http://158.108.32.49/wiki/index.php?action=history&feed=atom&title=418531_%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%95%E0%B9%89%E0%B8%99_2552%2F%E0%B9%82%E0%B8%88%E0%B8%97%E0%B8%A2%E0%B9%8C%E0%B8%9B%E0%B8%B1%E0%B8%8D%E0%B8%AB%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B9%E0%B8%88%E0%B8%99%E0%B9%8C_II
418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการพิสูจน์ II - ประวัติรุ่นแก้ไข
2026-05-02T13:09:32Z
ประวัติรุ่นแก้ไขของหน้านี้ในวิกิ
MediaWiki 1.33.1
http://158.108.32.49/wiki/index.php?title=418531_%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%95%E0%B9%89%E0%B8%99_2552/%E0%B9%82%E0%B8%88%E0%B8%97%E0%B8%A2%E0%B9%8C%E0%B8%9B%E0%B8%B1%E0%B8%8D%E0%B8%AB%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B9%E0%B8%88%E0%B8%99%E0%B9%8C_II&diff=6355&oldid=prev
Cardcaptor: /* ข้อ 2 */
2009-07-11T13:55:53Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">ข้อ 2</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="th">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">รุ่นแก้ไขเมื่อ 13:55, 11 กรกฎาคม 2552</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l16" >แถว 16:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">แถว 16:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== ข้อ 2 ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== ข้อ 2 ==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>จงแสดงว่าถ้าเราวาดเส้นตรง n เส้นลงบนระนาบ โดยที่เส้นตรงนี้ไม่ีเส้นตรงสองเส้นใดๆ ขนานกัน และไม่มีเส้นตรงสามเส้นใดๆ ตัดกันที่จุดจุดเดียวกันแล้ว เส้นตรงทั้ง n แล้วเหล่านี้จะแบ่งระนาบออกเป็น <math>\frac{n^2 + n + 2}{2}</math> ส่วน</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>จงแสดงว่าถ้าเราวาดเส้นตรง n เส้นลงบนระนาบ โดยที่เส้นตรงนี้ไม่ีเส้นตรงสองเส้นใดๆ ขนานกัน และไม่มีเส้นตรงสามเส้นใดๆ ตัดกันที่จุดจุดเดียวกันแล้ว เส้นตรงทั้ง n แล้วเหล่านี้จะแบ่งระนาบออกเป็น <math>\frac{n^2 + n + 2}{2}</math> ส่วน</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการพิสูจน์ II/เฉลยข้อ 2|เฉลย]]</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== ข้อ 3 ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== ข้อ 3 ==</div></td></tr>
</table>
Cardcaptor
http://158.108.32.49/wiki/index.php?title=418531_%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%95%E0%B9%89%E0%B8%99_2552/%E0%B9%82%E0%B8%88%E0%B8%97%E0%B8%A2%E0%B9%8C%E0%B8%9B%E0%B8%B1%E0%B8%8D%E0%B8%AB%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B9%E0%B8%88%E0%B8%99%E0%B9%8C_II&diff=6353&oldid=prev
Cardcaptor: /* ข้อ 9 */
2009-07-11T13:34:55Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">ข้อ 9</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="th">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">รุ่นแก้ไขเมื่อ 13:34, 11 กรกฎาคม 2552</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l65" >แถว 65:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">แถว 65:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== ข้อ 9 ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== ข้อ 9 ==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ให้ <math>T_0 = <del class="diffchange diffchange-inline">0</del>, T_1 = 3, T_2 = 6 \,</math> และสำหรับค่า <math>n \geq 3</math> ทุกค่า</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ให้ <math>T_0 = <ins class="diffchange diffchange-inline">2</ins>, T_1 = 3, T_2 = 6 \,</math> และสำหรับค่า <math>n \geq 3</math> ทุกค่า</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: <math>T_n = (n+4)T_{n-1} - 4nT_{n-2} + (4n-8)T_{n-3} \,</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: <math>T_n = (n+4)T_{n-1} - 4nT_{n-2} + (4n-8)T_{n-3} \,</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ค่าของลำัดับนี้เทอมแรกๆ จำนวนหนึ่งได้แก่ 2, 3, 6, 14, 40, 152, 784, 5168, 40576, และ 363392</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ค่าของลำัดับนี้เทอมแรกๆ จำนวนหนึ่งได้แก่ 2, 3, 6, 14, 40, 152, 784, 5168, 40576, และ 363392</div></td></tr>
