418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการวิเคราะห์เชิงการจัด/เฉลยข้อ 10 - ประวัติรุ่นแก้ไข

Aoy เมื่อ 10:17, 3 สิงหาคม 2552

2009-08-03T10:17:43Z

Aoy เมื่อ 10:10, 3 สิงหาคม 2552

2009-08-03T10:10:36Z

Aoy เมื่อ 10:07, 3 สิงหาคม 2552

2009-08-03T10:07:34Z

Aoy เมื่อ 10:03, 3 สิงหาคม 2552

2009-08-03T10:03:31Z

Aoy เมื่อ 08:43, 3 สิงหาคม 2552

2009-08-03T08:43:29Z

Aoy เมื่อ 08:40, 3 สิงหาคม 2552

2009-08-03T08:40:33Z

Aoy เมื่อ 10:35, 2 สิงหาคม 2552

2009-08-02T10:35:03Z

Aoy เมื่อ 10:32, 2 สิงหาคม 2552

2009-08-02T10:32:58Z

Aoy เมื่อ 10:14, 2 สิงหาคม 2552

2009-08-02T10:14:24Z

Aoy เมื่อ 10:12, 2 สิงหาคม 2552

2009-08-02T10:12:25Z

@@ แถว 1: / แถว 1: @@
 ให้ B เป็นเซตของคำตอบทั้งหมดของสมการ
-จะได้ว่า <math> |B|= {17+4-1 \choose 17} \,</math>
+จะได้ว่า <math> |B|= {17+4-1 \choose 17}=1140 \,</math>
 ให้ A เป็นเซตของคำตอบของสมการโดยที่ <math> x_1 \leq 3, x_2 \leq 4, x_3 \leq 5, x_4 \leq 8 </math>
@@ แถว 41: / แถว 41: @@
 นั่นคือ <math> x_1^'+x_2+x_3+x_4=13 </math> โดยที่ <math> x_1^' \geq 0 </math> ด้วย
-ดังนั้น <math> |A_1|={13+4-1 \choose 13}=560 \,</math>
+ดังนั้น <math> |A_1|={13+4-1 \choose 13} \,</math>
@@ แถว 158: / แถว 158: @@
 ดังนั้นจะได้ว่า <math>|B-A|={16 \choose 13}+ {15 \choose 12}+ {14 \choose 11}+{11 \choose 8}-{11 \choose 8}-{10 \choose 7}-{7 \choose 4}-{9 \choose 6}-{6 \choose 3}-{5 \choose 2}+{5 \choose 2}</math>
-<math>|B-A|=++----= </math>
+<math>|B-A|=560+445+364-120-35-84-20= 1110</math>
-ดังนั้น <math> |A| = -= </math> แบบ
+ดังนั้น <math> |A| =1140-1110= 30</math> แบบ

@@ แถว 156: / แถว 156: @@
 ซึ่งจะได้ <math> |A_1 \cap A_2 \cap A_3 \cap A_4|= 0\,</math>
-ดังนั้นจะได้ว่า <math>|B-A|={16 \choose 4}+ {15 \choose 4}+ {14 \choose 4}+{11 \choose 4}-{11 \choose 4}-{10 \choose 4}-{7 \choose 4}-{9 \choose 4}-{6 \choose 4}-{5 \choose 4}+{5 \choose 4}</math>
+ดังนั้นจะได้ว่า <math>|B-A|={16 \choose 13}+ {15 \choose 12}+ {14 \choose 11}+{11 \choose 8}-{11 \choose 8}-{10 \choose 7}-{7 \choose 4}-{9 \choose 6}-{6 \choose 3}-{5 \choose 2}+{5 \choose 2}</math>
-<math>|B-A|=1820+1365+1001-210-35-126-15=3800 </math>
+<math>|B-A|=++----= </math>
-ดังนั้น <math> |A| = 4845-3800=1045 </math> แบบ
+ดังนั้น <math> |A| = -= </math> แบบ

←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า		รุ่นแก้ไขเมื่อ 10:07, 3 สิงหาคม 2552
แถว 41:		แถว 41:
	นั่นคือ <math> x_1^'+x_2+x_3+x_4=13 </math> โดยที่ <math> x_1^' \geq 0 </math> ด้วย		นั่นคือ <math> x_1^'+x_2+x_3+x_4=13 </math> โดยที่ <math> x_1^' \geq 0 </math> ด้วย

−	ดังนั้น <math> \|A_1\|={13+4-1 \choose 13} \,</math>	+	ดังนั้น <math> \|A_1\|={13+4-1 \choose 13}=560 \,</math>

