|
|
| แถว 22: |
แถว 22: |
| | | | |
| | * Byteasar เริ่มที่สถานี '''S''' | | * Byteasar เริ่มที่สถานี '''S''' |
| − | * เขาจะเลือกสถานีที่ยังไม่ได้ไปตรวจสอบ และเดินทางไปยังสถานีนั้น, ตรวจสอบ, และเดินทางกลับไปยัง '''S''' | + | * เขาจะเลือกสถานีที่ยังไม่ได้ไปตรวจสอบ และเดินทางไปยังสถานีนั้น, ตรวจสอบ, และเดินทางกลับไปยั |
| − | * พนักงานที่โดนตรวจสอบจะแจ้งเพื่อน ๆ ถึงการมาถึงของ Byteasar ทำให้เขาต้องหาทางหลอกพนักงานเหล่านั้น โดยในรอบถัดไปเขาจะต้องเลือกสถานีที่ในการเดินทางออกจาก '''S''' จะต้องไม่ใช่ทิศทางเดิมที่เพิ่งออกไปเมื่อรอบที่แล้ว (นั่นคือ ใช้ส่วนของรางอื่นที่ออกจาก '''S''')
| |
| − | * ทุกสถานี (ยกเว้น '''S''') จะถูกตรวจสอบหนึ่งครั้งพอดี
| |
| − | * เมื่อตรวจสอบสถานีสุดท้ายเสร็จ Byteasar จะไม่กลับไป '''S''' อีก
| |
| − | | |
| − | เวลาที่ใช้ในการเดินทางแต่ละส่วนของรางนั้นเท่ากัน กล่าวคือ หนึ่งชั่วโมงพอดี
| |
| − | | |
| − | Byteasar ต้องการจะพิจารณาสถานีเริ่มต้น '''S''' ที่เป็นไปได้ทุก ๆ สถานี นั่นคือ ในแต่ละสถานี เขาต้องการทราบว่า ถ้าเขาใช้สถานีนั้นเป็นสถานี '''S''' เวลาที่ใช้ในเดินทางเพื่อการตรวจสอบทุก ๆ สถานีอื่นจะเป็นเท่าใด (ถ้าเป็นไปได้)
| |
| − | | |
| − | === Periodicity (day1) ===
| |
| − | Source: [http://main.edu.pl/en/archive/oi/18/okr]
| |
| − | | |
| − | โจทย์โดย Wojciech Rytter
| |
| − | | |
| − | Byteasar เป็นกษัตริย์ของ Bitotia มีความต้องการที่จะเปลี่ยนชื่อพลเมืองทุกคนในเมืองของเขา ชื่อของชาว Bitotian นั้นมักจะมีส่วนของชื่อที่ซ้ำ ๆ กัน เช่น Abiabuabiab มีคำว่า abiab ปรากฏซ้ำสองครั้ง Byteasar ต้องการเปลี่ยนชื่อพลเมืองให้เป็นลำดับของบิตที่มีความยาวเท่ากับชื่อเดิม และยังต้องการให้ชื่อใหม่นั้น ยังคงลักษณะการซ้ำกันของชื่อเดิมด้วย
| |
| − | | |
| − | ในส่วนต่อไป เราจะพิจารณาตัวอักษรพิมพ์ใหญ่และพิมพ์เล็กว่าเหมือนกัน สำหรับลำดับของตัวอักขระ (อาจจะเป็นตัวอักษรหรือบิตก็ได้) '''w = w<sub>1</sub> w<sub>2</sub> ... w<sub>k</sub>''' เราจะกล่าวว่าจำนวนเต็ม '''p''' เป็น '''รอบ''' (period) ของ '''w''' ถ้า '''w<sub>i</sub> = w<sub>i+p</sub>''' สำหรับทุก ๆ ค่า '''i=1,...,k-p''' เราจะเรียกเซตของรอบในสตริง '''w''' ว่า '''Per(w)''' เช่น '''Per(ABIABUABIAB) = {6,9}''', '''Per(01001010010) = {5,8,10}''', และ '''Per(0000) = {1,2,3}'''
