รุ่นแก้ไขปัจจุบันเมื่อ 09:00, 22 กรกฎาคม 2552

ในปัญหาข้อนี้ให้ $Wikimedia Error * { margin: 0; padding: 0; } body { background: #fff; font: 15px/1.6 sans-serif; color: #333; } .content { margin: 7% auto 0; padding: 2em 1em 1em; max-width: 640px; display: flex; flex-direction: row; flex-wrap: wrap; } .footer { clear: both; margin-top: 14%; border-top: 1px solid #e5e5e5; background: #f9f9f9; padding: 2em 0; font-size: 0.8em; text-align: center; } img { margin: 0 2em 2em 0; } a img { border: 0; } h1 { margin-top: 1em; font-size: 1.2em; } .content-text { flex: 1; } p { margin: 0.7em 0 1em 0; } a { color: #0645ad; text-decoration: none; } a:hover { text-decoration: underline; } code { font-family: sans-serif; } summary { font-weight: bold; cursor: pointer; } details[open] { background: #970302; color: #dfdedd; } .text-muted { color: #777; } @media (prefers-color-scheme: dark) { a { color: #9e9eff; } body { background: transparent; color: #ddd; } .footer { border-top: 1px solid #444; background: #060606; } #logo { filter: invert(1) hue-rotate(180deg); } .text-muted { color: #888; } }$

Error

Too many requests (f061ab2)

A_{n,k}\,

แทนเซตของจำนวนเต้มจาก 1 ถึง

n\,

ที่

k\,

หารลงตัว เราได้ว่า

Wikimedia Error * { margin: 0; padding: 0; } body { background: #fff; font: 15px/1.6 sans-serif; color: #333; } .content { margin: 7% auto 0; padding: 2em 1em 1em; max-width: 640px; display: flex; flex-direction: row; flex-wrap: wrap; } .footer { clear: both; margin-top: 14%; border-top: 1px solid #e5e5e5; background: #f9f9f9; padding: 2em 0; font-size: 0.8em; text-align: center; } img { margin: 0 2em 2em 0; } a img { border: 0; } h1 { margin-top: 1em; font-size: 1.2em; } .content-text { flex: 1; } p { margin: 0.7em 0 1em 0; } a { color: #0645ad; text-decoration: none; } a:hover { text-decoration: underline; } code { font-family: sans-serif; } summary { font-weight: bold; cursor: pointer; } details[open] { background: #970302; color: #dfdedd; } .text-muted { color: #777; } @media (prefers-color-scheme: dark) { a { color: #9e9eff; } body { background: transparent; color: #ddd; } .footer { border-top: 1px solid #444; background: #060606; } #logo { filter: invert(1) hue-rotate(180deg); } .text-muted { color: #888; } } Error Too many requests (f061ab2) If you report this error to the Wikimedia System Administrators, please include the details below. Request served via cp5021 cp5021, Varnish XID 252271556 Upstream caches: cp5021 int Error: 429, Too many requests (f061ab2) at Mon, 16 Mar 2026 23:25:37 GMT Sensitive client information IP address: 158.108.32.49

ให้ $B_{k}\,$ แทนเซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่ k หารลงตัว เราได้ว่า $Wikimedia Error * { margin: 0; padding: 0; } body { background: #fff; font: 15px/1.6 sans-serif; color: #333; } .content { margin: 7% auto 0; padding: 2em 1em 1em; max-width: 640px; display: flex; flex-direction: row; flex-wrap: wrap; } .footer { clear: both; margin-top: 14%; border-top: 1px solid #e5e5e5; background: #f9f9f9; padding: 2em 0; font-size: 0.8em; text-align: center; } img { margin: 0 2em 2em 0; } a img { border: 0; } h1 { margin-top: 1em; font-size: 1.2em; } .content-text { flex: 1; } p { margin: 0.7em 0 1em 0; } a { color: #0645ad; text-decoration: none; } a:hover { text-decoration: underline; } code { font-family: sans-serif; } summary { font-weight: bold; cursor: pointer; } details[open] { background: #970302; color: #dfdedd; } .text-muted { color: #777; } @media (prefers-color-scheme: dark) { a { color: #9e9eff; } body { background: transparent; color: #ddd; } .footer { border-top: 1px solid #444; background: #060606; } #logo { filter: invert(1) hue-rotate(180deg); } .text-muted { color: #888; } }$

Error

Too many requests (f061ab2)