</table>
Cardcaptor
http://158.108.32.49/wiki/index.php?title=418531_%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%95%E0%B9%89%E0%B8%99_2552/%E0%B9%82%E0%B8%88%E0%B8%97%E0%B8%A2%E0%B9%8C%E0%B8%9B%E0%B8%B1%E0%B8%8D%E0%B8%AB%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B9%E0%B8%88%E0%B8%99%E0%B9%8C_II&diff=6352&oldid=prev
Cardcaptor: /* ข้อ 9 */
2009-07-11T13:31:52Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">ข้อ 9</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="th">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">รุ่นแก้ไขเมื่อ 13:31, 11 กรกฎาคม 2552</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l66" >แถว 66:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">แถว 66:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== ข้อ 9 ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== ข้อ 9 ==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ให้ <math>T_0 = 0, T_1 = 3, T_2 = 6 \,</math> และสำหรับค่า <math>n \geq 3</math> ทุกค่า</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ให้ <math>T_0 = 0, T_1 = 3, T_2 = 6 \,</math> และสำหรับค่า <math>n \geq 3</math> ทุกค่า</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: <math>T_n = (<del class="diffchange diffchange-inline">n_4</del>)T_{n-1} - 4nT_{n-2} + (4n-8)T_{n-3} \,</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: <math>T_n = (<ins class="diffchange diffchange-inline">n+4</ins>)T_{n-1} - 4nT_{n-2} + (4n-8)T_{n-3} \,</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ค่าของลำัดับนี้เทอมแรกๆ จำนวนหนึ่งได้แก่ 2, 3, 6, 14, 40, 152, 784, 5168, 40576, และ 363392</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ค่าของลำัดับนี้เทอมแรกๆ จำนวนหนึ่งได้แก่ 2, 3, 6, 14, 40, 152, 784, 5168, 40576, และ 363392</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>จงหาสูตรของ <math>T_n \,</math> ในรูป <math>T_n = A_n+B_n \,</math> เมื่อ <math>\{ A_n \}\,</math> และ <math>\{ B_n \}\,</math> เป็นลำดับที่เราๆ รู้จักกันดี</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>จงหาสูตรของ <math>T_n \,</math> ในรูป <math>T_n = A_n+B_n \,</math> เมื่อ <math>\{ A_n \}\,</math> และ <math>\{ B_n \}\,</math> เป็นลำดับที่เราๆ รู้จักกันดี</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการพิสูจน์ II/เฉลยข้อ 9|เฉลย]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการพิสูจน์ II/เฉลยข้อ 9|เฉลย]]</div></td></tr>
</table>
Cardcaptor
http://158.108.32.49/wiki/index.php?title=418531_%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%95%E0%B9%89%E0%B8%99_2552/%E0%B9%82%E0%B8%88%E0%B8%97%E0%B8%A2%E0%B9%8C%E0%B8%9B%E0%B8%B1%E0%B8%8D%E0%B8%AB%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B9%E0%B8%88%E0%B8%99%E0%B9%8C_II&diff=6350&oldid=prev
Cardcaptor: /* ข้อ 8 */
2009-07-11T13:18:17Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">ข้อ 8</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="th">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">รุ่นแก้ไขเมื่อ 13:18, 11 กรกฎาคม 2552</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l63" >แถว 63:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">แถว 63:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการพิสูจน์ II/เฉลยข้อ 8|เฉลย]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการพิสูจน์ II/เฉลยข้อ 8|เฉลย]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== ข้อ 9 ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== ข้อ 9 ==</div></td></tr>
</table>
Cardcaptor
