คณิตศาสตร์แบบเวคเตอร์ใน VPython

วิกินี้เป็นส่วนหนึ่งของรายวิชา 01204223

เนื้อหาในวิกินี้ดัดแปลงมาจากกิจกรรมประกอบหนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร ภาษาไพทอน โดยสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

โมดูล visual ในไลบรารี VPython รองรับการประมวลผลทางคณิตศาสตร์เชิงเวคเตอร์โดยเตรียมคลาสชื่อ vector เพื่อใช้สร้างปริมาณเวกเตอร์ตั้งแต่หนึ่งถึงสามมิติ ตัวอย่างต่อไปนี้เป็นการนิยามเวกเตอร์ ${\begin{bmatrix}2\\3\end{bmatrix}}$ และเวกเตอร์ ${\begin{bmatrix}3\\-4\end{bmatrix}}$ ไว้ในตัวแปร u และ v ตามลำดับ

>>> from visual import vector
>>> u = vector(2,3)
>>> v = vector(3,-4)
>>> print(u,v)
<2, 3, 0> <3, -4, 0>

จะเห็นว่าเวกเตอร์ที่สร้างขึ้นมีขนาด 3 มิติ อย่างไรก็ตามกิจกรรมนี้จะสนใจเพียงสองมิติแรก ซึ่งหากไม่สนใจมิติที่สามแล้วค่าของ u และ v ข้างต้นจะสอดคล้องกับแผนภาพดังนี้

ปริมาณในแต่ละมิติของเวกเตอร์สามารถอ้างถึงผ่านคุณลักษณะชื่อ x และ y ของเวกเตอร์นั้น ๆ และยังอ้างอิงตามรูปแบบลิสต์ได้เช่นกัน ตัวอย่างเช่น

>>> v = vector(2,3)
>>> print(v.x,v.y)
2.0 3.0
>>> print(v[0],v[1])
2.0 3.0
>>> v.x = -8.5
>>> print(v)
<-8.5, 3, 0>

การบวกและลบเวกเตอร์

เนื่องจากภาษาไพทอนรองรับการทำ Operator Overloading ข้อมูลชนิดเวกเตอร์ที่สร้างขึ้นจากคลาส vector ของ VPython สามารถนำมาประมวลผลด้วยตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์ + และ – ได้ทันที ดังตัวอย่าง

>>> from visual import vector
>>> u = vector(2,3)
>>> v = vector(3,-4)
>>> w1 = u+v
>>> w2 = u-v
>>> print(w1,w2)
<5, -1, 0> <-1, 7, 0>

ซึ่งสอดคล้องกับแผนภาพ

การคูณและหารเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์

ปริมาณเวกเตอร์ที่สร้างขึ้นสามารถนำมาคูณหรือหารด้วยปริมาณสเกลาร์ผ่านตัวดำเนินการ * และ /

>>> w3 = u*2
>>> w4 = v/2
>>> print(w3)
<4, 6, 0>
>>> print(w4)
<1.5, -2, 0>

ซึ่งให้ผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์ใหม่ที่ขนาดเปลี่ยนไปแต่ยังคงทิศทางเดิม ดังแผนภาพ