B_{k}=A_{9999,k}-A_{999,k}\,

ฉะนั้น

Wikimedia Error * { margin: 0; padding: 0; } body { background: #fff; font: 15px/1.6 sans-serif; color: #333; } .content { margin: 7% auto 0; padding: 2em 1em 1em; max-width: 640px; display: flex; flex-direction: row; flex-wrap: wrap; } .footer { clear: both; margin-top: 14%; border-top: 1px solid #e5e5e5; background: #f9f9f9; padding: 2em 0; font-size: 0.8em; text-align: center; } img { margin: 0 2em 2em 0; } a img { border: 0; } h1 { margin-top: 1em; font-size: 1.2em; } .content-text { flex: 1; } p { margin: 0.7em 0 1em 0; } a { color: #0645ad; text-decoration: none; } a:hover { text-decoration: underline; } code { font-family: sans-serif; } summary { font-weight: bold; cursor: pointer; } details[open] { background: #970302; color: #dfdedd; } .text-muted { color: #777; } @media (prefers-color-scheme: dark) { a { color: #9e9eff; } body { background: transparent; color: #ddd; } .footer { border-top: 1px solid #444; background: #060606; } #logo { filter: invert(1) hue-rotate(180deg); } .text-muted { color: #888; } } Error Too many requests (f061ab2) If you report this error to the Wikimedia System Administrators, please include the details below. Request served via cp5021 cp5021, Varnish XID 307792872 Upstream caches: cp5021 int Error: 429, Too many requests (f061ab2) at Mon, 16 Mar 2026 23:25:37 GMT Sensitive client information IP address: 158.108.32.49

ข้อ 1

เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่ 9 หารลงตัวคือ $Wikimedia Error * { margin: 0; padding: 0; } body { background: #fff; font: 15px/1.6 sans-serif; color: #333; } .content { margin: 7% auto 0; padding: 2em 1em 1em; max-width: 640px; display: flex; flex-direction: row; flex-wrap: wrap; } .footer { clear: both; margin-top: 14%; border-top: 1px solid #e5e5e5; background: #f9f9f9; padding: 2em 0; font-size: 0.8em; text-align: center; } img { margin: 0 2em 2em 0; } a img { border: 0; } h1 { margin-top: 1em; font-size: 1.2em; } .content-text { flex: 1; } p { margin: 0.7em 0 1em 0; } a { color: #0645ad; text-decoration: none; } a:hover { text-decoration: underline; } code { font-family: sans-serif; } summary { font-weight: bold; cursor: pointer; } details[open] { background: #970302; color: #dfdedd; } .text-muted { color: #777; } @media (prefers-color-scheme: dark) { a { color: #9e9eff; } body { background: transparent; color: #ddd; } .footer { border-top: 1px solid #444; background: #060606; } #logo { filter: invert(1) hue-rotate(180deg); } .text-muted { color: #888; } }$

Error

Too many requests (f061ab2)

B_{9}\,

ซึ่งมีสมาชืก

Wikimedia Error * { margin: 0; padding: 0; } body { background: #fff; font: 15px/1.6 sans-serif; color: #333; } .content { margin: 7% auto 0; padding: 2em 1em 1em; max-width: 640px; display: flex; flex-direction: row; flex-wrap: wrap; } .footer { clear: both; margin-top: 14%; border-top: 1px solid #e5e5e5; background: #f9f9f9; padding: 2em 0; font-size: 0.8em; text-align: center; } img { margin: 0 2em 2em 0; } a img { border: 0; } h1 { margin-top: 1em; font-size: 1.2em; } .content-text { flex: 1; } p { margin: 0.7em 0 1em 0; } a { color: #0645ad; text-decoration: none; } a:hover { text-decoration: underline; } code { font-family: sans-serif; } summary { font-weight: bold; cursor: pointer; } details[open] { background: #970302; color: #dfdedd; } .text-muted { color: #777; } @media (prefers-color-scheme: dark) { a { color: #9e9eff; } body { background: transparent; color: #ddd; } .footer { border-top: 1px solid #444; background: #060606; } #logo { filter: invert(1) hue-rotate(180deg); } .text-muted { color: #888; } } Error Too many requests (f061ab2) If you report this error to the Wikimedia System Administrators, please include the details below. Request served via cp5021 cp5021, Varnish XID 293149924 Upstream caches: cp5021 int Error: 429, Too many requests (f061ab2) at Mon, 16 Mar 2026 23:25:38 GMT Sensitive client information IP address: 158.108.32.49

