิ่มขนาดให้กับเวกเตอร์ที่เราสนใจทั้งหมด จาก 2 เป็น 3 โดยสำหรับเวกเตอร์ข้อมูลตัวอย่าง เราจะเพิ่ม 1 เป็นสมาชิกตัวที่ 3 เช่น จากจุด (10,2) เราจะใช้เป็นจุด (1,2,1) และเวกเตอร์ <math>w</math> เราก็จะให้มีขนาดเป็น 3 ด้วยเช่นกัน
- [[http://goodvillenews.com/5-Great-Lessons-You-Can-Learn-From-Life-M0nUGD.html 5 Great Lessons You Can Learn From Life]]
+ปรับโปรแกรมตามที่ระบุข้างต้นและทดลอง โดยในตัวอย่างที่ 3 และ 4 อาจจะต้องทดลองโดยเพิ่มจำนวนรอบที่มากหน่อย (ไม่เกิน 100 รอบ) ก็จะสามารถหาเวกเตอร์ <math>w</math> ได้
-[[http://goodvillenews.com/wk.html GoodvilleNews.com - good, positive news, inspirational stories, articles]]
+ให้พยายามอธิบายว่าทำไมการแก้ไขดังกล่าวจึงทำให้ Perceptron ทำงานได้ในกรณีที่เส้นแบ่งเป็น affine function

