ผลต่างระหว่างรุ่นของ "01204512/weight bipartite matching"

รุ่นแก้ไขเมื่อ 04:29, 8 สิงหาคม 2555

เอกสารนี้เป็นส่วนหนึ่งของวิชา 01204512

เราจะพิจารณาปัญหา maximum weighted perfect bipartite matching ให้ bipartite graph $G=(U\cup V,E)$ ที่มีน้ำหนัก $w(u,v)$ บนเส้นเชื่อม $(u,v)\in E$

เราเขียน integer program ของปัญหาดังกล่าวได้ดังนี้ เราจะให้ตัวแปร $x(u,v)$ มีค่าเป็น 1 ถ้าเราเลือกเส้นเชื่อมนั้นใน matching และเป็น 0 ถ้าเราไม่ได้เลือก

Minimize $\sum _{(u,v)\in E}w(u,v)\cdot x(u,v)$
Subject to:
- For all $u\in U$ , $\sum _{(u,v)\in E}x(u,v)=1$
- For all $v\in V$ , $\sum _{(u,v)\in E}x(u,v)=1$
- For all $(u,v)\in E$ , $x(u,v)\in \{0,1\}$

เราจะ relax ปัญหาให้เป็น linear program โดยเปลี่ยนเงื่อนไขสุดท้ายเป็น

- For all $(u,v)\in E$ , $x(u,v)\geq 0$

@@ แถว 7: / แถว 7: @@
 * Minimize <math>\sum_{(u,v)\in E} w(u,v)\cdot x(u,v)</math>
 * Subject to:
-** For all <math>u\in U</math>, <math>\sum_{(u,v)\in E} x(u,v)=1</math>
+** For all <math>u\in U</math>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; <math>\sum_{(u,v)\in E} x(u,v)=1</math>
-** For all <math>v\in V</math>, <math>\sum_{(u,v)\in E} x(u,v)=1</math>
+** For all <math>v\in V</math>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; <math>\sum_{(u,v)\in E} x(u,v)=1</math>
-** For all <math>(u,v)\in E</math> <math>x(u,v)\in\{0,1\}</math>
+** For all <math>(u,v)\in E</math>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; <math>x(u,v)\in\{0,1\}</math>
+เราจะ relax ปัญหาให้เป็น linear program โดยเปลี่ยนเงื่อนไขสุดท้ายเป็น
+** For all <math>(u,v)\in E</math>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; <math>x(u,v)\geq 0</math>

ผลต่างระหว่างรุ่นของ "01204512/weight bipartite matching"

รุ่นแก้ไขเมื่อ 04:29, 8 สิงหาคม 2555

รายการเลือกการนำทาง

เครื่องมือส่วนตัว

เนมสเปซ

สิ่งที่แตกต่าง

ดู

เพิ่มเติม

ค้นหา

การนำทาง

เครื่องมือ