01204211-64

ประกาศ

• สำหรับภาคการศึกษานี้จะใช้ discord ในการสื่อสาร และ google classroom ในการส่งการบ้าน
• รูปแบบการเรียน
  • อังคาร 9 - 11: เจอกันต้นคาบออนไลน์ (น่าจะ google meet) แยกย้ายดูคลิป
  • พฤหัส 9 - 11: ทำกิจกรรม+แบบฝึกหัด+การบ้านออนไลน์ (เจอกันทาง discord เป็นหลัก)
• YouTube Playlist: https://www.youtube.com/watch?v=wZ1ZsAQQjBI&list=PLii-CvAgf-8jJa7N_z6s8PPusMxQuVElO

เนื้อหา

Week	Topics	Handouts	Activities	Links
1	Introduction, Propositions, Implications	note1 (intro) note2 (Pythagoras) handout1 handout2	Activity 01	คลิป: 01-1: แนะนำรายวิชา 01-2: พิสูจน์ทฤษฎีบทพีธากอรัส 01-3: บทนำ, ทำไมต้องพิสูจน์ 01-4: ประพจน์และตัวดำเนินการเชิงตรรกะ AND, OR, NOT 01-5: ตัวดำเนินการทางตรรกะที่เกี่ยวกับเงื่อนไข
2	Quantifiers, Inference rules	handout1 handout2 handout3	The Incredible Proof Machine Activity 02	คลิป: 02-1: Quantifiers (1) 02-2: Quantifiers (2) 02-3: Proofs by exhaustion & Inference rules 02-4: Inference rules (cont.) 02-5: ทบทวนชื่อเรียกต่าง ๆ และสัจพจน์ข้อที่ 5 ของยุคลิด คลิปเพิ่มเติม (ดูอันใดอันหนึ่งก็พอ): TED-Ed - Euclid's puzzling parallel postulate - Jeff Dekofsky Numberphile - Ditching the Fifth Axiom แบบฝึกหัดหลังชมคลิป: form คลิปเพิ่มเติม (ดูตามสะดวก) The Riemann Hypothesis, Explained
3	Proof techniques	handout1 handout2 handout3	Activity 03	คลิป: 03-1 Proof techniques 1 (Direct proofs) 03-2 Proof techniques 2 (Proofs by contraposition) 03-3 Proof techniques 3 (Proofs by contradiction) 03-4: Proof techniques 4 (Proofs by cases) 03-5: ตัวอย่างการพิสูจน์
4	Mathematical Induction	handout1 handout2 handout3	Activity 04	คลิป: 04-1 แนะนำ mathematical induction 04-2 ตัวอย่างเพิ่มเติม mathematical induction และ strong induction 04-3 การทำให้ induction hypothesis แข็งแรงขึ้น (part 1)
5	Mathematical Induction (cont.), Counting 1	handout1 handout2 handout3	Activity 05	คลิป: 05-1 การทำให้ induction hypothesis แข็งแรงขึ้น (part 2) 05-2 การนับ 1 - แนะนำและตัวอย่างการนับ 05-3 การนับ 2 - จำนวนสับเซต (1) 05-4 การนับ 3 - จำนวนสับเซต (2) & bijection 05-5 การนับ 4 - ลำดับของการเลือก & จำนวน permutation
6	Counting 2, Pigeonhole Principle and Birthday problem	handout1 handout2 handout3	Activity 06 เลื่อนไปรวมกับสัปดาห์หน้า	คลิป: 06-1 การนับ 5 - จำนวน ordered subsets 06-2 การนับ 6 - การประมาณ upper bound และ lower bound ของแฟคทอเรียล 06-3 การนับ 7 - จำนวน k-subset และ binomial coefficient 06-4 การนับ 8 - Inclusion-exclusion principle 06-5 Pigeonhole principle และ Birthday problem
7	Binomial coefficients, Fibonacci sequence and recurrences	handout1 handout2 handout3 handout4		คลิป: 07-1 Binomial Coefficients 1 - Pascal triangle, binomial theorem 07-2 Binomial coefficients 2 - Identities 07-3 Binomial coefficients 3 - การนับ 07-4 Recurrence และลำดับ Fibonacci

ลิงก์เพิ่มเติม

• รายวิชานี้เมื่อปีการศึกษา 2562 2561 2558
• CS70: Discrete mathematics and probability theoryat Berkeley
• Mathematics for Computer Science at MIT OCW.
• Lovasz, Pelikan, Vesztergombi. Discrete Mathematics: Elementary and Beyond. Springer, 2003. See Lovasz and Vesztergombi's lecture notes (dmbook.ps)
• Matousek and Nestril. Invitation to Discrete Mathematics. 2nd Edition. Oxford Press, 2008.
• Rosen. Discrete Mathematics and Its Applications. Mcgraw-Hill.