Thepsint

Fuel

(http://main.edu.pl/en/archive/pa/2011/pal) *323

ในวันคืนเก่าๆ เมืองทั้ง n เมืองใน Byteland ถูกเชื่อมต่อด้วยถนนสองทิศทางมากมาย ราชาแห่ง Byteland ตัดสินใจที่จะลดจำนวนถนน หลังจากที่เขาปรึกษาหัวหน้าภาคคอมพิวเตอร์เขาได้ลดจำนวนถนนในเมือง Byteland เหลือ n-1 เส้นเชื่อมต่อในเมืองโดยที่จะมีเส้นทางการเดินทางเพียงเส้นเดียวเท่านั้นสำหรับคู่เมืองใดๆ ถนนทั้งหมดจะมีความยาวเท่ากัน

Byteasar ต้องการจะสร้างทัวร์ที่จำนวนเมืองที่แตกต่างกันมากที่สุด เขามีรถที่มีแก๊สสำหรับขับบนถนน m เส้น เขาสามารถเริ่มการเดินทางที่เมืองในก็ได้ และในทำนองเดียวกัน เขาสามารถจบการเดินทางที่เมืองใดก็ได้ไม่จำเป็นต้องเป็นเมืองเริ่มต้น Byteasar สามารถขับผ่านถนนเส้นเดิมซ้ำๆได้ หน้าที่ของคุณคือช่วย Byteasar หาจำนวนของเมืองที่เขาสามารถเยี่ยมชมเมื่อเขาเริ่มการเดินทางด้วยแก๊สเต็มถัง

Input บรรทัดแรกประกอบด้วยจำนวนเต็ม n และ m (1≤n≤500000, 1≤m≤200000000) เมื่อ n คือจำนวนเมือง (ที่จะถูกตั้งชื่อว่า 1, 2, 3, ..., n) และ m คือจำนวนถนนที่สามารถวิ่งได้ด้วยแก๊สเต็มถัง

ต่อจากนั้น n-1 บรรทัด แต่ละบรรทัดประกอบด้วยจำนวนเต็ม a และ b (1≤a, b≤n) บ่งบอกว่ามีถนนเชื่อต่อระหว่างเมือง a และ b

Output ประกอบด้วยจำนวนเต็มหนึ่งจำนวนเท่านั้น คือจำนวนเมืองสูงสุดที่สามารถเยี่ยมชมเมื่อเริ่มการเดินทางด้วยแก๊สเต็มถัง

Cakes

(http://main.edu.pl/en/archive/pa/2009/cia) *374

เทพเจ้าแห่งการอบจากทั่วประเทศได้มารวมตัวกันที่งานประชุมแห่ง Bytean ที่นั่นจะมีการแข่งขันอบเค้กของทีมสามคนโดยทุกๆสามคนจะอบเค้กหนึ่งชิ้น คนๆหนึ่งสามารถเป็นสมาชิกของทีมได้ไม่จำกัดจำนวนทีม อย่างไรก็ตามคนบางคู่จะเกลียดกันทำให้ไม่สามารถอยู่ทีมเดียวกันได้

เป็นที่รู้กันว่าแต่ละคนต้องการผงฟูกี่เดคากรัมสำหรับการอบเค้ก ทีมที่มีสามคนจะต้องใช้ผงฟูปริมาณเท่ากับจำนวนที่คนที่ต้องการมากที่สุดในทีมต้องการ จงหาจำนวนผงฟูที่จะต้องใช้ หากทุกทีมสามคนที่เป็นไปได้จะอบเค้กทีมละหนึ่งชิ้น

Input บรรทัดแรกประกอบด้วยจำนวนเต็ม n และ m (1≤n≤100000, 1≤m≤250000) แทนจำนวนของคนและจำนวนคู่คนที่ไม่ได้เกลียดกัน บรรทัดถัดมาประกอบด้วยจำนวนเต็ม n จำนวนแทนปริมาณผงฟูที่แต่ละต้องการหน่วยเป็นเดคากรัม (1≤pi≤1000000) ต่อมา m บรรทัดแต่ละบรรทัดประกอบด้วยจำนวนเต็ม ai และ bi (1≤ai, bi≤n, ai≠bi) แสดงว่าคนหมายเลข ai และ bi ไม่ได้เกลียดกัน

Output ประกอบด้วยจำนวนเต็มหนึ่งจำนวนเท่านั้น คือปริมาณผงฟูที่ต้องใช้หน่วยเป็นเคคากรัม

Afternoon Tea

(http://main.edu.pl/en/archive/amppz/2011/her) *216

ระหว่างเยี่ยมชมเกาะ Bytic นั้น คุณรู้สึกชื่นชอบอาหารประจำเกาะ นั่นคือชาและนม เครื่องดื่มนี้จะถูกปรุงในกฎที่เคร่งครัดนั่นคือตอนแรกในแก้วจะถูกเติมครึ่งหนึ่งด้วยชาและครึ่งหนึ่งด้วยนม หลังจากนั้นคำแห่งสวรรค์จะถูกประกาศออกมาโดยสำหรับ i=1, 2, 3, …, n หากคำแห่งสวรรค์คำที่ i คือ H คุณจะต้องดื่มน้ำครึ่งแก้ว เติมชาจนเต็มแก้ว แล้วคนจนเข้ากัน แต่หากคำแห่งสวรรค์คำที่ i คือ M คุณจะต้องดื่มน้ำครึ่งแก้ว เติมนมจนเต็มแก้ว แล้วคนจนเข้ากัน หลังจากคุณทำตามคำแห่งสวรรค์ทั้ง n คำแล้ว น้ำในแก้วจะถูกกำจัด

คุณต้องการทราบว่าหลังจากฟังคำแห่งสวรรค์ทั้งหมดแล้วคุณจะได้ดื่มอะไรมากกว่า ชา หรือ นม?

