โจทย์เขียนโปรแกรม: beads2

หลังจากที่โปรเฟสเซอร์ X ได้เผยโฉม "เครื่องสลับลูกแก้วสะท้านโลกันต์" (UBS) ให้ประจักษ์แก้ชาวโลก เขาก็ได้พัฒนามันให้มีประสิทธิภาพและใช้่งานง่ายยิ่งขึ้น จนสามารถออกรุ่นที่สอง "เครื่องสลับลูกแก้วสะท้านโลกันตร์ตะรื้ดวิญญาณ" (ค.ล.ต.) มาให้ชาวโลกได้ยลโฉมได้

เครื่อง ค.ล.ต. ประกอบด้วยราง N รางและตัวสลับราว M ตัวเช่นเดียวกับเครื่อง UBS โปรเฟสเซอร์ X ให้หมายเลขรางจากซ้ายไปขวาด้วยหมายเลข 1 ถึง N และให้หมายเลขเครื่องสลับรางจาก 1 ถึง M จากเหนือลงใต้ (ไม่มีเครื่องสลับรางใดๆ อยู่ระดับเดียวกันในแนวเหนือใต้) รางทุกรางจะเคลื่อนที่ไปด้วยความเร็วเท่ากันเช่นเดียวกับเครื่อง UBS เมื่อมองเครื่อง ค.ล.ต. จากด้านบนจะเหมือนกับเครื่อง UBS ทุกประการ ดังภาพ

เครื่อง ค.ล.ต. มีวิธีการใช้งานแบบเดียวกันกับเครื่อง UBS กล่าวคือผู้ใช้จะนำลูกแก้ว N ลูกไปวางไว้บนปลายด้านเหนือสุดของรางแต่ละราง รางละหนึ่งลูก เพื่อให้เวลาลูกแก้วเคลื่อนที่ไปบนรางมันจะเรียงกันแบนแถวหน้ากระดาน ลูกแก้วสองลูกที่เคลื่อนที่ไปอยู่ใต้เครื่องสลับรางจะุถูกสลับที่กันโดยไม่ทำให้แถวหน้ากระดานแตก ดังภาพ

สิ่งที่เครื่อง ค.ล.ต. มีความสามารถเหนือเครื่อง UBS คือ โปรเฟสเซอร์ X สามารถเลือกปิดหรือเปิดเครื่องสลับรางพร้อมกันเป็นแถบๆ ได้ กล่าวคือเขาสามารถกำหนดเครื่องสลับราง M₁ และ M₂ โดยที่ M₁ <= M₂ แล้วสั่งให้เครื่อง ค.ล.ต. ปิดหรือเปิดเครื่องสลับรางใดๆ ที่มีหมายเลขอยู่ตั้งแต่ M₁ ถึง M₂ (ถ้าเครื่องสลับรางใดถูกปิดอยู่แล้วถูกปิด มันก็จะยังถูกปิดอยู่ต่อไป ในทำนองเดียวกัน ถ้าเครื่องสลับรางที่เปิดถูกเปิด มันก็ยังจะเปิดต่อไปอยู่อย่างนั้น) โดยเมื่อแถวของลูกแก้วสลับรางเคลื่อนที่ผ่านเครื่องสลับรางที่ถูกปิดไป ลูกแก้วที่เคลื่อนที่ผ่านเครื่องสลับรางที่ดับอยู่จะไม่ถูกสลับที่

งานของคุณ

จงเขียนโปรแกรมเพื่อรับและประมวลคำสั่งต่อไปนี้

• เปิดเครื่องสลับรางตั้งแต่หมายเลข M₁ ถึง M₂
• ปิดเครื่องสลับรางตั้งแต่หมายเลข M₁ ถึง M₂
• ตอบคำถามที่ว่า "เมื่อกำหนด J ให้ ลูกแก้วที่ถูกป‡อนเข้าสู่รางหมายเลข J ด้านเหนือของเครื่อง ค.ล.ต จะถูก สลับไปอยู่ที่รางหมายเลขใดหลังจากแถวของลูกแก้วผ่านเครื่องสลับรางทั้งหมดไปแล้ว"

กำหนดว่าตอนเริ่มต้น เครื่องสลับรางทุกเรื่องถูกปิดอยู่

เรารับประกันว่า ณ เวลาใดๆ จะไม่มีช่วงของเครื่องสลับรางถูกเปิดอยู่พร้อมกันมากกว่าสิบช่วง

ข้อมูลเข้า

บรรทัดแรกระบุจำนวนราง N (1 <= N <= 100,000) และจำนวนตัวสลับราง M (1 <= M <= 100,000)

อีก M บรรทัดถัดไประบุตำแหน่งของตัวสลับราง เรียงตามลำดับจากเหนือไปใต้ โดยแต่ละบรรทัดมีจำนวนเต็ม P (1 <= P <= N-1) ซึ่งหมายความว่าตัวสลับรางคร่อมระหว่างรางที่ P และ P+1

บรรทัดต่อไปมีจำนวนเต็ม C (1 <= C <= 200,000) แสดงจำนวนคำสั่งสามแบบทั้งหมด

อีก C บรรทัดต่อไปมีแต่ละบรรทัดมีรูปแบบดังต่อไปนี้

• "1 M₁ M₂" โดยที่ 1 <= M₁ <= M₂ <= M หมายความว่าให้เปิดเครื่องสลับรางตั้งแต่หมายเลข M₁ ถึง M₂
• "2 M₁ M₂" โดยที่ 1 <= M₁ <= M₂ <= M หมายความว่าให้ปิดเครื่องสลับรางตั้งแต่หมายเลข M₁ ถึง M₂
• "3 J" โดยที่ 1 <= J <= N หมายความว่าให้ตอบคำถาม "ลูกแก้วที่ถูกป‡อนเข้าสู่รางหมายเลข J ด้านเหนือของเครื่อง ค.ล.ต จะถูก สลับไปอยู่ที่รางหมายเลขใดหลังจากแถวของลูกแก้วผ่านเครื่องสลับรางทั้งหมดไปแล้ว"

ข้อมูลออก

มี Q บรรทัด โดยที่ Q เป็นจำนวนบรรทัดที่มีรูปแบบรูปแบบ "3 J" ในข้อมูลเข้า ในแต่ละบรรทัดให้พิมพ์จำนวนเต็ม K (1 <= K <= 100,000) ซึ่งเป็นคำตอบของคำถามที่ตรงกับบรรทัดรูปแบบ "3 J" ในข้อมูลเข้า เรียงจากคำถามแรกไปยังคำถามสุดท้าย ตามลำดับที่พบในข้อมูลเข้า

ตัวอย่าง

ข้อมูลเข้า 1 5 5 2 4 1 3 3 10 3 1 3 5 1 2 4 3 1 3 5 2 3 3 3 3 1 1 5 3 1 3 3 ข้อมูลออก 1 1 5 2 3 3 2 1

ข้อกำหนด

โปรแกรมของคุณต้องทำงานเสร็จสิ้นในเวลา 2 วินาที และใช้หน่วยความจำไม่เกิน 256 MB