418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการวิเคราะห์เชิงการจัด - ประวัติรุ่นแก้ไข

124.121.72.174: /* ข้อ 1 */

2011-02-10T06:52:57Z

ข้อ 1

Cardcaptor: /* ข้อ 5 */

2009-08-04T09:00:14Z

ข้อ 5

Aoy: /* ข้อ 4 */

2009-08-03T09:49:10Z

ข้อ 4

Aoy: /* ข้อ 12 */

2009-08-01T05:48:30Z

ข้อ 12

Aoy: /* ข้อ 11 */

2009-08-01T05:48:18Z

ข้อ 11

Aoy: /* ข้อ 10 */

2009-08-01T05:48:05Z

ข้อ 10

Cardcaptor: /* ข้อ 10 */

2009-07-30T10:30:00Z

ข้อ 10

Cardcaptor: /* ข้อ 8 */

2009-07-30T10:29:25Z

ข้อ 8

Cardcaptor: /* ข้อ 8 */

2009-07-30T10:09:44Z

ข้อ 8

Cardcaptor: /* ข้อ 10 */

2009-07-30T10:05:28Z

ข้อ 10

@@ แถว 7: / แถว 7: @@
 # ทั้ง 5 และ 7 หารไม่ลงตัว?
 # 5 หรือ 7 หรือ 11 หารลงตัว?
-# 5 และ 7 หารลงตัวแต่ 11 หารไม่ลงตัว?
+# 5 และ 7 หารลงตัวแต่ 11 หารไม่ลงตัว? - -*
 [[418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการวิเคราะห์เชิงการจัด/เฉลยข้อ 1|เฉลย]]

@@ แถว 43: / แถว 43: @@
 == ข้อ 5 ==
-ในปัญหาข้อนี้เราจะนับจำนวนวิธีการเดินจากจุด (0,0) ไปยังจุด (m,n) ในระนาบ xy โดยที่เส้นทางเดินจะประกอบด้วยการเดินเป็นก้าวๆ แต่ละก้าวจะเป็นการเดินไปทางด้านซ้าย (กล่าวคือเดินจากจุด (x,y) ไปยังจุด (x+1,y)) หรือเดินขึ้นด้านบน (กล่าวคือเดินจากจุด (x,y) ไปยังจุด (x,y+1))
+ในปัญหาข้อนี้เราจะนับจำนวนวิธีการเดินจากจุด (0,0) ไปยังจุด (m,n) ในระนาบ xy โดยที่เส้นทางเดินจะประกอบด้วยการเดินเป็นก้าวๆ แต่ละก้าวจะเป็นการเดินไปทางด้านขวา (กล่าวคือเดินจากจุด (x,y) ไปยังจุด (x+1,y)) หรือเดินขึ้นด้านบน (กล่าวคือเดินจากจุด (x,y) ไปยังจุด (x,y+1))
 # จงแสดงว่าเส้นทางเดินที่ว่านี้สามารถแทนด้วยบิตสตริงความยาว m+n ที่มีเลขศูนย์ m ตัวและเลขหนึ่ง n ตัว
 # จงแสดงว่ามีเส้นทางเดินที่แตกต่างกันทั้งหมด <math>{m+n \choose m}</math>

@@ แถว 38: / แถว 38: @@
 # มีบิตสตริงกี่ตัวที่ประกอบด้วยเลขศูนย์ 8 ตัวและเลขหนึ่ง 10 ตัวโดยที่เลขศูนย์ทุกตัวจะต้องมีเลขหนึ่งอยู่ทางด้านขวาของมันเสมอ
 # มีบิตสตริงกี่ตัวที่ประกอบด้วยเลขศูนย์ 5 ตัวและเลขหนึ่ง 14 ตัวโดยที่เลขศูนย์ทุกตัวจะต้องมีเลขหนึ่งอยู่ทางด้านขวาของมันอย่างน้อย 2 ตัวเสมอ
-# มีบิตสตริงกี่ความยาว 10 กี่ตัวที่ประกอบด้วยเลขศูนย์อย่างน้อย 3 ตัวและเลขหนึ่งอย่างน้อย 3 ตัว
+# มีบิตสตริงความยาว 10 กี่ตัวที่ประกอบด้วยเลขศูนย์อย่างน้อย 3 ตัวและเลขหนึ่งอย่างน้อย 3 ตัว
 [[418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการวิเคราะห์เชิงการจัด/เฉลยข้อ 4|เฉลย]]

←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า		รุ่นแก้ไขเมื่อ 05:48, 1 สิงหาคม 2552
แถว 93:		แถว 93:
	# <math>S_1, S_2, \ldots, S_k</math> ไม่มีส่วนร่วมกันเป็นคู่ๆ		# <math>S_1, S_2, \ldots, S_k</math> ไม่มีส่วนร่วมกันเป็นคู่ๆ
	# <math>S_1 \cap S_2 \cap S_3 \cap \dotsb \cap S_k = \emptyset</matH>		# <math>S_1 \cap S_2 \cap S_3 \cap \dotsb \cap S_k = \emptyset</matH>
		+
		+	[[418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการวิเคราะห์เชิงการจัด/เฉลยข้อ 12\|เฉลย]]

@@ แถว 85: / แถว 85: @@
 == ข้อ 11 ==
 จงคำนวณจำนวนวิธีกระจายลูกบอลที่แตกต่างกัน 8 ลูกลงในไหที่แตกต่างกันสามไห โดยที่ไหแต่ละไหจะต้องมีลูกบอลอย่างน้อย 1 ลูก
 == ข้อ 12 ==

@@ แถว 80: / แถว 80: @@
 == ข้อ 10 ==
 จงหาจำนวนคำตอบของสมการ <math>x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 17 \,</math> โดยที่ <math>x_1, x_2, x_3, x_4 \,</math> เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ และ <math>x_1 \leq 3, x_2 \leq 4, x_3 \leq 5,</math> และ <math>x_4 \leq 8</math>
 == ข้อ 11 ==

@@ แถว 67: / แถว 67: @@
 # ถ้าหนังสือทุกเล่มเหมือนกัน จะมีวิธีการจัดทั้งหมดกี่วิธี
 # ถ้าหนังสือทุกเล่มแตกต่างกัน และถ้าลำดับในการวางหนังสือในแต่ละชั้นแตกต่างกันเราก็จะถือว่าวิธีการจัดหนังสือนั้นต่างกันด้วย จะมีวิืธีการจัดทั้งหมดกี่วิธี (กล่าวคือ ถ้าในชั้นหนังสือหมายเลข 1 เราวางหนังสือหมายเลข 1, 2, 3 จากซ้ายไปขวา จะต่างกับการวางหนังสือหมายเลข 2, 1, 3 จากซ้ายไปขวา)
 [[418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการวิเคราะห์เชิงการจัด/เฉลยข้อ 8|เฉลย]]

@@ แถว 77: / แถว 77: @@
 == ข้อ 10 ==
-จงหาจำนวนคำตอบของสมการ <math>x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 17</math> โดยที่ <math>x_1, x_2, x_3 \,</math> เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ และ <math>x_1 \leq 3, x_2 \leq 4, x_3 \leq 5,</math> และ <math>x_4 \leq 8</math>
+จงหาจำนวนคำตอบของสมการ <math>x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 17 \,</math> โดยที่ <math>x_1, x_2, x_3 \,</math> เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ และ <math>x_1 \leq 3, x_2 \leq 4, x_3 \leq 5,</math> และ <math>x_4 \leq 8</math>
 == ข้อ 11 ==