ผลต่างระหว่างรุ่นของ "418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการวิเคราะห์เชิงการจัด/เฉลยข้อ 5"
ไปยังการนำทาง
ไปยังการค้นหา
Cardcaptor (คุย | มีส่วนร่วม) (หน้าที่ถูกสร้างด้วย '== ข้อ 1 == เนื่องจากวิธีการเดินจาก (0,0) ไปยัง (m,n) คือลำดั…') |
Cardcaptor (คุย | มีส่วนร่วม) (→ข้อ 1) |
||
| แถว 1: | แถว 1: | ||
== ข้อ 1 == | == ข้อ 1 == | ||
| − | เนื่องจากวิธีการเดินจาก (0,0) ไปยัง (m,n) คือลำดับของการเดินที่มีการเดินไปทางขวา m ครั้งและมีการเดินไปข้างบน n ครั้ง | + | เนื่องจากวิธีการเดินจาก (0,0) ไปยัง (m,n) คือลำดับของการเดินที่มีการเดินไปทางขวา m ครั้งและมีการเดินไปข้างบน n ครั้ง เราจึงสามารถแทนการเดินไปด้านขวาด้วยเลข 0 จำนวน m ตัวและการเดินไปด้านบนด้วยเลข 1 จำนวน n ตัว วิธีการเดินจึงสามารถแทนด้วยบิตสตริงความยาว m+n ที่มีเลข 0 จำนวน m ตัวและมีเลข 1 จำนวน n ตัว |
== ข้อ 2 == | == ข้อ 2 == | ||
จำนวนบิตสตริงความยาว m+n ที่มีเลข 0 จำนวน m ตัวมีอยู่ทั้งหมด <math>{m+n \choose m} \,</math> ตัว ดังนั้นจึงมีวิธีเดินจาก (0,0) ไปยัง (m,n) เป็นจำนวนเท่่ากัน | จำนวนบิตสตริงความยาว m+n ที่มีเลข 0 จำนวน m ตัวมีอยู่ทั้งหมด <math>{m+n \choose m} \,</math> ตัว ดังนั้นจึงมีวิธีเดินจาก (0,0) ไปยัง (m,n) เป็นจำนวนเท่่ากัน | ||
รุ่นแก้ไขปัจจุบันเมื่อ 09:00, 4 สิงหาคม 2552
ข้อ 1
เนื่องจากวิธีการเดินจาก (0,0) ไปยัง (m,n) คือลำดับของการเดินที่มีการเดินไปทางขวา m ครั้งและมีการเดินไปข้างบน n ครั้ง เราจึงสามารถแทนการเดินไปด้านขวาด้วยเลข 0 จำนวน m ตัวและการเดินไปด้านบนด้วยเลข 1 จำนวน n ตัว วิธีการเดินจึงสามารถแทนด้วยบิตสตริงความยาว m+n ที่มีเลข 0 จำนวน m ตัวและมีเลข 1 จำนวน n ตัว
ข้อ 2
จำนวนบิตสตริงความยาว m+n ที่มีเลข 0 จำนวน m ตัวมีอยู่ทั้งหมด ตัว ดังนั้นจึงมีวิธีเดินจาก (0,0) ไปยัง (m,n) เป็นจำนวนเท่่ากัน