http://158.108.32.49/wiki/index.php?title=418531_%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%95%E0%B9%89%E0%B8%99_2552/%E0%B9%82%E0%B8%88%E0%B8%97%E0%B8%A2%E0%B9%8C%E0%B8%9B%E0%B8%B1%E0%B8%8D%E0%B8%AB%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B9%E0%B8%88%E0%B8%99%E0%B9%8C_II&diff=6349&oldid=prev
Cardcaptor: /* ข้อ 10 */
2009-07-11T13:18:03Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">ข้อ 10</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="th">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">รุ่นแก้ไขเมื่อ 13:18, 11 กรกฎาคม 2552</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l66" >แถว 66:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">แถว 66:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== ข้อ <del class="diffchange diffchange-inline">10 </del>==</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== ข้อ <ins class="diffchange diffchange-inline">9 </ins>==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ให้ <math>T_0 = 0, T_1 = 3, T_2 = 6 \,</math> และสำหรับค่า <math>n \geq 3</math> ทุกค่า</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ให้ <math>T_0 = 0, T_1 = 3, T_2 = 6 \,</math> และสำหรับค่า <math>n \geq 3</math> ทุกค่า</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: <math>T_n = (n_4)T_{n-1} - 4nT_{n-2} + (4n-8)T_{n-3} \,</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: <math>T_n = (n_4)T_{n-1} - 4nT_{n-2} + (4n-8)T_{n-3} \,</math></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l72" >แถว 72:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">แถว 72:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>จงหาสูตรของ <math>T_n \,</math> ในรูป <math>T_n = A_n+B_n \,</math> เมื่อ <math>\{ A_n \}\,</math> และ <math>\{ B_n \}\,</math> เป็นลำดับที่เราๆ รู้จักกันดี</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>จงหาสูตรของ <math>T_n \,</math> ในรูป <math>T_n = A_n+B_n \,</math> เมื่อ <math>\{ A_n \}\,</math> และ <math>\{ B_n \}\,</math> เป็นลำดับที่เราๆ รู้จักกันดี</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการพิสูจน์ II/เฉลยข้อ <del class="diffchange diffchange-inline">10</del>|เฉลย]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการพิสูจน์ II/เฉลยข้อ <ins class="diffchange diffchange-inline">9</ins>|เฉลย]]</div></td></tr>
</table>
Cardcaptor
http://158.108.32.49/wiki/index.php?title=418531_%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%95%E0%B9%89%E0%B8%99_2552/%E0%B9%82%E0%B8%88%E0%B8%97%E0%B8%A2%E0%B9%8C%E0%B8%9B%E0%B8%B1%E0%B8%8D%E0%B8%AB%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B9%E0%B8%88%E0%B8%99%E0%B9%8C_II&diff=6348&oldid=prev
Cardcaptor: /* ข้อ 9 */
2009-07-11T13:17:48Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">ข้อ 9</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="th">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">รุ่นแก้ไขเมื่อ 13:17, 11 กรกฎาคม 2552</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l64" >แถว 64:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">แถว 64:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการพิสูจน์ II/เฉลยข้อ 8|เฉลย]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการพิสูจน์ II/เฉลยข้อ 8|เฉลย]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">== ข้อ 9 ==</del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">'''พาร์ทีชัน''' ของจำนวนเต็มบวก n คือวิธีการเขียน n เป็นผลบวกของจำนวนเต็มบวก เช่น 7 = 3 + 2 + 1 + 1 เป็นต้น ให้ <math>P_m</math> มีค่าเท่ากับจำนวนพาร์ทีชันที่แตกต่างกันของ m ทั้งหมด โดยที่ลำดับของจำนวนเต็มในผลบวกไม่มีผล (กล่าวคือ 3+1+2 ไม่แตกต่างกับ 1+2+3) และให้ <math>P_{m,n}</math> เป็นจำนวนพาร์ทีชันของ m ที่จำนวนเต็มบวกที่เอามาบวกแต่ละจำนวนมีค่าไม่เกิน <math>n</math></del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"># จงแสดงว่า <math>P_{m,m} = P_m\,</math></del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"># จงแสดงว่านิยามแบบเวียนบังเกิดของ <math>P_{m,n}\,</math> ต่อไปนี้ถูกต้อง</del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">#:<math></del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">P_{m,n} = \begin{cases}</del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">1 & \mbox{if }m = 1\\</del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">1 & \mbox{if }n = 1\\</del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">P_{n,m} & \mbox{if }m < n\\</del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">1 + P_{m,m-1} & \mbox{if }m = n > 1\\</del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">P_{m,n-1} + P_{m-n,n} & \mbox{if }m > n > 1</del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\end{cases}</del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></math></del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"># จงหาค่าของ <math>P_5</math> และ <math>P_6</math></del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการพิสูจน์ II/เฉลยข้อ 9|เฉลย]]</del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== ข้อ 10 ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== ข้อ 10 ==</div></td></tr>
</table>
Cardcaptor
http://158.108.32.49/wiki/index.php?title=418531_%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%95%E0%B9%89%E0%B8%99_2552/%E0%B9%82%E0%B8%88%E0%B8%97%E0%B8%A2%E0%B9%8C%E0%B8%9B%E0%B8%B1%E0%B8%8D%E0%B8%AB%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B9%E0%B8%88%E0%B8%99%E0%B9%8C_II&diff=6347&oldid=prev
Cardcaptor: /* ข้อ 9 */
2009-07-11T13:11:20Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">ข้อ 9</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="th">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">รุ่นแก้ไขเมื่อ 13:11, 11 กรกฎาคม 2552</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l69" >แถว 69:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">แถว 69:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># จงแสดงว่านิยามแบบเวียนบังเกิดของ <math>P_{m,n}\,</math> ต่อไปนี้ถูกต้อง</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># จงแสดงว่านิยามแบบเวียนบังเกิดของ <math>P_{m,n}\,</math> ต่อไปนี้ถูกต้อง</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#:<math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#:<math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">P_m</del>,n = \begin{cases}</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">P_{m</ins>,n<ins class="diffchange diffchange-inline">} </ins>= \begin{cases}</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1 & \mbox{if }m = 1\\</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1 & \mbox{if }m = 1\\</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1 & \mbox{if }n = 1\\</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1 & \mbox{if }n = 1\\</div></td></tr>
</table>
Cardcaptor
http://158.108.32.49/wiki/index.php?title=418531_%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%95%E0%B9%89%E0%B8%99_2552/%E0%B9%82%E0%B8%88%E0%B8%97%E0%B8%A2%E0%B9%8C%E0%B8%9B%E0%B8%B1%E0%B8%8D%E0%B8%AB%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B9%E0%B8%88%E0%B8%99%E0%B9%8C_II&diff=6345&oldid=prev
Cardcaptor: /* ข้อ 9 */