| |
| − | | |
| − | Byteasar ตัดสินใจว่า ทุก ๆ ชื่อจะต้องเปลี่ยนเป็นลำดับของบิต โดยที่
| |
| − | | |
| − | * มีความยาวเท่ากับชื่อเดิม
| |
| − | * มีเซตของรอบเท่ากับชื่อเดิม
| |
| − | * และเป็นชื่อที่มีลำดับ lexicographical น้อยที่สุดในบรรดาบิตสตริงทั้งหมดที่สอดคล้องกับเงื่อนไขทั้งสอง
| |
| − | | |
| − | ยกตัวอย่างเช่น ชื่อ ABIABUABIAB จะถูกเปลี่ยนเป็น 01001101001, BABBAB เป็น 010010, และ BABURBAB เป็น 01000010
| |
| − | | |
| − | Byteasar ให้คุณเขียนโปรแกรมเพื่อช่วยในการเปลี่ยนชื่อครั้งนี้ ถ้าคุณทำสำเร็จ คุณอาจจะเก็บชื่อเดิมของคุณไว้ก็ได้!
| |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 09:54, 17 พฤษภาคม 2556
Stage III
Party (day1)
Source: [1]
โจทย์โดย Jakub Onufry Wojtaszczyk
Byteasar ต้องการจัดปาร์ตีให้สุดยอด และมันจะสุดยอดได้แน่ ๆ ถ้าแขกทุกคนรู้จักกันทั้งหมด เขาพยายามจะหารายการของแขกที่จะเชิญมาให้ได้แบบนั้น
เขามีเพื่อน n คน (n หารด้วย 3 ลงตัว) โชคดีที่เขาทราบว่าเพื่อน ๆ ของเขาโดยมากจะรู้จักกัน ยิ่งไปกว่านั้น เขาจำได้ว่าเขาเพิ่งไปงานปาร์ตีที่ มีเพื่อนจำนวน 2n/3 คน และทุกคนรู้จักกันหมด อย่างไรก็ตาม Byteasar พลาดที่จำไม่ได้ว่าใครไปงานนั้นบ้าง
Byteasar ไม่จำเป็นต้องจัดงานใหญ่มาก แต่เขาต้องการจะจัดงานที่มีแขกอย่างน้อย n/3 คน รบกวนคุณช่วยเขาด้วย
Inspection (day1)
Source: [2]
โจทย์โดย Wojciech Rytter และ Bartosz Szreder.
ระบบรางรถไฟของ Byteotian Railways (BR) ประกอบด้วยส่วนของรางเชื่อมระหว่างสถานีที่สามารถเดินทางได้สองทาง แต่ละคู่ของสถานีจะเชื่อมกันด้วยส่วนของรามเชื่อมไม่เกินหนึ่งเส้น นอกจากนี้ ระหว่างคู่ของสถานีใด ๆ จะมีเส้นทางเชื่อมถึงกันแค่เส้นเดียว (เส้นทางนั้นอาจจะใช้ส่วนของรางหลายส่วน แต่จะต้องไม่ผ่านสถานีใด ๆ มากกว่าหนึ่งครั้ง)
Byteasar เป็นผู้ตรวจสอบนอกเครื่องแบบ หน้าที่ของเขาคือจะเลือกสถานีหนึ่ง (เรียกว่า S เป็นศูนย์กลางของงานของเขา และจากสถานีนั้น จะเดินทางไปยังทุก ๆ สถานี สถานีละหนึ่งครั้ง การเดินทางของเขาจะมีเงื่อนไขดังนี้
- Byteasar เริ่มที่สถานี S
- เขาจะเลือกสถานีที่ยังไม่ได้ไปตรวจสอบ และเดินทางไปยังสถานีนั้น, ตรวจสอบ, และเดินทางกลับไปยั