ตัว

ข้อ 2

เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่เป็นจำนวนคู่คือ $Wikimedia Error * { margin: 0; padding: 0; } body { background: #fff; font: 15px/1.6 sans-serif; color: #333; } .content { margin: 7% auto 0; padding: 2em 1em 1em; max-width: 640px; display: flex; flex-direction: row; flex-wrap: wrap; } .footer { clear: both; margin-top: 14%; border-top: 1px solid #e5e5e5; background: #f9f9f9; padding: 2em 0; font-size: 0.8em; text-align: center; } img { margin: 0 2em 2em 0; } a img { border: 0; } h1 { margin-top: 1em; font-size: 1.2em; } .content-text { flex: 1; } p { margin: 0.7em 0 1em 0; } a { color: #0645ad; text-decoration: none; } a:hover { text-decoration: underline; } code { font-family: sans-serif; } summary { font-weight: bold; cursor: pointer; } details[open] { background: #970302; color: #dfdedd; } .text-muted { color: #777; } @media (prefers-color-scheme: dark) { a { color: #9e9eff; } body { background: transparent; color: #ddd; } .footer { border-top: 1px solid #444; background: #060606; } #logo { filter: invert(1) hue-rotate(180deg); } .text-muted { color: #888; } }$

Error

Too many requests (f061ab2)

B_{2}\,

ซึ่งมีสมาชืก

Wikimedia Error * { margin: 0; padding: 0; } body { background: #fff; font: 15px/1.6 sans-serif; color: #333; } .content { margin: 7% auto 0; padding: 2em 1em 1em; max-width: 640px; display: flex; flex-direction: row; flex-wrap: wrap; } .footer { clear: both; margin-top: 14%; border-top: 1px solid #e5e5e5; background: #f9f9f9; padding: 2em 0; font-size: 0.8em; text-align: center; } img { margin: 0 2em 2em 0; } a img { border: 0; } h1 { margin-top: 1em; font-size: 1.2em; } .content-text { flex: 1; } p { margin: 0.7em 0 1em 0; } a { color: #0645ad; text-decoration: none; } a:hover { text-decoration: underline; } code { font-family: sans-serif; } summary { font-weight: bold; cursor: pointer; } details[open] { background: #970302; color: #dfdedd; } .text-muted { color: #777; } @media (prefers-color-scheme: dark) { a { color: #9e9eff; } body { background: transparent; color: #ddd; } .footer { border-top: 1px solid #444; background: #060606; } #logo { filter: invert(1) hue-rotate(180deg); } .text-muted { color: #888; } } Error Too many requests (f061ab2) If you report this error to the Wikimedia System Administrators, please include the details below. Request served via cp5021 cp5021, Varnish XID 281749902 Upstream caches: cp5021 int Error: 429, Too many requests (f061ab2) at Mon, 16 Mar 2026 23:25:38 GMT Sensitive client information IP address: 158.108.32.49

ตัว

ข้อ 3

เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่ 3 หารลงตัว คือ $B_{3}\,$ ซึ่งมีสมาชิก $Wikimedia Error * { margin: 0; padding: 0; } body { background: #fff; font: 15px/1.6 sans-serif; color: #333; } .content { margin: 7% auto 0; padding: 2em 1em 1em; max-width: 640px; display: flex; flex-direction: row; flex-wrap: wrap; } .footer { clear: both; margin-top: 14%; border-top: 1px solid #e5e5e5; background: #f9f9f9; padding: 2em 0; font-size: 0.8em; text-align: center; } img { margin: 0 2em 2em 0; } a img { border: 0; } h1 { margin-top: 1em; font-size: 1.2em; } .content-text { flex: 1; } p { margin: 0.7em 0 1em 0; } a { color: #0645ad; text-decoration: none; } a:hover { text-decoration: underline; } code { font-family: sans-serif; } summary { font-weight: bold; cursor: pointer; } details[open] { background: #970302; color: #dfdedd; } .text-muted { color: #777; } @media (prefers-color-scheme: dark) { a { color: #9e9eff; } body { background: transparent; color: #ddd; } .footer { border-top: 1px solid #444; background: #060606; } #logo { filter: invert(1) hue-rotate(180deg); } .text-muted { color: #888; } }$

Error

Too many requests (f061ab2)

{\bigg \lfloor }{\frac {9999}{3}}{\bigg \rfloor }-{\bigg \lfloor }{\frac {999}{3}}{\bigg \rfloor }=3333-333=3000\,

