ผลต่างระหว่างรุ่นของ "418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาความน่าจะเป็น I/เฉลยข้อ 7"
ไปยังการนำทาง
ไปยังการค้นหา
Aoy (คุย | มีส่วนร่วม) (หน้าที่ถูกสร้างด้วย '== ข้อย่อย 1 == == ข้อย่อย 2 ==') |
Aoy (คุย | มีส่วนร่วม) |
||
แถว 2: | แถว 2: | ||
== ข้อย่อย 2 == | == ข้อย่อย 2 == | ||
+ | พิจารณาสมาชิกของสับเซต X และ Y ไปพร้อม ๆ กันทีละตัว เนื่องจาก <math>X \subseteq Y</math> จะได้ว่า | ||
+ | |||
+ | ถ้าสมาชิกตัวที่ i ของ X (เมื่อ i มีค่าตั้งแต่ 1 ถึง n) โยนเหรียญได้หัว สมาชิกตัวนี้ใน Y ก็ต้องได้หัวด้วย (สมาชิกตัวนี้อยู่ใน X แล้วต้องอยู่ใน Y ด้วย) | ||
+ | |||
+ | แต่ถ้าสมาชิกตัวที่ i ของ X โยนเหรียญได้ก้อย สมาชิกตัวนี้ใน Y อาจได้ก้อยหรือหัวก็ได้ | ||
+ | |||
+ | ฉะนั้นอาจเขียนเหตุการณ์ที่ <math>X \subseteq Y</math> ด้วยวิธีการสร้างดังกล่าวได้เป็น 3 แบบ คือ | ||
+ | |||
+ | X: H T T | ||
+ | |||
+ | Y: H T H | ||
+ | |||
+ | ดังนั้น <math>Pr(X \subseteq Y)=\frac {3^n}{2^{2n}}</math> |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 09:01, 3 สิงหาคม 2552
ข้อย่อย 1
ข้อย่อย 2
พิจารณาสมาชิกของสับเซต X และ Y ไปพร้อม ๆ กันทีละตัว เนื่องจาก จะได้ว่า
ถ้าสมาชิกตัวที่ i ของ X (เมื่อ i มีค่าตั้งแต่ 1 ถึง n) โยนเหรียญได้หัว สมาชิกตัวนี้ใน Y ก็ต้องได้หัวด้วย (สมาชิกตัวนี้อยู่ใน X แล้วต้องอยู่ใน Y ด้วย)
แต่ถ้าสมาชิกตัวที่ i ของ X โยนเหรียญได้ก้อย สมาชิกตัวนี้ใน Y อาจได้ก้อยหรือหัวก็ได้
ฉะนั้นอาจเขียนเหตุการณ์ที่ ด้วยวิธีการสร้างดังกล่าวได้เป็น 3 แบบ คือ
X: H T T
Y: H T H
ดังนั้น