204512-53/lecture5

Hash Table

  Hash Table เป็นโครงสร้างข้อมูลในรูปแบบตาราง ซึ่งอาจใช้แถวลำดับในการทำ ใช้ในการเก็บข้อมูลจำนวนมาก เพื่อสะดวกต่อการเก็บและค้นหา โดยการผ่านฟังก์ชันแฮช

ลักษณะของ Hash Table

Hash Table มักใช้แถวลำดับหรือ Map ขนาดใหญ่เพื่อใช้ในการจัดการเก็บข้อมูลจำนวนมาก โดยมีลักษณะการเก็บแบบดัชนีได้ (Indexing) วิธีการเก็บนั้นจะนำข้อมูลที่จะนำมาเก็บผ่านฟังก์ชัน ฟังก์ชันหนึ่ง(เราจะเรียกข้อมูลที่ผ่านฟังก์ชันนั้นว่า key) ซึ่งเรียกว่าฟังก์ชันแฮชจะได้เลขซึ่งจำเพาะกับข้อมูลนั้น กล่าวคือ ข้อมูลแต่ละตัวเมื่อผ่านฟังก์ชันแฮชแล้ว จะได้เลขที่แตกต่างกัน แล้วจึงนำข้อมูลไปเก็บไว้ในตารางแถวลำดับ หรือ Map ที่กำหนดไว้

ให้ Hash Table มีจำนวนช่องทั้งหมด m ช่อง และ มี key เท่ากับ n kay

  h : µ -> {0,1,2,…,m-1}  
  ต้องการหาข้อมูลที่มีค่าเท่ากับ X
  สำหรับWorst case คือกรณีที่ข้อมูลลงช่องเดียวกัน

Chaining

กำหนด Assumption สำหรับ key x ≠ y , i <- h(x)

  Pr[h(x) = h(y)]

เวลาที่ใช้ในการค้นหา -> O (1+α) 1. คำนวน h(x) -> O(1) 2. คำนวน chain -> O(α) ให้ L เป็นตัวแปรสุ่มแทนความยาวของ chain ที่ตำแหน่ง h(x) Goal : หา Expectation m,L E[L]

Open Addessing

จำนวนช่องควรจะใช้เป็นจำนวนเฉพาะ

ตัวอย่างวิธีการหาข้อมูลใน Open Addessing

1.Linear Probing

  h : u->[0,1,…,m-1]
  h[x]
  h[x+1]
  .
  .
  .

2. Linear ยกกำลัง 2

  h[x]
  
  

Hash Function

---

Definition : จะเรียก H ว่าเป็น 2 – Universal hash family ถ้า

Hash Function (Continues)

---