01204211-64

ประกาศ

• สำหรับภาคการศึกษานี้จะใช้ discord ในการสื่อสาร และ google classroom ในการส่งการบ้าน
• รูปแบบการเรียน
  • อังคาร 9 - 11: เจอกันต้นคาบออนไลน์ (น่าจะ google meet) แยกย้ายดูคลิป
  • พฤหัส 9 - 11: ทำกิจกรรม+แบบฝึกหัด+การบ้านออนไลน์ (เจอกันทาง discord เป็นหลัก)
• YouTube Playlist: https://www.youtube.com/watch?v=wZ1ZsAQQjBI&list=PLii-CvAgf-8jJa7N_z6s8PPusMxQuVElO

เนื้อหา

Week	Topics	Handouts	Activities	Links
1	Introduction, Propositions, Implications	note1 (intro) note2 (Pythagoras) handout1 handout2	Activity 01	คลิป: 01-1: แนะนำรายวิชา 01-2: พิสูจน์ทฤษฎีบทพีธากอรัส 01-3: บทนำ, ทำไมต้องพิสูจน์ 01-4: ประพจน์และตัวดำเนินการเชิงตรรกะ AND, OR, NOT 01-5: ตัวดำเนินการทางตรรกะที่เกี่ยวกับเงื่อนไข
2	Quantifiers, Inference rules	handout1 handout2 handout3	The Incredible Proof Machine Activity 02	คลิป: 02-1: Quantifiers (1) 02-2: Quantifiers (2) 02-3: Proofs by exhaustion & Inference rules 02-4: Inference rules (cont.) 02-5: ทบทวนชื่อเรียกต่าง ๆ และสัจพจน์ข้อที่ 5 ของยุคลิด คลิปเพิ่มเติม (ดูอันใดอันหนึ่งก็พอ): TED-Ed - Euclid's puzzling parallel postulate - Jeff Dekofsky Numberphile - Ditching the Fifth Axiom แบบฝึกหัดหลังชมคลิป: form คลิปเพิ่มเติม (ดูตามสะดวก) The Riemann Hypothesis, Explained
3	Proof techniques	handout1 handout2 handout3	Activity 03	คลิป: 03-1 Proof techniques 1 (Direct proofs) 03-2 Proof techniques 2 (Proofs by contraposition) 03-3 Proof techniques 3 (Proofs by contradiction) 03-4: Proof techniques 4 (Proofs by cases) 03-5: ตัวอย่างการพิสูจน์
4	Mathematical Induction	handout1 handout2 handout3	Activity 04	คลิป: 04-1 แนะนำ mathematical induction 04-2 ตัวอย่างเพิ่มเติม mathematical induction และ strong induction 04-3 การทำให้ induction hypothesis แข็งแรงขึ้น (part 1)
5	Mathematical Induction (cont.), Counting 1	handout1 handout2 handout3	Activity 05	คลิป: 05-1 การทำให้ induction hypothesis แข็งแรงขึ้น (part 2) 05-2 การนับ 1 - แนะนำและตัวอย่างการนับ 05-3 การนับ 2 - จำนวนสับเซต (1) 05-4 การนับ 3 - จำนวนสับเซต (2) & bijection 05-5 การนับ 4 - ลำดับของการเลือก & จำนวน permutation
6	Counting 2, Pigeonhole Principle and Birthday problem	handout1 handout2 handout3		คลิป: 06-1 การนับ 5 - จำนวน ordered subsets 06-2 การนับ 6 - การประมาณ upper bound และ lower bound ของแฟคทอเรียล 06-3 การนับ 7 - จำนวน k-subset และ binomial coefficient 06-4 การนับ 8 - Inclusion-exclusion principle 06-5 Pigeonhole principle และ Birthday problem ลิงก์เพิ่มเติม รายวิชานี้เมื่อปีการศึกษา 2562 2561 2558 CS70: Discrete mathematics and probability theoryat Berkeley Mathematics for Computer Science at MIT OCW. Lovasz, Pelikan, Vesztergombi. Discrete Mathematics: Elementary and Beyond. Springer, 2003. See Lovasz and Vesztergombi's lecture notes (dmbook.ps) Matousek and Nestril. Invitation to Discrete Mathematics. 2nd Edition. Oxford Press, 2008. Rosen. Discrete Mathematics and Its Applications. Mcgraw-Hill.