418531 ภาคต้น 2552/โจทยปัญหาการค้นหาด้วยพละกำลังเยี่ยงควายถึก/เฉลยข้อ 5

ข้อย่อย 1

อินพุต: ลำดับของจำนวนเต็มที่มีความยาว $n\,$

เอาพุต: ลำดับย่อยของลำดับที่เป็นอินพุตที่มีความยาวมากที่สุด และเป็นลำดับเลขคณิต

แนวคิด ข้อนี้วัตถุที่เราต้องการหาคือลำดับย่อย ตำแหน่งเริ่มต้น $i\,$และตำแหน่งสุดท้าย $j\,$ในลำดับที่ให้มา โดยที่ $i\leq j\,$หรือคือช่วงที่เราเรียนกันไปแล้วในห้องเรียนนั่นเอง และเงื่อนไข คือต้องเป็นลำดับเลขคณิต(ที่มีความยาวมากที่สุด) ดังนั้นสิ่งที่อัลกอริทึมของเราต้องทำ คือหยิบช่วงแต่ละช่วง (ลำดับย่อยแต่ละลำดับ) มาดู แล้วดูว่ามันเป็นลำดับเลขคณิตหรือไม่ ถ้าใช่ก็ตรวจสอบอีกว่า มันเป็นลำดับเลขคณิตที่เราเคยรู้จักและยาวกว่าหรือไม่ ถ้ายาวกว่าก็เปลี่ยนมาจำลำดับย่อยใหม่นี้

จากแนวคิดข้างต้น เขียนเป็น pseudocode ได้ดังนี้ ABS(x,y)

if (x-y < 0)

return ((-1).(x-y))

return(x-y])

CHECK_ARITH(A,i,j)

k = ABS(A[i],A[i+1])

for k=i+1 to k=j

if(ABS(A[k],A[k+1] != k))

retrun (0)

return(1)