ในปัญหาข้อนี้ให้
แทนเซตของจำนวนเต้มจาก 1 ถึง
ที่
หารลงตัว เราได้ว่า
ให้
แทนเซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่ k หารลงตัว เราได้ว่า
ฉะนั้น
ข้อ 1
เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่ 9 หารลงตัวคือ
ซึ่งมีสมาชืก
ตัว
ข้อ 2
เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่เป็นจำนวนคู่คือ
ซึ่งมีสมาชืก
ตัว
ข้อ 3
เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่ 3 หารลงตัว คือ
ซึ่งมีสมาชิก
ตัว
ดังนั้นเซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 999 ที่ 3 หารไม่ลงตัวจึงมีสมาชิกทั้งหมด
ตัว
ข้อ 4
เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่หารด้วย 5 หรือ 7 ลงตัวคือ
เรารู้ว่า
 |
 |
 |
|
 |
 |
|
 |
 |
|
 |
 |
|
 |
 |
|
 |
ตัว |
ข้อ 5
เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่ 5 และ 7 หารลงตัวคือ
ซึ่งมีสมาชิก
ตัว
ดังนั้นเซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 999 ที่ 5 และ 7 หารไม่ลงตัวจึงมีสมาชิกทั้งหมด
ตัว
ข้อ 6
เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่หารด้วย 5 หรือ 7 หรือ 11 ลงตัวคือ
เรารู้ว่า
 |
 |
 |
|
 |
 |
|
 |
 |
|
|
 |
|
 |
 |
|
 |
 |
|
 |
ตัว |
ข้อ 7
เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่ 5 และ 7 หารลงตัว คือ
ซึ่งมีสมาชิก
ตัว
เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่ 11 หารลงตัว คือ
ซึ่งมีสมาชิก
ตัว
และเซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 999 ที่ 11 หารไม่ลงตัวจึงมีสมาชิกทั้งหมด
ตัว
ดังนั้นเซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 999 ที่ 5 และ 7 หารลงตัว แต่ 11 หารไม่ลงตัวจึงมีสมาชิกทั้งหมด
ตัว