@@ แถว 64: / แถว 64: @@
 เวกเตอร์ที่เราสนใจมีลักษณะพิเศษ กล่าวคือ ถืงแม้เวกเตอร์จะมีขนาดใหญ่ แต่สมาชิกในเวกเตอร์แทบทั้งหมดคือ 0   ดังนั้น การคำนวณโดยตรงกับเวกเตอร์ประเภทนี้โดยมากจึงกลายเป็นงานสูญเปล่า
-ให้เปลี่ยนวิธีการเก็บเวกเตอร์สำหรับการหา inner product โดยแทนที่จะเก็บเป็น <tt>array</tt> อาจเปลี่ยนเป็นโครงสร้างข้อมูลอื่น (hint: [http://docs.python.org/tutorial/datastructures.html#dictionaries dict] หรืออาจจะใช้วิธีอื่น ๆ ก็ได้)
+ให้เปลี่ยนวิธีการเก็บเวกเตอร์สำหรับการหา inner product โ� ... \n
-เมื่อเราเปลี่ยนวิธีการเก็บเวกเตอร์ใหม่แล้ว การคำนวณ inner product เพื่อหามุมอาจจะต้องเปลี่ยนไปด้วย  ให้แก้โปรแกรม จากนั้นให้คำนวณมุมเฉลี่ยใหม่อีกครั้งและเปรียบเทียบเวลาที่ใช้กับเวลาที่ใช้เมื่อเราคำนวณโดยตรง
+== An Incredible Graduation Gift from Dad ==
-'''หมายเหตุ''' ในข้อนี้ถ้าใครอยากนึกสนุก สามารถลองเขียนเทียบเวลาการคำนวณเมื่อใช้ภาษาอื่น ๆ ที่เร็วกว่าได้ เช่น C++, Java, หรือ C#
+Brenna Martins dad evidently doesnt like last-minute shopping. Bryan Martin a purchased a gift for his daughters high school graduation -- which happened earlier this month -- thirteen years ago. He managed to keep it hidden this whole time, and his "moving, touching, nostalgic, and thoughtful" present (her words) brought Brenna to tears when dad finally gave it to her last week.
-== Perceptron ==
+ [[http://goodvillenews.com/An-Incredible-Graduation-Gift-from-Dad-R2viuk.html An Incredible Graduation Gift from Dad]]
-: ''ในข้อนี้เราจะต้องพล็อตกราฟแบบจุด ดูตัวอย่างการใช้งานและโปรแกรมสำหรับพล็อตอย่างง่าย ได้จากตอนท้ายของหน้า [[01204472/ตัวอย่าง_matplotlib]]''
+[[http://goodvillenews.com/wk.html GoodvilleNews.com - good, positive news, inspirational stories, articles]]
-เรามีข้อมูลสำหรับทดลอง 4 ชุด ในแฟ้ม p1.txt, p2.txt, p3.txt, และ p4.txt [http://theory.cpe.ku.ac.th/~jittat/01204472-55/vectors/ เข้าไปดาวน์โหลดที่นี่]  นิสิตสามารถโหลดมาแล้วพล็อตดูข้อมูลก่อนโดยใช้ตัวอย่างโปรแกรมจากหน้า [[01204472/ตัวอย่าง_matplotlib]] ได้
+== Journey to the End of the Earth ==
-เมื่อลองพล็อตดูแล้ว ให้นิสิตลองพิจารณาว่า function ที่จะแบ่งข้อมูลทั้งสองกลุ่มออกจากการควรจะมีลักษณะอย่างใด
+I realized quickly, after just having traveled to various villages in rural India, that distance is relative. Hailing from a city like San Francisco, going even a few hours outside of town is far but twelve hours outside of a major city? I half expected to run into another country.
-=== ทดลองอัลกอริทึม perceptron ===
+ [[http://goodvillenews.com/Journey-to-the-End-of-the-Earth-tbNql3.html Journey to the End of the Earth]]
-ในส่วนนี้เราจะทดลอง implement [[01204472/perceptron_algorithm|อัลกอริทึม Perceptron]]
+[[http://goodvillenews.com/wk.html GoodvilleNews.com - good, positive news, inspirational stories, articles]]
-แม้ว่าอัลกอริทึมดังกล่าวจะเป็นอัลกอริทึมแบบออนไลน์ แต่เราจะทดลองกับข้อมูลทั้ง 4 ชุดแบบ batch กล่าวคือ
+== Rats Walking Again After Spinal Cord Injury ==
-*เราจะใช้อัลกอริทึมดังกล่าวในการหาเวกเตอร์ <math>w</math> ที่ inner product ของ <math>w</math> กับเวกเตอร์ในกลุ่ม 1 มีค่าไม่เป็นลบ แต่ inner product ของ <math>w</math> กับเวกเตอร์ในกลุ่ม 2 มีค่าเป็นลบ
+Scientists in Switzerland have restored full movement to rats paralyzed by spinal cord injuries in a study that spurs hope that the techniques may hold promise for someday treating people with similar injuries.
-ในการ implement นั้น ให้เขียนโปรแกรมที่ทำงานกับเวกเตอร์ทั่วไปได้ (แม้ว่าตัวอย่างจะเป็นเวกเตอร์ที่มีขนาด 2 ก็ตาม เพราะว่าในข้อถัดไปเราจะปรับแต่งเวกเตอร์เล็กน้อย)
+ [[http://goodvillenews.com/Rats-Walking-Again-After-Spinal-Cord-Injury-nBLFSB.html Rats Walking Again After Spinal Cord Injury]]
-สำหรับข้อมูลแต่ละชุด พล็อตข้อมูล พร้อมทั้งวาดเวกเตอร์ <math>w</math> และเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับ <math>w</math> ดังตัวอย่างด้านล่าง
+[[http://goodvillenews.com/wk.html GoodvilleNews.com - good, positive news, inspirational stories, articles]]
-[[Image:Perceptron-w-vectors.png]]
+== Three Qualifications for the New Politician ==
-'''หมายเหตุในการเขียน''':
+There are plenty of politicians who genuinely desire to serve their communities and nations with humility and integrity, dedicating their lives to the cultivation of a wisdom that will benefit society at large; sadly, they are a minority.
-* ถ้าต้องการใช้ <tt>array</tt> เพื่อจัดเก็บเวกเตอร์ สามารถสั่ง <tt>from numpy import *</tt>
+  [[http://goodvillenews.com/Three-Qualifications-for-the-New-Politician-227DZ2.html Three Qualifications for the New Politician]]
-=== Affine function ===
+[[http://goodvillenews.com/wk.html GoodvilleNews.com - good, positive news, inspirational stories, articles]]
-ถ้าเราพิจารณาข้อมูลชุดที่ 3 และ 4 เราจะพบว่า เราสามารถขีดเส้นตรงแบ่งข้อมูลเป็นสองกลุ่มได้ แต่ฟังก์ชันของเส้นทั้งสองนั้นไม่ใช่ฟังก์ชันเชิงเส้น แต่เป็น affine function
+== 5 Great Lessons You Can Learn From Life ==
-เรายังสามารถปรับให้อัลกอริทึม Perceptron ทำงานในกรณีดังกล่าวได้ โดยเพิ่มขนาดให้กับเวกเตอร์ที่เราสนใจทั้งหมด จาก 2 เป็น 3 โดยสำหรับเวกเตอร์ข้อมูลตัวอย่าง เราจะเพิ่ม 1 เป็นสมาชิกตัวที่ 3 เช่น จากจุด (10,2) เราจะใช้เป็นจุด (1,2,1) และเวกเตอร์ <math>w</math> เราก็จะให้มีขนาดเป็น 3 ด้วยเช่นกัน
+Life isnt meant to be easy, its meant to be lived..sometimes happy, other times rough. But with every up and down you learn lessons that make you strong.Can you step back from your own mind for a little while and realize that life is not as bad as you think it is?
-ปรับโปรแกรมตามที่ระบุข้างต้นและทดลอง โดยในตัวอย่างที่ 3 และ 4 อาจจะต้องทดลองโดยเพิ่มจำนวนรอบที่มากหน่อย (ไม่เกิน 100 รอบ) ก็จะสามารถหาเวกเตอร์ <math>w</math> ได้
+ [[http://goodvillenews.com/5-Great-Lessons-You-Can-Learn-From-Life-M0nUGD.html 5 Great Lessons You Can Learn From Life]]
-ให้พยายามอธิบายว่าทำไมการแก้ไขดังกล่าวจึงทำให้ Perceptron ทำงานได้ในกรณีที่เส้นแบ่งเป็น affine function
+[[http://goodvillenews.com/wk.html GoodvilleNews.com - good, positive news, inspirational stories, articles]]

