204512-53/lecture5
เนื้อหา
Hash Table
Hash Table เป็นโครงสร้างข้อมูลในรูปแบบตาราง ซึ่งอาจใช้แถวลำดับในการทำ ใช้ในการเก็บข้อมูลจำนวนมาก เพื่อสะดวกต่อการเก็บและค้นหา โดยการผ่านฟังก์ชันแฮช
ลักษณะของ Hash Table
Hash Table มักใช้แถวลำดับหรือ Map ขนาดใหญ่เพื่อใช้ในการจัดการเก็บข้อมูลจำนวนมาก โดยมีลักษณะการเก็บแบบดัชนีได้ (Indexing) วิธีการเก็บนั้นจะนำข้อมูลที่จะนำมาเก็บผ่านฟังก์ชันฟังก์ชันหนึ่ง(เราจะเรียกข้อมูลที่ผ่านฟังก์ชันนั้นว่า key) ซึ่งเรียกว่าฟังก์ชันแฮชจะได้เลขซึ่งจำเพาะกับข้อมูลนั้น กล่าวคือ ข้อมูลแต่ละตัวเมื่อผ่านฟังก์ชันแฮชแล้ว จะได้เลขที่แตกต่างกัน แล้วจึงนำข้อมูลไปเก็บไว้ในตาราง แถวลำดับ หรือ Map ที่กำหนดไว้
ให้ Hash Table มีจำนวนช่องทั้งหมด m ช่อง และ มี key เท่ากับ n kay
h : µ -> {0,1,2,…,m-1}
ต้องการหาข้อมูลที่มีค่าเท่ากับ X
สำหรับWorst case คือกรณีที่ข้อมูลลงช่องเดียวกัน
Chaining
กำหนด Assumption สำหรับ key x ≠ y , i <- h(x)
Pr[h(x) = h(y)]
เวลาที่ใช้ในการค้นหา -> O (1+α)
1. คำนวน h(x) -> O(1)
2. คำนวน chain -> O(α)
ให้ L เป็นตัวแปรสุ่มแทนความยาวของ chain ที่ตำแหน่ง h(x)
Goal : หา Expectation m,L E[L]
Open Addessing
จำนวนช่องควรจะใช้เป็นจำนวนเฉพาะ
ตัวอย่างวิธีการหาข้อมูลใน Open Addessing
1.Linear Probing
h : u->[0,1,…,m-1] h[x] h[x+1] . . .
2. Linear ยกกำลัง 2
h[x]
Hash Function
Definition : จะเรียก H ว่าเป็น 2 – Universal hash family ถ้า
