01204472 ภาคต้น 2555

การคำนวณเชิงตัวเลข เป็นหนึ่งในการประยุกต์ใช้งานหลักของคอมพิวเตอร์ การคำนวณเชิงตัวเลขมีขอบเขตในการประยุกต์ใช้ที่กว้างขวาง (ดูรายการด้านล่าง) ในวิชานี้ เราจะศึกษาทฤษฎีและอัลกอริทึมเกี่ยวกับเวกเตอร์และเมตริกซ์ ซึ่งนอกจากจะเป็นพื้นฐานในการทำความเข้าใจเทคนิคต่าง ๆ เกี่ยวกับการคำนวณเชิงตัวเลขแล้ว เนื้อหาในส่วนนี้ยังเกี่ยวข้องโดยตรงกับการประยุกต์ใช้งานในด้านต่าง ๆ รวมทั้งอัลกอริทึมสำหรับการหาค่าที่ดีที่สุดซึ่งเราจะได้ศึกษาทฤษฎีและอัลกอริทึมในวิชานี้

นอกจากนี้เรายังจะสัมผัสเนื้อหามาตรฐานของรายวิชาการคำนวณเชิงตัวเลข เช่น การหาค่าประมาณการ การหาอนุพันธ์ การอินทิเกรตเชิงตัวเลข การเข้าสมการอนุพันธ์ และการปรับหาเส้นโค้งที่เหมาะสม

ในหัวข้อต่าง ๆ เราจะศึกษาทั้งทฤษฎีและการนำไปประยุกต์ใช้

ติดต่อสื่อสาร: Group 01204472/55 Numerical Computation บน facebook

การวัดผล

• การบ้าน 20%
• สอบกลางภาค 20% สอบปลายภาค 20%
• โครงงานเล็ก 2 โครงงาน โครงงานละ 20%

หัวข้อ

หัวข้อโดยรวม

• Introductory concepts (approximation errors, Taylor's theorem, computer arithemetic)
• Matrix theory (vectors, matrics, linear equations), Matrix algorithms (Choleskey factorization, LU factorization, Least square problems, QR fatorization) (อ้างอิง: [1])

หัวข้อละเอียด

• 12 มิ.ย. แนะนำเนื้อหาและแนวคิดพื้นฐานผ่านทางปัญหาการวาดกราฟ (graph drawing) ด้วยสปริงโมเดล
• 14 มิ.ย. ทดลองเกี่ยวกับขีดจำกัดของการคำนวณด้วยจำนวนจริงบนคอมพิวเตอร์

ซอฟต์แวร์

• Python, Matplotlib, NumPy, PyLab

รายการการประยุกต์ใช้

• ทฤษฎีเมตริกซ์
  • Machine learning / AI: ใช้เพื่อโมเดลเอกสารและแสดงความสัมพันธ์ระหว่างเอกสาร (Vector space model), เทคนิคที่เกี่ยวข้องกับ eigenvalue เช่น SVD และ PCA, Collaborative filtering
• การหาค่าที่ดีที่สุด
  • Machine learning / AI: ใช้ในการเทรนเครื่องจักรการเรียนรู้ เช่น neural networks หรือ Support vector machine
  • Computer graphics: การประยุกต์ใช้การหาค่าที่ดีที่สุดในปัญหาต่าง ๆ ดูตัวอย่างจากรายวิชาต่อไปนี้: Generating Natural Human Motion Physically Based Character Animation หรือเรื่องของ optimization based synthesis
  • หุ่นยนต์
  • เครือข่ายคอมพิวเตอร์

ลิงก์ภายนอก

• UCLA EE103 - Applied Numerical Computing