ตัว

ดังนั้นเซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 999 ที่ 3 หารไม่ลงตัวจึงมีสมาชิกทั้งหมด $Wikimedia Error * { margin: 0; padding: 0; } body { background: #fff; font: 15px/1.6 sans-serif; color: #333; } .content { margin: 7% auto 0; padding: 2em 1em 1em; max-width: 640px; display: flex; flex-direction: row; flex-wrap: wrap; } .footer { clear: both; margin-top: 14%; border-top: 1px solid #e5e5e5; background: #f9f9f9; padding: 2em 0; font-size: 0.8em; text-align: center; } img { margin: 0 2em 2em 0; } a img { border: 0; } h1 { margin-top: 1em; font-size: 1.2em; } .content-text { flex: 1; } p { margin: 0.7em 0 1em 0; } a { color: #0645ad; text-decoration: none; } a:hover { text-decoration: underline; } code { font-family: sans-serif; } summary { font-weight: bold; cursor: pointer; } details[open] { background: #970302; color: #dfdedd; } .text-muted { color: #777; } @media (prefers-color-scheme: dark) { a { color: #9e9eff; } body { background: transparent; color: #ddd; } .footer { border-top: 1px solid #444; background: #060606; } #logo { filter: invert(1) hue-rotate(180deg); } .text-muted { color: #888; } }$

Error

Too many requests (f061ab2)

(9999-1000+1)-3000=9000-3000=6000\,

ตัว

ข้อ 4

เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่หารด้วย 5 หรือ 7 ลงตัวคือ $Wikimedia Error * { margin: 0; padding: 0; } body { background: #fff; font: 15px/1.6 sans-serif; color: #333; } .content { margin: 7% auto 0; padding: 2em 1em 1em; max-width: 640px; display: flex; flex-direction: row; flex-wrap: wrap; } .footer { clear: both; margin-top: 14%; border-top: 1px solid #e5e5e5; background: #f9f9f9; padding: 2em 0; font-size: 0.8em; text-align: center; } img { margin: 0 2em 2em 0; } a img { border: 0; } h1 { margin-top: 1em; font-size: 1.2em; } .content-text { flex: 1; } p { margin: 0.7em 0 1em 0; } a { color: #0645ad; text-decoration: none; } a:hover { text-decoration: underline; } code { font-family: sans-serif; } summary { font-weight: bold; cursor: pointer; } details[open] { background: #970302; color: #dfdedd; } .text-muted { color: #777; } @media (prefers-color-scheme: dark) { a { color: #9e9eff; } body { background: transparent; color: #ddd; } .footer { border-top: 1px solid #444; background: #060606; } #logo { filter: invert(1) hue-rotate(180deg); } .text-muted { color: #888; } }$

Error

Too many requests (f061ab2)

