01204472 ภาคต้น 2555
การคำนวณเชิงตัวเลข เป็นหนึ่งในการประยุกต์ใช้งานหลักของคอมพิวเตอร์ การคำนวณเชิงตัวเลขมีขอบเขตในการประยุกต์ใช้ที่กว้างขวาง (ดูรายการด้านล่าง) ในวิชานี้ เราจะศึกษาทฤษฎีและอัลกอริทึมเกี่ยวกับเวกเตอร์และเมตริกซ์ ซึ่งนอกจากจะเป็นพื้นฐานในการทำความเข้าใจเทคนิคต่าง ๆ เกี่ยวกับการคำนวณเชิงตัวเลขแล้ว เนื้อหาในส่วนนี้ยังเกี่ยวข้องโดยตรงกับการประยุกต์ใช้งานในด้านต่าง ๆ รวมทั้งอัลกอริทึมสำหรับการหาค่าที่ดีที่สุดซึ่งเราจะได้ศึกษาทฤษฎีและอัลกอริทึมในวิชานี้
นอกจากนี้เรายังจะสัมผัสเนื้อหามาตรฐานของรายวิชาการคำนวณเชิงตัวเลข เช่น การหาค่าประมาณการ การหาอนุพันธ์ การอินทิเกรตเชิงตัวเลข การเข้าสมการอนุพันธ์ และการปรับหาเส้นโค้งที่เหมาะสม
ในหัวข้อต่าง ๆ เราจะศึกษาทั้งทฤษฎีและการนำไปประยุกต์ใช้
ติดต่อสื่อสาร: Group 01204472/55 Numerical Computation บน facebook
เนื้อหา
การวัดผล
- การบ้าน 20%
- สอบกลางภาค 20% สอบปลายภาค 20%
- โครงงานเล็ก 2 โครงงาน โครงงานละ 20%
หัวข้อ
เนื้อหาเชิงทฤษฎีโดยรวม
ถึงแม้วิชานี้จะเน้นการปฏิบัติ แต่เนื้อหาทางทฤษฎีหลายอย่างก็ยังจำเป็นมาก
- Introductory concepts (approximation errors, Taylor's theorem, computer arithemetic)
- Matrix theory (vectors, matrics, linear equations) (เนื้อหาจาก UCLA EE103)
- Matrix algorithms (Choleskey factorization, LU factorization, Least square problems, QR fatorization) (เนื้อหาจาก UCLA EE103)
- Nonlinear equations and optimization (เนื้อหาจาก UCLA EE103)
หัวข้อละเอียด
- 12 มิ.ย. แนะนำเนื้อหาและแนวคิดพื้นฐานผ่านทางปัญหาการวาดกราฟ (graph drawing) ด้วยสปริงโมเดล
- 14 มิ.ย. ทดลองเกี่ยวกับขีดจำกัดของการคำนวณด้วยจำนวนจริงบนคอมพิวเตอร์
ซอฟต์แวร์
รายการการประยุกต์ใช้
- ทฤษฎีเมตริกซ์
- Machine learning / AI: ใช้เพื่อโมเดลเอกสารและแสดงความสัมพันธ์ระหว่างเอกสาร (Vector space model), เทคนิคที่เกี่ยวข้องกับ eigenvalue เช่น SVD และ PCA, Collaborative filtering
- การหาค่าที่ดีที่สุด
- Machine learning / AI: ใช้ในการเทรนเครื่องจักรการเรียนรู้ เช่น neural networks หรือ Support vector machine
- Computer graphics: การประยุกต์ใช้การหาค่าที่ดีที่สุดในปัญหาต่าง ๆ ดูตัวอย่างจากรายวิชาต่อไปนี้: Generating Natural Human Motion Physically Based Character Animation หรือเรื่องของ optimization based synthesis
- หุ่นยนต์
- เครือข่ายคอมพิวเตอร์