Input บรรทัดแรกระบุจำนวนเต็ม n (1≤n≤100000) บรรทัดที่สองระบุสตริงยาว n ประกอบด้วย H หรือ M เท่านั้น

Output บรรทัดเดียว แสดง H ถ้าคุณได้กินชามากกว่า M ถ้ากคุณกินนมมากกว่า หรือ HM ถ้าคุณกินทั้งสองอย่างนั้นเท่ากัน

Driving Directions

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=25507#problem/B

ตรงข้ามกับความเชื่อที่แสนฮิต เอเลี่ยนนั้นจริงๆแล้วไม่สามารถบินมั่วๆบนบรรยากาศโลก พวกมันเตะพื้นโลกและออกบินอีกครั้งด้วยความสิ้นเปลือพลังงาน ดังนั้นพวกมันวางแผมอย่างรอบคอบที่จะลงสู่พื้นโลก ทำภารกิจบริเวณนั้น และออกบินต่อ เนื่องจากอารยธรรมของมนุษย์นั้นอ่อนด๋อยมากพวกมันสามารถบินข้ามต้นไม้และสิ่งก่อสร้างส่งผลให้เส้นทางสั้นที่สุดระหว่างแต่ละจุดภารกิจคือเส้นตรงธรรมดาๆ อย่างไรก็ตามเมืองยุคใหม่มีตึกโคตรสูงที่พวกเอเลี่ยนไม่สามารถบินเหนือมันทำให้การทำภารกิจที่เมืองยุคใหม่ยากมาก คุณถูกจ้างด้วยพวกเอเลี่ยนเพื่อที่จะเขียนโปรแกรมสุดโหดที่จะบอกเส้นทางการบินในเมือง งานแรกของคุณ (เพื่อที่จะเพิ่มความน่าเชื่อถือในการทำงานกับพวกเอเลี่ยนต่อไป) คือการเขียนโปรแกรมที่จะหาระยะทางสั้นที่สุดจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง โปรแกรมนี้จะช่วยเอเลี่ยนวางแผนการใช้พลังงาน

โปรแกรมนี้จะถูกทำให้ง่ายขึ้นด้วยข้อจำกัดหลายข้อ ข้อแรกเนื่องจากการเอเลี่ยนสามารถบินเหนือสิ่งก่อสร้างส่วนมาก สิ่งเดียวที่คุณต้องกังวัลคือตึกยุคใหม่โคตรสูงเท่านั้น ข้อสองปัญหานี้เป็นปัญหาสองมิติ คุณดูแผนที่จากมุมสูงและเสแสร้งว่าทุกวัตถุอยู่บินิิกัด xy เอเลี่ยนจะถูกแทนด้วยวงกลมรัศมี r และเนื่องจากตึกยุคใหม่โคตรสูงนั้นสร้างอย่างมีระบบ ตึกจะสามารถเขียนแทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ีด้านขนานกับแกน x และ y

ตามนิยามปกติ ตำแหน่งของเอเลี่ยนคือตรงกลางของแผนที่และระยะทางที่มันเดินทางคือระยะทางที่สุดศูนย์กลางของวงกลมเดินทาง ระหว่างภารกิจส่วนใดส่วนหนึ่งของวงกลมไม่สามารถสัมผัสตึกยุคใหม่โคตรสูง

ในรูปแรกเอเลี่ยนมีรัศมี r=1 และต้องการเดินทางจาก A ไป B เส้นตรงคือเส้นทางสั้นสุดหารไม่สนใจตึกยุคใหม่โคตรสูงหมายเลข 1 เส้นทางสั้นที่สุดที่หลบหลีกตึกโคตรสูงหมายเลขหนึ่งคือการการบินไปตามมุมบนขวา แต่ตึกหมายเลยสองอยู่ใกล้เกินไปที่จะบินไปทางนั้น ดังนั้นเส้นทางที่ดีที่สุดคือการบินไปตามมุมล่างซ้าย ทำให้ได้ระยะทาง 10.570796

ในรูปที่สองมันเป็นไปไม่ได้ที่จะบินหากเอเลี่ยนมีรัสมี r=2 จาก A ไป B เนื่องจากตึกยุคใหม่โคตรสูงทั้งหมดอยู่ใกล้เกินไป

ในรูปที่สามเอเลี่ยนรัศมี r=1 จะต้องบินโค้งไปมาระหว่างตึกทั้งสองเพื่อที่จะได้ระยะทางสั้นสุดจาก A ไป B คือ 11.652892