B_{5}\cup B_{7}\,

เรารู้ว่า

$\|B_{5}\cup B_{7}\|\,$	$=\,$	$\|B_{5}\|+\|B_{7}\|-\|B_{5}\cap B_{7}\|\,$
	$=\,$	$Wikimedia Error * { margin: 0; padding: 0; } body { background: #fff; font: 15px/1.6 sans-serif; color: #333; } .content { margin: 7% auto 0; padding: 2em 1em 1em; max-width: 640px; display: flex; flex-direction: row; flex-wrap: wrap; } .footer { clear: both; margin-top: 14%; border-top: 1px solid #e5e5e5; background: #f9f9f9; padding: 2em 0; font-size: 0.8em; text-align: center; } img { margin: 0 2em 2em 0; } a img { border: 0; } h1 { margin-top: 1em; font-size: 1.2em; } .content-text { flex: 1; } p { margin: 0.7em 0 1em 0; } a { color: #0645ad; text-decoration: none; } a:hover { text-decoration: underline; } code { font-family: sans-serif; } summary { font-weight: bold; cursor: pointer; } details[open] { background: #970302; color: #dfdedd; } .text-muted { color: #777; } @media (prefers-color-scheme: dark) { a { color: #9e9eff; } body { background: transparent; color: #ddd; } .footer { border-top: 1px solid #444; background: #060606; } #logo { filter: invert(1) hue-rotate(180deg); } .text-muted { color: #888; } } Error Too many requests (f061ab2) If you report this error to the Wikimedia System Administrators, please include the details below. Request served via cp5021 cp5021, Varnish XID 237697657 Upstream caches: cp5021 int Error: 429, Too many requests (f061ab2) at Mon, 16 Mar 2026 23:25:41 GMT Sensitive client information IP address: 158.108.32.49$
	$=\,$	$Wikimedia Error * { margin: 0; padding: 0; } body { background: #fff; font: 15px/1.6 sans-serif; color: #333; } .content { margin: 7% auto 0; padding: 2em 1em 1em; max-width: 640px; display: flex; flex-direction: row; flex-wrap: wrap; } .footer { clear: both; margin-top: 14%; border-top: 1px solid #e5e5e5; background: #f9f9f9; padding: 2em 0; font-size: 0.8em; text-align: center; } img { margin: 0 2em 2em 0; } a img { border: 0; } h1 { margin-top: 1em; font-size: 1.2em; } .content-text { flex: 1; } p { margin: 0.7em 0 1em 0; } a { color: #0645ad; text-decoration: none; } a:hover { text-decoration: underline; } code { font-family: sans-serif; } summary { font-weight: bold; cursor: pointer; } details[open] { background: #970302; color: #dfdedd; } .text-muted { color: #777; } @media (prefers-color-scheme: dark) { a { color: #9e9eff; } body { background: transparent; color: #ddd; } .footer { border-top: 1px solid #444; background: #060606; } #logo { filter: invert(1) hue-rotate(180deg); } .text-muted { color: #888; } } Error Too many requests (f061ab2) If you report this error to the Wikimedia System Administrators, please include the details below. Request served via cp5021 cp5021, Varnish XID 300224894 Upstream caches: cp5021 int Error: 429, Too many requests (f061ab2) at Mon, 16 Mar 2026 23:25:42 GMT Sensitive client information IP address: 158.108.32.49$
	$=\,$	$(1999-199)+(1428-142)-(285-28)\,$

		$Wikimedia Error * { margin: 0; padding: 0; } body { background: #fff; font: 15px/1.6 sans-serif; color: #333; } .content { margin: 7% auto 0; padding: 2em 1em 1em; max-width: 640px; display: flex; flex-direction: row; flex-wrap: wrap; } .footer { clear: both; margin-top: 14%; border-top: 1px solid #e5e5e5; background: #f9f9f9; padding: 2em 0; font-size: 0.8em; text-align: center; } img { margin: 0 2em 2em 0; } a img { border: 0; } h1 { margin-top: 1em; font-size: 1.2em; } .content-text { flex: 1; } p { margin: 0.7em 0 1em 0; } a { color: #0645ad; text-decoration: none; } a:hover { text-decoration: underline; } code { font-family: sans-serif; } summary { font-weight: bold; cursor: pointer; } details[open] { background: #970302; color: #dfdedd; } .text-muted { color: #777; } @media (prefers-color-scheme: dark) { a { color: #9e9eff; } body { background: transparent; color: #ddd; } .footer { border-top: 1px solid #444; background: #060606; } #logo { filter: invert(1) hue-rotate(180deg); } .text-muted { color: #888; } } Error Too many requests (f061ab2) If you report this error to the Wikimedia System Administrators, please include the details below. Request served via cp5021 cp5021, Varnish XID 282699551 Upstream caches: cp5021 int Error: 429, Too many requests (f061ab2) at Mon, 16 Mar 2026 23:25:51 GMT Sensitive client information IP address: 158.108.32.49$ ตัว

ข้อ 5

เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่ 5 และ 7 หารลงตัวคือ ซึ่งมีสมาชิก $Wikimedia Error * { margin: 0; padding: 0; } body { background: #fff; font: 15px/1.6 sans-serif; color: #333; } .content { margin: 7% auto 0; padding: 2em 1em 1em; max-width: 640px; display: flex; flex-direction: row; flex-wrap: wrap; } .footer { clear: both; margin-top: 14%; border-top: 1px solid #e5e5e5; background: #f9f9f9; padding: 2em 0; font-size: 0.8em; text-align: center; } img { margin: 0 2em 2em 0; } a img { border: 0; } h1 { margin-top: 1em; font-size: 1.2em; } .content-text { flex: 1; } p { margin: 0.7em 0 1em 0; } a { color: #0645ad; text-decoration: none; } a:hover { text-decoration: underline; } code { font-family: sans-serif; } summary { font-weight: bold; cursor: pointer; } details[open] { background: #970302; color: #dfdedd; } .text-muted { color: #777; } @media (prefers-color-scheme: dark) { a { color: #9e9eff; } body { background: transparent; color: #ddd; } .footer { border-top: 1px solid #444; background: #060606; } #logo { filter: invert(1) hue-rotate(180deg); } .text-muted { color: #888; } }$

