ข้อความนี้ไม่เป็นจริง โดยการการแสดงตัวอย่างขัดแย้งคือ ให้ f ( n ) = n 2 , g ( n ) = n 3 {\displaystyle f(n)=n^{2},g(n)=n^{3}}
จะได้ว่า f ( n ) = O ( g ( n ) ) {\displaystyle f(n)=O(g(n))} นั่นคือ n 2 = O ( n 3 ) {\displaystyle n^{2}=O(n^{3})} เป็นจริง แต่ จะได้ว่า g ( n ) = O ( f ( n ) ) {\displaystyle g(n)=O(f(n))} นั่นคือ n 3 = O ( n 2 ) {\displaystyle n^{3}=O(n^{2})} ไม่เป็นจริง
ข้อความนี้ไม่เป็นจริง จะแสดงตัวอย่างขัดแย้ง คือให้ f ( n ) = n , g ( n ) = n 2 {\displaystyle f(n)=n,g(n)=n^{2}}
จะได้ว่า f ( n ) + g ( n ) {\displaystyle f(n)+g(n)} คือ n + n 2 = O ( n 2 ) {\displaystyle n+n^{2}=O(n^{2})}
อ.วัฒนา
นั่นคือ 
เป็นจริง
แต่ จะได้ว่า 
นั่นคือ 
ไม่เป็นจริง
คือ 
