ผลต่างระหว่างรุ่นของ "พูดคุย:Machine Learning at U of C"

จาก Theory Wiki
ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา
(question about OLS)
(Aha)
 
(ไม่แสดง 3 รุ่นระหว่างกลางโดยผู้ใช้ 2 คน)
แถว 7: แถว 7:
 
Assume WLOG that <math>\mathcal{W} = span\{v_1, \ldots, v_m\}</math> and <math>\mathcal{W}^{\bot} = ker \mathbf{X}^T \mathbf{X} = span\{v_{m+1}, \ldots, v_d\}</math>.
 
Assume WLOG that <math>\mathcal{W} = span\{v_1, \ldots, v_m\}</math> and <math>\mathcal{W}^{\bot} = ker \mathbf{X}^T \mathbf{X} = span\{v_{m+1}, \ldots, v_d\}</math>.
  
but what is <math>m</math>??
+
but what is <math>m</math>?? -- [[ผู้ใช้:Jung|Jung]] 01:25, 9 เมษายน 2007 (ICT)
 +
 
 +
* Jung -- m is the number of nonzero eigenvalues. <math>\mathcal{W}</math> is a subspace spanned by eigenvectors corresponding to nonzero eigenvalues. Recall that if all eigenvalues are positive, then the linear-map has no nullspace (and thus invertible). Basically, I splited the whole space to the invertible part (spanned eigenvectors corresponding to positive lambdas) and noninvertible part (spanned by the rest eigenvectors). --[[ผู้ใช้:Parinya|Ed]] 13:36, 9 เมษายน 2007 (ICT)
 +
 
 +
: Thanks. I was confusing because I thought <math>m</math> might be the geometric multiplicity of <math>\mathbf{X}^T \mathbf{X}</math>. -- [[ผู้ใช้:Jung|Jung]] 01:50, 10 เมษายน 2007 (ICT)

รุ่นแก้ไขปัจจุบันเมื่อ 18:50, 9 เมษายน 2550

แยก page เป็น week ๆ เหอะ (เดี๋ยวตามอ่านทุกอาทิตย์) -- Jung 16:22, 4 เมษายน 2007 (ICT)

question about OLS

In OLS section, you say

Assume WLOG that and .

but what is ?? -- Jung 01:25, 9 เมษายน 2007 (ICT)

  • Jung -- m is the number of nonzero eigenvalues. is a subspace spanned by eigenvectors corresponding to nonzero eigenvalues. Recall that if all eigenvalues are positive, then the linear-map has no nullspace (and thus invertible). Basically, I splited the whole space to the invertible part (spanned eigenvectors corresponding to positive lambdas) and noninvertible part (spanned by the rest eigenvectors). --Ed 13:36, 9 เมษายน 2007 (ICT)
Thanks. I was confusing because I thought might be the geometric multiplicity of . -- Jung 01:50, 10 เมษายน 2007 (ICT)