ผลต่างระหว่างรุ่นของ "Ipsc2012"

จาก Theory Wiki
ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา
แถว 13: แถว 13:
  
 
นั่นคือ เราสามารถที่จะรวมข้อมูลใน text เป็นกลุ่ม ๆ เข้าด้วยกันก่อนที่จะไปจับคู่กับ pattern  ยกตัวอย่างเช่น ถ้าเรามี T = 1,2,1,1,3,2 และ P = 3,2, เราจะมีสอง evil-matches:  อันแรกที่ตำแหน่ง k = 1 (with a1 = 3,a2 = 5), อันที่สองที่ k = 5 (with a1 = 6,a2 = 7).
 
นั่นคือ เราสามารถที่จะรวมข้อมูลใน text เป็นกลุ่ม ๆ เข้าด้วยกันก่อนที่จะไปจับคู่กับ pattern  ยกตัวอย่างเช่น ถ้าเรามี T = 1,2,1,1,3,2 และ P = 3,2, เราจะมีสอง evil-matches:  อันแรกที่ตำแหน่ง k = 1 (with a1 = 3,a2 = 5), อันที่สองที่ k = 5 (with a1 = 6,a2 = 7).
 +
 +
ค่า '''evil compatibility''' ของ text T กับ pattern P คือจำนวนของตำแหน่ง k ที่แตกต่างกันที่ P evil-match กัย T ที่ตำแหน่ง k
 +
 +
=== โจทย์ ===
 +
 +
ให้ text T และ pattern สองลำดับ P1, P2 คำนวณ
 +
 +
* ค่า evil compatibility ของ T กับ P1
 +
* ค่า evil compatibility ของ T กับ P2
 +
* จำนวนเต็มบวก n ที่น้อบที่สุดที่ทำให้ค่า evil compatibility ของ T กับ P1 ⋅ n ⋅ P2 มีค่ามากที่สุด (เมื่อเครื่องหมาย ⋅ แทนการต่อกันของลำดับ)
 +
* ค่า evil compatibility ของ T กับ P1 ⋅ n ⋅ P2 สำหรับค่า n นั้น

รุ่นแก้ไขเมื่อ 04:11, 2 มิถุนายน 2556

หน้านี้รวมคำแปลโจทย์จากการแข่งขัน Internet Problem Solving Contest ปี 2012

Problem E – Evil matching

ให้ลำดับของจำนวนเต็มบวก T = t1,t2,…,tn (text) และ P = p1,p2,…,pm (pattern). นิยามคลาสสิกของการจับคู่ก็คือ เราจะบอกว่า P นั้น match กับ T ที่ตำแหน่ง k ถ้า p1 = tk, p2 = tk+1, …, และ pm = tk+m−1. เราสามารถหาตำแหน่งที่ P match กับ T ได้ โดยอาจจะใช้อัลกอริทึมเช่น Knuth-Morris-Pratt algorithm.

เพื่อลดความน่าเบื่อจากอะไรง่าย ๆ เราจะนิยามอะไรให้ยากขึ้นสักหน่อย เราจะกล่าวว่า P evil-match กับ T ที่ตำแหน่ง k ถ้ามีลำดับของดัชนี k = a0 < a1 < ⋯ < am ที่

  • ta0 + ta0+1 + ⋯ + ta1−1 = p1
  • ta1 + ta1+1 + ⋯ + ta2−1 = p2
  • ...
  • tam−1 + tam−1+1 + ⋯ + tam−1 = pm

นั่นคือ เราสามารถที่จะรวมข้อมูลใน text เป็นกลุ่ม ๆ เข้าด้วยกันก่อนที่จะไปจับคู่กับ pattern ยกตัวอย่างเช่น ถ้าเรามี T = 1,2,1,1,3,2 และ P = 3,2, เราจะมีสอง evil-matches: อันแรกที่ตำแหน่ง k = 1 (with a1 = 3,a2 = 5), อันที่สองที่ k = 5 (with a1 = 6,a2 = 7).

ค่า evil compatibility ของ text T กับ pattern P คือจำนวนของตำแหน่ง k ที่แตกต่างกันที่ P evil-match กัย T ที่ตำแหน่ง k

โจทย์

ให้ text T และ pattern สองลำดับ P1, P2 คำนวณ

  • ค่า evil compatibility ของ T กับ P1
  • ค่า evil compatibility ของ T กับ P2
  • จำนวนเต็มบวก n ที่น้อบที่สุดที่ทำให้ค่า evil compatibility ของ T กับ P1 ⋅ n ⋅ P2 มีค่ามากที่สุด (เมื่อเครื่องหมาย ⋅ แทนการต่อกันของลำดับ)
  • ค่า evil compatibility ของ T กับ P1 ⋅ n ⋅ P2 สำหรับค่า n นั้น