@@ แถว 1: / แถว 1: @@
 ให้ B เป็นเซตของคำตอบทั้งหมดของสมการ
-จะได้ว่า <math> |B|= {17+4-1 \choose 4} \,</math>
+จะได้ว่า <math> |B|= {17+4-1 \choose 17} \,</math>
 ให้ A เป็นเซตของคำตอบของสมการโดยที่ <math> x_1 \leq 3, x_2 \leq 4, x_3 \leq 5, x_4 \leq 8 </math>
@@ แถว 41: / แถว 41: @@
 นั่นคือ <math> x_1^'+x_2+x_3+x_4=13 </math> โดยที่ <math> x_1^' \geq 0 </math> ด้วย
-ดังนั้น <math> |A_1|={13+4-1 \choose 4} \,</math>
+ดังนั้น <math> |A_1|={13+4-1 \choose 13} \,</math>
@@ แถว 52: / แถว 52: @@
 นั่นคือ <math> x_1+x_2^'+x_3+x_4=12 </math> โดยที่ <math> x_2^' \geq 0 </math> ด้วย
-ดังนั้น <math> |A_2|={12+4-1 \choose 4} \,</math>
+ดังนั้น <math> |A_2|={12+4-1 \choose 12} \,</math>
@@ แถว 63: / แถว 63: @@
 นั่นคือ <math> x_1+x_2+x_3^'+x_4=11 </math> โดยที่ <math> x_3^' \geq 0 </math> ด้วย
-ดังนั้น <math> |A_3|={11+4-1 \choose 4} \,</math>
+ดังนั้น <math> |A_3|={11+4-1 \choose 11} \,</math>
@@ แถว 74: / แถว 74: @@
 นั่นคือ <math> x_1+x_2+x_3+x_4^'=8 </math> โดยที่ <math> x_4^' \geq 0 </math> ด้วย
-ดังนั้น <math> |A_4|={8+4-1 \choose 4} \,</math>
+ดังนั้น <math> |A_4|={8+4-1 \choose 8} \,</math>
@@ แถว 85: / แถว 85: @@
 นั่นคือ <math> x_1^'+x_2^'+x_3+x_4=8 </math> โดยที่ <math> x_1^' \geq 0, x_2^' \geq 0 </math> ด้วย
-ดังนั้น <math> |A_1 \cap A_2|={8+4-1 \choose 4} \,</math>
+ดังนั้น <math> |A_1 \cap A_2|={8+4-1 \choose 8} \,</math>
@@ แถว 96: / แถว 96: @@
 นั่นคือ <math> x_1^'+x_2+x_3^'+x_4=7 </math> โดยที่ <math> x_1^' \geq 0, x_3^' \geq 0 </math> ด้วย
-ดังนั้น <math> |A_1 \cap A_3|={7+4-1 \choose 4} \,</math>
+ดังนั้น <math> |A_1 \cap A_3|={7+4-1 \choose 7} \,</math>
@@ แถว 118: / แถว 118: @@
 นั่นคือ <math> x_1+x_2^'+x_3^'+x_4=6 </math> โดยที่ <math> x_2^' \geq 0, x_3^' \geq 0 </math> ด้วย
-ดังนั้น <math> |A_1 \cap A_3|={6+4-1 \choose 4} \,</math>
+ดังนั้น <math> |A_1 \cap A_3|={6+4-1 \choose 6} \,</math>
@@ แถว 129: / แถว 129: @@
 นั่นคือ <math> x_1+x_2^'+x_3+x_4^'=3 </math> โดยที่ <math> x_2^' \geq 0, x_4^' \geq 0 </math> ด้วย
-ดังนั้น <math> |A_2 \cap A_4|={3+4-1 \choose 4} \,</math>
+ดังนั้น <math> |A_2 \cap A_4|={3+4-1 \choose 3} \,</math>
@@ แถว 141: / แถว 141: @@
 นั่นคือ <math> x_1+x_2+x_3^'+x_4^'=2 </math> โดยที่ <math> x_3^' \geq 0, x_4^' \geq 0 </math> ด้วย
-ดังนั้น <math> |A_3 \cap A_4|={2+4-1 \choose 4} \,</math>
+ดังนั้น <math> |A_3 \cap A_4|={2+4-1 \choose 2} \,</math>
 และในทำนองเดียวกันสามารถหา <math> |A_1 \cap A_2 \cap A_3|,|A_1 \cap A_2 \cap A_4|,|A_1 \cap A_3 \cap A_4|,|A_2 \cap A_3 \cap A_4|, |A_1 \cap A_2 \cap A_3 \cap A_4| </math> ได้ด้วยวิธีเดียวกัน
-ซึ่งจะได้ <math> |A_1 \cap A_2 \cap A_3|= {2+4-1 \choose 4} \,</math>
+ซึ่งจะได้ <math> |A_1 \cap A_2 \cap A_3|= {2+4-1 \choose 2} \,</math>
 ซึ่งจะได้ <math> |A_1 \cap A_2 \cap A_4|= 0\,</math>