2009-07-11T13:07:50Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">ข้อ 9</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="th">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">รุ่นแก้ไขเมื่อ 13:07, 11 กรกฎาคม 2552</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l66" >แถว 66:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">แถว 66:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== ข้อ 9 ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== ข้อ 9 ==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''พาร์ทีชัน''' ของจำนวนเต็มบวก n คือวิธีการเขียน n เป็นผลบวกของจำนวนเต็มบวก เช่น 7 = 3 + 2 + 1 + 1 เป็นต้น ให้ <math>P_m</math> มีค่าเท่ากับจำนวนพาร์ทีชันที่แตกต่างกันของ m ทั้งหมด โดยที่ลำดับของจำนวนเต็มในผลบวกไม่มีผล (กล่าวคือ 3+1+2 ไม่แตกต่างกับ 1+2+3) และให้ <math>P_{m,n}</math> เป็นจำนวนพาร์ทีชันของ m ที่จำนวนเต็มบวกที่เอามาบวกแต่ละจำนวนมีค่าไม่เกิน <math>n</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''พาร์ทีชัน''' ของจำนวนเต็มบวก n คือวิธีการเขียน n เป็นผลบวกของจำนวนเต็มบวก เช่น 7 = 3 + 2 + 1 + 1 เป็นต้น ให้ <math>P_m</math> มีค่าเท่ากับจำนวนพาร์ทีชันที่แตกต่างกันของ m ทั้งหมด โดยที่ลำดับของจำนวนเต็มในผลบวกไม่มีผล (กล่าวคือ 3+1+2 ไม่แตกต่างกับ 1+2+3) และให้ <math>P_{m,n}</math> เป็นจำนวนพาร์ทีชันของ m ที่จำนวนเต็มบวกที่เอามาบวกแต่ละจำนวนมีค่าไม่เกิน <math>n</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># จงแสดงว่า <math>P_{m,m} = <del class="diffchange diffchange-inline">m</del>\,</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># จงแสดงว่า <math>P_{m,m} = <ins class="diffchange diffchange-inline">P_m</ins>\,</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># จงแสดงว่านิยามแบบเวียนบังเกิดของ <math>P_{m,n}\,</math> ต่อไปนี้ถูกต้อง</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># จงแสดงว่านิยามแบบเวียนบังเกิดของ <math>P_{m,n}\,</math> ต่อไปนี้ถูกต้อง</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#:<math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#:<math></div></td></tr>
</table>
Cardcaptor
http://158.108.32.49/wiki/index.php?title=418531_%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%95%E0%B9%89%E0%B8%99_2552/%E0%B9%82%E0%B8%88%E0%B8%97%E0%B8%A2%E0%B9%8C%E0%B8%9B%E0%B8%B1%E0%B8%8D%E0%B8%AB%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B9%E0%B8%88%E0%B8%99%E0%B9%8C_II&diff=6344&oldid=prev
Cardcaptor เมื่อ 13:06, 11 กรกฎาคม 2552
2009-07-11T13:06:41Z
<p></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="th">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">รุ่นแก้ไขเมื่อ 13:06, 11 กรกฎาคม 2552</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l65" >แถว 65:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">แถว 65:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== ข้อ 9 ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== ข้อ 9 ==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">จงเขียนนิยามแบบเวียนบังเกิดของเซตของสตริงที่ประกอบตัวอักษร 0 หรือ 1 โดยมีเลข 0 มากกว่า 1</del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">== ข้อ 10 ==</del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''พาร์ทีชัน''' ของจำนวนเต็มบวก n คือวิธีการเขียน n เป็นผลบวกของจำนวนเต็มบวก เช่น 7 = 3 + 2 + 1 + 1 เป็นต้น ให้ <math>P_m</math> มีค่าเท่ากับจำนวนพาร์ทีชันที่แตกต่างกันของ m ทั้งหมด โดยที่ลำดับของจำนวนเต็มในผลบวกไม่มีผล (กล่าวคือ 3+1+2 ไม่แตกต่างกับ 1+2+3) และให้ <math>P_{m,n}</math> เป็นจำนวนพาร์ทีชันของ m ที่จำนวนเต็มบวกที่เอามาบวกแต่ละจำนวนมีค่าไม่เกิน <math>n</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''พาร์ทีชัน''' ของจำนวนเต็มบวก n คือวิธีการเขียน n เป็นผลบวกของจำนวนเต็มบวก เช่น 7 = 3 + 2 + 1 + 1 เป็นต้น ให้ <math>P_m</math> มีค่าเท่ากับจำนวนพาร์ทีชันที่แตกต่างกันของ m ทั้งหมด โดยที่ลำดับของจำนวนเต็มในผลบวกไม่มีผล (กล่าวคือ 3+1+2 ไม่แตกต่างกับ 1+2+3) และให้ <math>P_{m,n}</math> เป็นจำนวนพาร์ทีชันของ m ที่จำนวนเต็มบวกที่เอามาบวกแต่ละจำนวนมีค่าไม่เกิน <math>n</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># จงแสดงว่า <math>P_{m,m} = m\,</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># จงแสดงว่า <math>P_{m,m} = m\,</math></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l82" >แถว 82:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">แถว 79:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># จงหาค่าของ <math>P_5</math> และ <math>P_6</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># จงหาค่าของ <math>P_5</math> และ <math>P_6</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== ข้อ <del class="diffchange diffchange-inline">11 </del>==</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">[[418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการพิสูจน์ II/เฉลยข้อ 9|เฉลย]]</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== ข้อ <ins class="diffchange diffchange-inline">10 </ins>==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ให้ <math>T_0 = 0, T_1 = 3, T_2 = 6 \,</math> และสำหรับค่า <math>n \geq 3</math> ทุกค่า</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ให้ <math>T_0 = 0, T_1 = 3, T_2 = 6 \,</math> และสำหรับค่า <math>n \geq 3</math> ทุกค่า</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: <math>T_n = (n_4)T_{n-1} - 4nT_{n-2} + (4n-8)T_{n-3} \,</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>: <math>T_n = (n_4)T_{n-1} - 4nT_{n-2} + (4n-8)T_{n-3} \,</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ค่าของลำัดับนี้เทอมแรกๆ จำนวนหนึ่งได้แก่ 2, 3, 6, 14, 40, 152, 784, 5168, 40576, และ 363392</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ค่าของลำัดับนี้เทอมแรกๆ จำนวนหนึ่งได้แก่ 2, 3, 6, 14, 40, 152, 784, 5168, 40576, และ 363392</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>จงหาสูตรของ <math>T_n \,</math> ในรูป <math>T_n = A_n+B_n \,</math> เมื่อ <math>\{ A_n \}\,</math> และ <math>\{ B_n \}\,</math> เป็นลำดับที่เราๆ รู้จักกันดี</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>จงหาสูตรของ <math>T_n \,</math> ในรูป <math>T_n = A_n+B_n \,</math> เมื่อ <math>\{ A_n \}\,</math> และ <math>\{ B_n \}\,</math> เป็นลำดับที่เราๆ รู้จักกันดี</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการพิสูจน์ II/เฉลยข้อ 10|เฉลย]]</ins></div></td></tr>
</table>
Cardcaptor
http://158.108.32.49/wiki/index.php?title=418531_%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%95%E0%B9%89%E0%B8%99_2552/%E0%B9%82%E0%B8%88%E0%B8%97%E0%B8%A2%E0%B9%8C%E0%B8%9B%E0%B8%B1%E0%B8%8D%E0%B8%AB%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B8%AA%E0%B8%B9%E0%B8%88%E0%B8%99%E0%B9%8C_II&diff=6342&oldid=prev
Cardcaptor: /* ข้อ 8 */
2009-07-11T12:45:25Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">ข้อ 8</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="th">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">รุ่นแก้ไขเมื่อ 12:45, 11 กรกฎาคม 2552</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l61" >แถว 61:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">แถว 61:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># จงให้นิยามแบบเวียนบังเกิดของสตริงที่เป็นพาลินโดรม (สตริงที่เป็นพาลินโดรมคือสตริงที่มีค่าเท่ากับสตริงเขียนกลับของตัวมันเอง เช่น abcba หรือ abba เป็นต้น)</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># จงให้นิยามแบบเวียนบังเกิดของสตริงที่เป็นพาลินโดรม (สตริงที่เป็นพาลินโดรมคือสตริงที่มีค่าเท่ากับสตริงเขียนกลับของตัวมันเอง เช่น abcba หรือ abba เป็นต้น)</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># ให้ <math>x^R</math> แทนสตริงเขียนกลับของ <math>x</math> จงแสดงว่าสำหรับสตริง x และ y ใดๆ เราได้ว่า <math>(xy)^R = y^Rx^R</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># ให้ <math>x^R</math> แทนสตริงเขียนกลับของ <math>x</math> จงแสดงว่าสำหรับสตริง x และ y ใดๆ เราได้ว่า <math>(xy)^R = y^Rx^R</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการพิสูจน์ II/เฉลยข้อ 8|เฉลย]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการพิสูจน์ II/เฉลยข้อ 8|เฉลย]]</div></td></tr>
</table>
Cardcaptor