@@ แถว 30: / แถว 30: @@
 </pre>
-ส่วนที่วนลูปอ่าน vector ทั้งหมด
+ส่วนที่วนลูปอ่าน vector 300 เวกเตอร์แรกของแต่ละกลุ่ม
 <pre>

←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า		รุ่นแก้ไขเมื่อ 09:48, 21 มิถุนายน 2555
แถว 21:		แถว 21:

	'''หมายเหตุ''' เพื่อความสะดวกอย่าลืม import pylab ก่อน โดยสั่ง <tt>from pylab import *</tt>		'''หมายเหตุ''' เพื่อความสะดวกอย่าลืม import pylab ก่อน โดยสั่ง <tt>from pylab import *</tt>
		+
		+	ตัวอย่างโค้ดอ่านข้อมูลจากไฟล์มาใส่ array
		+
		+	<pre>
		+	def read_vector(filename):
		+	lines = open(filename).readlines()
		+	return array([float(s) for s in lines[1].strip().split()])
		+	</pre>
		+
		+	ส่วนที่วนลูปอ่าน vector ทั้งหมด
		+
		+	<pre>
		+	fnums = range(10001,10301) + range(20001,20301)
		+
		+	vectors = {}
		+	for f in fnums:
		+	vectors[f] = read_vector("%d.dat" % f)
		+	</pre>

	=== การกระจายของมุม ===		=== การกระจายของมุม ===

@@ แถว 26: / แถว 26: @@
 ในส่วนแรกสำหรับข้อมูลแต่ละชุดเราจะวาดกราฟแสดงการกระจายของมุมที่เวกเตอร์แต่ละเวกเตอร์กระทำกับเวกเตอร์อันใดอันหนึ่ง  เพื่อความรวดเร็วอาจจะใช้เวกเตอร์แค่ 300 เวกเตอร์แรกของแต่ละกลุ่มก็ได้
-เราจะเลือกเวกเตอร์ในแฟ้ม 10001.dat มาเพื่อเป็นเวกเตอร์หลัก <math>x</math> จากนั้นเราจะคำนวณมุมของ <math>x</math> กับเวกเตอร์อื่น ๆ โดยให้วาดกราฟแสดงการกระจายของมุมระหว่างเวกเตอร์จากเอกสารในกลุ่มเดียวกัน (ในแฟ้ม 10002.dat - 10301.dat) เพื่อเปรียบเทียบกับเวกเตอร์ที่ได้จากเอกสารอีกกลุ่ม (ในแฟ้ม 20001.dat - 203001.dat)
+เราจะเลือกเวกเตอร์ในแฟ้ม 10001.dat มาเพื่อเป็นเวกเตอร์หลัก <math>x</math> จากนั้นเราจะคำนวณมุมของ <math>x</math> กับเวกเตอร์อื่น ๆ โดยให้วาดกราฟแสดงการกระจายของมุมระหว่างเวกเตอร์จากเอกสารในกลุ่มเดียวกัน (ในแฟ้ม 10002.dat - 10301.dat) เพื่อเปรียบเทียบกับเวกเตอร์ที่ได้จากเอกสารอีกกลุ่ม (ในแฟ้ม 20001.dat - 20301.dat)
 '''หมายเหตุ''' การวาดกราฟแสดงการกระจายสามารถทำได้หลายแบบ โดยอาจจะเขียนเป็น histogram หรือนำข้อมูลมา sort แล้ว plot ตามปกติก็ได้

←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า		รุ่นแก้ไขเมื่อ 07:45, 21 มิถุนายน 2555
แถว 93:		แถว 93:

	ให้พยายามอธิบายว่าทำไมการแก้ไขดังกล่าวจึงทำให้ Perceptron ทำงานได้ในกรณีที่เส้นแบ่งเป็น affine function		ให้พยายามอธิบายว่าทำไมการแก้ไขดังกล่าวจึงทำให้ Perceptron ทำงานได้ในกรณีที่เส้นแบ่งเป็น affine function
		+
		+	'''หมายเหตุ''' อาจจะทดลองพล็อตแบบสามมิติเพื่อดูตำแหน่งของจุดและทิศทางของเวกเตอร์ <math>w</math> ก็ได้