←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า		รุ่นแก้ไขเมื่อ 08:43, 3 สิงหาคม 2552
แถว 158:		แถว 158:
	ดังนั้นจะได้ว่า <math>\|B-A\|={16 \choose 4}+ {15 \choose 4}+ {14 \choose 4}+{11 \choose 4}-{11 \choose 4}-{10 \choose 4}-{7 \choose 4}-{9 \choose 4}-{6 \choose 4}-{5 \choose 4}+{5 \choose 4}</math>		ดังนั้นจะได้ว่า <math>\|B-A\|={16 \choose 4}+ {15 \choose 4}+ {14 \choose 4}+{11 \choose 4}-{11 \choose 4}-{10 \choose 4}-{7 \choose 4}-{9 \choose 4}-{6 \choose 4}-{5 \choose 4}+{5 \choose 4}</math>

−	<math>\|B-A\|=1820+1365+1001-210-126-15-= </math>	+	<math>\|B-A\|=1820+1365+1001-210-35-126-15=3800 </math>
		+
		+	ดังนั้น <math> \|A\| = 4845-3800=1045 </math> แบบ

←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า		รุ่นแก้ไขเมื่อ 08:40, 3 สิงหาคม 2552
แถว 158:		แถว 158:
	ดังนั้นจะได้ว่า <math>\|B-A\|={16 \choose 4}+ {15 \choose 4}+ {14 \choose 4}+{11 \choose 4}-{11 \choose 4}-{10 \choose 4}-{7 \choose 4}-{9 \choose 4}-{6 \choose 4}-{5 \choose 4}+{5 \choose 4}</math>		ดังนั้นจะได้ว่า <math>\|B-A\|={16 \choose 4}+ {15 \choose 4}+ {14 \choose 4}+{11 \choose 4}-{11 \choose 4}-{10 \choose 4}-{7 \choose 4}-{9 \choose 4}-{6 \choose 4}-{5 \choose 4}+{5 \choose 4}</math>

−	<math>\|B-A\|=++----= </math>	+	<math>\|B-A\|=1820+1365+1001-210-126-15-= </math>

←รุ่นแก้ไขก่อนหน้า		รุ่นแก้ไขเมื่อ 10:14, 2 สิงหาคม 2552
แถว 96:		แถว 96:
	นั่นคือ <math> x_1^'+x_2+x_3^'+x_4=7 </math> โดยที่ <math> x_1^' \geq 0, x_3^' \geq 0 </math> ด้วย		นั่นคือ <math> x_1^'+x_2+x_3^'+x_4=7 </math> โดยที่ <math> x_1^' \geq 0, x_3^' \geq 0 </math> ด้วย

−	ดังนั้น <math> \|A_1 \cap ~~A_2~~\|={7+4-1 \choose 7} \,</math>	+	ดังนั้น <math> \|A_1 \cap A_3\|={7+4-1 \choose 7} \,</math>

@@ แถว 148: / แถว 148: @@
 ซึ่งจะได้ <math> |A_1 \cap A_2 \cap A_3|= {2+4-1 \choose 2} \,</math>
-ซึ่งจะได้ <math> |A_1 \cap A_2 \cap A_4|= \,</math>
+ซึ่งจะได้ <math> |A_1 \cap A_2 \cap A_4|= 0\,</math>
-ซึ่งจะได้ <math> |A_1 \cap A_3 \cap A_4|=  \,</math>
+ซึ่งจะได้ <math> |A_1 \cap A_3 \cap A_4|= 0 \,</math>
-ซึ่งจะได้ <math> |A_2 \cap A_3 \cap A_4|=  \,</math>
+ซึ่งจะได้ <math> |A_2 \cap A_3 \cap A_4|= 0 \,</math>
-ซึ่งจะได้ <math> |A_1 \cap A_2 \cap A_3 \cap A_4|= \,</math>
+ซึ่งจะได้ <math> |A_1 \cap A_2 \cap A_3 \cap A_4|= 0\,</math>