01204472/การทดลองเกี่ยวกับ SVD

ทดลองเกี่ยวกับ eigenvectors

ก่อนอื่นเราจะสร้างรายการของจุดบนวงกลมรัศมี 1 หน่วย

ang = arange(0,2.*pi,pi/10.)
x = [cos(a) for a in ang]
y = [sin(a) for a in ang]

plot(x,y,'o')

สร้างรายการของเวกเตอร์จากลิสต์ x และ y

vs = [matrix([[xx],[yy]]) for xx,yy in zip(x,y)]

จากนั้นให้สร้างเมตริกซ์ M ขนาด 2x2 ขึ้นมา สำหรับเวกเตอร์ v แต่ละเวกเตอร์ใน vs ให้หา Mv และรวมเป็นรายการ mvs

ให้นำจุดเหล่านั้นในลิสต์ mvs มา plot ที่เดียวกับจุดจากรายการ vs ที่เรา plot ตอนแรก ดังตัวอย่างด้านล่าง (รูปอาจจะไม่เหมือน ขึ้นกับเมตริกซ์ M)

ให้หา eigenvector ของ M ด้วยฟังก์ชัน eig เวกเตอร์ดังกล่าวอธิบายอะไรเกี่ยวกับรูปด้านบน

ให้ลองคูณ M เข้ากับ eigen vector ที่ได้ทั้งสอง

ให้ plot eigen vector ทั้งสองลงบนกราฟ (สังเกตว่าเวกเตอร์ไม่จำเป็นต้องตั้งฉากกัน)

Collaborative filtering

อ่านเพิ่มเติม: http://www.netflixprize.com/community/viewtopic.php?id=1043