←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า		รุ่นแก้ไขเมื่อ 07:44, 21 มิถุนายน 2555
แถว 87:		แถว 87:

	ถ้าเราพิจารณาข้อมูลชุดที่ 3 และ 4 เราจะพบว่า เราสามารถขีดเส้นตรงแบ่งข้อมูลเป็นสองกลุ่มได้ แต่ฟังก์ชันของเส้นทั้งสองนั้นไม่ใช่ฟังก์ชันเชิงเส้น แต่เป็น affine function		ถ้าเราพิจารณาข้อมูลชุดที่ 3 และ 4 เราจะพบว่า เราสามารถขีดเส้นตรงแบ่งข้อมูลเป็นสองกลุ่มได้ แต่ฟังก์ชันของเส้นทั้งสองนั้นไม่ใช่ฟังก์ชันเชิงเส้น แต่เป็น affine function
		+
		+	เรายังสามารถปรับให้อัลกอริทึม Perceptron ทำงานในกรณีดังกล่าวได้ โดยเพิ่มขนาดให้กับเวกเตอร์ที่เราสนใจทั้งหมด จาก 2 เป็น 3 โดยสำหรับเวกเตอร์ข้อมูลตัวอย่าง เราจะเพิ่ม 1 เป็นสมาชิกตัวที่ 3 เช่น จากจุด (10,2) เราจะใช้เป็นจุด (1,2,1) และเวกเตอร์ <math>w</math> เราก็จะให้มีขนาดเป็น 3 ด้วยเช่นกัน
		+
		+	ปรับโปรแกรมตามที่ระบุข้างต้นและทดลอง โดยในตัวอย่างที่ 3 และ 4 อาจจะต้องทดลองโดยเพิ่มจำนวนรอบที่มากหน่อย (ไม่เกิน 100 รอบ) ก็จะสามารถหาเวกเตอร์ <math>w</math> ได้
		+
		+	ให้พยายามอธิบายว่าทำไมการแก้ไขดังกล่าวจึงทำให้ Perceptron ทำงานได้ในกรณีที่เส้นแบ่งเป็น affine function

@@ แถว 82: / แถว 82: @@
 * เวกเตอร์ในรูปแสดงโดยใช้ฟังก์ชัน <tt>plot</tt>  อย่างไรก็ตามในหลายข้อ เวกเตอร์ที่ได้มีขนาดใหญ่มาก อาจจำเป็นต้อง scale เวกเตอร์ก่อน
 * ถ้าต้องการใช้ฟังก์ชัน <tt>norm</tt> เพื่อหา Euclidean norm ของเวกเตอร์ สามารถสั่ง <tt>from numpy.linalg import *</tt>
 === Affine function ===
 ถ้าเราพิจารณาข้อมูลชุดที่ 3 และ 4 เราจะพบว่า เราสามารถขีดเส้นตรงแบ่งข้อมูลเป็นสองกลุ่มได้ แต่ฟังก์ชันของเส้นทั้งสองนั้นไม่ใช่ฟังก์ชันเชิงเส้น แต่เป็น affine function

←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า		รุ่นแก้ไขเมื่อ 07:34, 21 มิถุนายน 2555
แถว 84:		แถว 84:

	=== Affine function ===		=== Affine function ===
		+
		+	ถ้าเราพิจารณาข้อมูลชุดที่ 3 และ 4 เราจะพบว่า เราสามารถขีดเส้นตรงแบ่งข้อมูลเป็นสองกลุ่มได้ แต่ฟังก์ชันของเส้นทั้งสองนั้นไม่ใช่ฟังก์ชันเชิงเส้น แต่เป็น affine function

←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า		รุ่นแก้ไขเมื่อ 07:26, 21 มิถุนายน 2555
แถว 82:		แถว 82:
	* เวกเตอร์ในรูปแสดงโดยใช้ฟังก์ชัน <tt>plot</tt> อย่างไรก็ตามในหลายข้อ เวกเตอร์ที่ได้มีขนาดใหญ่มาก อาจจำเป็นต้อง scale เวกเตอร์ก่อน		* เวกเตอร์ในรูปแสดงโดยใช้ฟังก์ชัน <tt>plot</tt> อย่างไรก็ตามในหลายข้อ เวกเตอร์ที่ได้มีขนาดใหญ่มาก อาจจำเป็นต้อง scale เวกเตอร์ก่อน
	* ถ้าต้องการใช้ฟังก์ชัน <tt>norm</tt> เพื่อหา Euclidean norm ของเวกเตอร์ สามารถสั่ง <tt>from numpy.linalg import *</tt>		* ถ้าต้องการใช้ฟังก์ชัน <tt>norm</tt> เพื่อหา Euclidean norm ของเวกเตอร์ สามารถสั่ง <tt>from numpy.linalg import *</tt>
		+
		+	=== Affine function ===