204512/บรรยาย 2

จาก Theory Wiki
ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา

เกริ่นนำ

หลักการของ Divide and Conquer Algorithm ประกอบไปด้วย 3 ส่วนดังนี้

1.แตกย่อยปัญหาเป็นชิ้นเล็ก หลายชิ้น
2.ทำการแก้ปัญหาย่อยเหล่านี้ด้วยวิธีการที่คล้ายกัน
3.คำตอบสุดท้ายหาได้จากการสรุปคำตอบทั้งหมดของทุกปัญหาย่อย

ดังจะเห็นได้จากปัญหาทั้งในชีวิตประจำวัน และปัญหาทางทฤษฎีคอมพิวเตอร์ สามารถเปรียบเทียบกรรมวิธี Divide and Conquer Algorithm กับ Lagacy Algorithm ได้ว่ามีประสิทธิ์ภาพต่างกันมากน้อยเพียงใด ซึ่งวิธีที่เปรียบเทียบเป็นที่นิยมโดยทั่วไปคือการหา Big O Notation มาเปรียบเทียบกัน


การวิเคราะห์เปรียบเทียบ Algorithm โดยการหา Big O Notation

Definition 1

 
T of n is in Big-Oh of f of n iff there're constants and such that
for all
เช่น

จะเห็นได้ว่า definition 1 เป็นจริงได้เมื่อ


ตัวอย่างปัญหา ที่ใช้กรรมวิธีแก้ไขแบบ Divide & Conquer

Multiplication

การคูณกันของ ที่เป็น binary number ขนาด n-bit สามารถแยกออกได้เป็น

  • สามารถสังเกตได้ว่า ประกอบไปด้วยพจน์ที่คูณกัน 4 ชุด

นิยาม Function ของเวลาที่ใช้ในการคำนวณตัวเลข n-bit

Merge Sort

Fast Furier Transform


แหล่งข้อมูล​อื่น​

อธิบายเรื่อง Big-O-Notation ของ Wiki Pedia อธิบายเรื่อง Big-O-Notation ของ Wiki Pedia

ใช้ยากจังน้อ