ผลต่างระหว่างรุ่นของ "418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาความน่าจะเป็น I/เฉลยข้อ 2"
Aoy (คุย | มีส่วนร่วม) |
Aoy (คุย | มีส่วนร่วม) |
||
(ไม่แสดง 5 รุ่นระหว่างกลางโดยผู้ใช้คนเดียวกัน) | |||
แถว 1: | แถว 1: | ||
== ข้อย่อย 1== | == ข้อย่อย 1== | ||
+ | ไพ่สำรับหนึ่งมี A อยู่ 4 ใบจากทั้งหมด 52 ใบ | ||
+ | |||
ให้ A เป็นเหตุการณ์ที่เราสับไพ่แล้วได้การเรียงสับเปลี่ยนไพ่มา | ให้ A เป็นเหตุการณ์ที่เราสับไพ่แล้วได้การเรียงสับเปลี่ยนไพ่มา | ||
แถว 11: | แถว 13: | ||
== ข้อย่อย 2== | == ข้อย่อย 2== | ||
+ | ให้ A เป็นเหตุการณ์ที่เราสับไพ่แล้วได้การเรียงสับเปลี่ยนไพ่มา | ||
+ | |||
+ | B เป็นเหตุการณ์ที่ไพ่ห้าใบแรกมี A อยู่อย่างน้อย 1 ใบ | ||
+ | |||
+ | C เป็นเหตุกาณ์ที่ไพ่ห้าใบแรกไม่มี A อยู่เลย | ||
+ | |||
+ | จะได้ว่า <math>Pr(A)= Pr(B) + Pr(C)</math> | ||
+ | |||
+ | หา <math>Pr(B) = 1 - \frac{{48 \choose 5}}{{52 \choose 5}} </math> | ||
== ข้อย่อย 3== | == ข้อย่อย 3== | ||
+ | เหตุการณ์ที่หยิบไพ่สองใบแรกแล้วได้แต้มเท่ากันมีอยู่ทั้งหมด <math>{52 \choose 1}{3 \choose 1}</math> แบบ | ||
+ | |||
+ | ส่วนเหตุการณ์ที่หยิบไพ่มาสองใบ มีอยู่ <math>(52)(51)</math>แบบ | ||
+ | |||
+ | ดังนั้นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ไพ่สองใบแรกมีแต้มเท่ากันคือ <math>\frac{(52)(3)}{(52)(51)}=\frac{3}{51}</math> | ||
== ข้อย่อย 4== | == ข้อย่อย 4== | ||
+ | ไพ่สำรับหนึ่งมีข้าวหลามตัด 13 ใบจากทั้งหมด 52 ใบ | ||
+ | |||
+ | ดังนั้นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ไพ่ห้าใบแรกจะเป็นข้าวหลามตัดทั้งหมดคือ <math>\frac{{13 \choose 5}}{{52 \choose 5}}</math> | ||
== ข้อย่อย 5== | == ข้อย่อย 5== | ||
+ | ไพ่สำรับหนึ่งจะมีไพ่ที่แต้มเท่ากันอยู่ 4 ใบ (ต่างดอกกัน) | ||
+ | |||
+ | ดังนั้นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ไพ่ห้าใบแรกมีแต้มเป็นเห่าคือ <math>\frac{(13)(12){4 \choose 3}{4 \choose 2}}{{52 \choose 5}}</math> |
รุ่นแก้ไขปัจจุบันเมื่อ 08:31, 2 สิงหาคม 2552
ข้อย่อย 1
ไพ่สำรับหนึ่งมี A อยู่ 4 ใบจากทั้งหมด 52 ใบ
ให้ A เป็นเหตุการณ์ที่เราสับไพ่แล้วได้การเรียงสับเปลี่ยนไพ่มา
B เป็นเหตุการณ์ที่ไพ่สองใบแรกมี A อยู่อย่างน้อย 1 ใบ
C เป็นเหตุกาณ์ที่ไพ่สองใบแรกไม่มี A อยู่เลย
จะได้ว่า
หา
ข้อย่อย 2
ให้ A เป็นเหตุการณ์ที่เราสับไพ่แล้วได้การเรียงสับเปลี่ยนไพ่มา
B เป็นเหตุการณ์ที่ไพ่ห้าใบแรกมี A อยู่อย่างน้อย 1 ใบ
C เป็นเหตุกาณ์ที่ไพ่ห้าใบแรกไม่มี A อยู่เลย
จะได้ว่า
หา
ข้อย่อย 3
เหตุการณ์ที่หยิบไพ่สองใบแรกแล้วได้แต้มเท่ากันมีอยู่ทั้งหมด แบบ
ส่วนเหตุการณ์ที่หยิบไพ่มาสองใบ มีอยู่ แบบ
ดังนั้นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ไพ่สองใบแรกมีแต้มเท่ากันคือ
ข้อย่อย 4
ไพ่สำรับหนึ่งมีข้าวหลามตัด 13 ใบจากทั้งหมด 52 ใบ
ดังนั้นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ไพ่ห้าใบแรกจะเป็นข้าวหลามตัดทั้งหมดคือ
ข้อย่อย 5
ไพ่สำรับหนึ่งจะมีไพ่ที่แต้มเท่ากันอยู่ 4 ใบ (ต่างดอกกัน)
ดังนั้นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ไพ่ห้าใบแรกมีแต้มเป็นเห่าคือ