ผลต่างระหว่างรุ่นของ "01204472/การทดลองเกี่ยวกับ SVD"

รุ่นแก้ไขเมื่อ 02:51, 6 กันยายน 2555

ก่อนอื่นเราจะสร้างรายการของจุดบนวงกลมรัศมี 1 หน่วย

ang = arange(0,2.*pi,pi/10.)
x = [cos(a) for a in ang]
y = [sin(a) for a in ang]

plot(x,y,'o')

สร้างรายการของเวกเตอร์จากลิสต์ x และ y

vs = [matrix([[xx],[yy]]) for xx,yy in zip(x,y)]

จากนั้นให้สร้างเมตริกซ์ M ขนาด 2x2 ขึ้นมา สำหรับเวกเตอร์ v แต่ละเวกเตอร์ใน vs ให้หา Mv และรวมเป็นรายการ mvs

ให้นำจุดเหล่านั้นในลิสต์ mvs มา plot ที่เดียวกับจุดจากรายการ vs ที่เรา plot ตอนแรก ดังตัวอย่างด้านล่าง (รูปอาจจะไม่เหมือน ขึ้นกับเมตริกซ์ M)

ให้หา eigenvector ของ M ด้วยฟังก์ชัน eig เวกเตอร์ดังกล่าวอธิบายอะไรเกี่ยวกับรูปด้านบน

ให้ลองคูณ M เข้ากับ eigenvector ที่ได้ทั้งสอง

ให้ plot eigenvector ทั้งสองลงบนกราฟ (สังเกตว่าเวกเตอร์ไม่จำเป็นต้องตั้งฉากกัน)

เราจะทดลองสร้างเมตริกซ์ที่มี rank ต่ำ

สร้างเวกเตอร์ X

X = matrix(sin(a) for a in arange(0,4*pi,pi/50)).T

และเวกเตอร์ Y

Y = matrix(cos(a) for a in arange(0,4*pi,pi/50)).T

สร้างเมตริกซ์ M โดยให้เท่ากับ X Y^T

M = X * Y.T

จากให้แสดงเมตริกซ์ดังกล่าวด้วยคำสั่ง

imshow(M)

@@ แถว 27: / แถว 27: @@
 == เมตริกซ์ที่มี Low rank ==
+เราจะทดลองสร้างเมตริกซ์ที่มี rank ต่ำ
+สร้างเวกเตอร์ X
+ X = matrix([[sin(a) for a in arange(0,4*pi,pi/50)]]).T
+และเวกเตอร์ Y
+ Y = matrix([[cos(a) for a in arange(0,4*pi,pi/50)]]).T
+สร้างเมตริกซ์ M โดยให้เท่ากับ X Y<sup>T</sup>
+ M = X * Y.T
+จากให้แสดงเมตริกซ์ดังกล่าวด้วยคำสั่ง
+ imshow(M)
 == การประมาณเมตริกซ์ ด้วย Low rank เมตริกซ์ ==