Error

Too many requests (f061ab2)

{\bigg \lfloor }{\frac {9999}{35}}{\bigg \rfloor }-{\bigg \lfloor }{\frac {999}{35}}{\bigg \rfloor }=285-28=257\,

ตัว

ดังนั้นเซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 999 ที่ 5 และ 7 หารไม่ลงตัวจึงมีสมาชิกทั้งหมด $Wikimedia Error * { margin: 0; padding: 0; } body { background: #fff; font: 15px/1.6 sans-serif; color: #333; } .content { margin: 7% auto 0; padding: 2em 1em 1em; max-width: 640px; display: flex; flex-direction: row; flex-wrap: wrap; } .footer { clear: both; margin-top: 14%; border-top: 1px solid #e5e5e5; background: #f9f9f9; padding: 2em 0; font-size: 0.8em; text-align: center; } img { margin: 0 2em 2em 0; } a img { border: 0; } h1 { margin-top: 1em; font-size: 1.2em; } .content-text { flex: 1; } p { margin: 0.7em 0 1em 0; } a { color: #0645ad; text-decoration: none; } a:hover { text-decoration: underline; } code { font-family: sans-serif; } summary { font-weight: bold; cursor: pointer; } details[open] { background: #970302; color: #dfdedd; } .text-muted { color: #777; } @media (prefers-color-scheme: dark) { a { color: #9e9eff; } body { background: transparent; color: #ddd; } .footer { border-top: 1px solid #444; background: #060606; } #logo { filter: invert(1) hue-rotate(180deg); } .text-muted { color: #888; } }$

Error

Too many requests (f061ab2)

(9999-1000+1)-257=9000-257=8743\,

ตัว

ข้อ 6

เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่หารด้วย 5 หรือ 7 หรือ 11 ลงตัวคือ

เรารู้ว่า


	$=\,$

		$Wikimedia Error * { margin: 0; padding: 0; } body { background: #fff; font: 15px/1.6 sans-serif; color: #333; } .content { margin: 7% auto 0; padding: 2em 1em 1em; max-width: 640px; display: flex; flex-direction: row; flex-wrap: wrap; } .footer { clear: both; margin-top: 14%; border-top: 1px solid #e5e5e5; background: #f9f9f9; padding: 2em 0; font-size: 0.8em; text-align: center; } img { margin: 0 2em 2em 0; } a img { border: 0; } h1 { margin-top: 1em; font-size: 1.2em; } .content-text { flex: 1; } p { margin: 0.7em 0 1em 0; } a { color: #0645ad; text-decoration: none; } a:hover { text-decoration: underline; } code { font-family: sans-serif; } summary { font-weight: bold; cursor: pointer; } details[open] { background: #970302; color: #dfdedd; } .text-muted { color: #777; } @media (prefers-color-scheme: dark) { a { color: #9e9eff; } body { background: transparent; color: #ddd; } .footer { border-top: 1px solid #444; background: #060606; } #logo { filter: invert(1) hue-rotate(180deg); } .text-muted { color: #888; } } Error Too many requests (f061ab2) If you report this error to the Wikimedia System Administrators, please include the details below. Request served via cp5021 cp5021, Varnish XID 303075833 Upstream caches: cp5021 int Error: 429, Too many requests (f061ab2) at Mon, 16 Mar 2026 23:25:58 GMT Sensitive client information IP address: 158.108.32.49$
		$Wikimedia Error * { margin: 0; padding: 0; } body { background: #fff; font: 15px/1.6 sans-serif; color: #333; } .content { margin: 7% auto 0; padding: 2em 1em 1em; max-width: 640px; display: flex; flex-direction: row; flex-wrap: wrap; } .footer { clear: both; margin-top: 14%; border-top: 1px solid #e5e5e5; background: #f9f9f9; padding: 2em 0; font-size: 0.8em; text-align: center; } img { margin: 0 2em 2em 0; } a img { border: 0; } h1 { margin-top: 1em; font-size: 1.2em; } .content-text { flex: 1; } p { margin: 0.7em 0 1em 0; } a { color: #0645ad; text-decoration: none; } a:hover { text-decoration: underline; } code { font-family: sans-serif; } summary { font-weight: bold; cursor: pointer; } details[open] { background: #970302; color: #dfdedd; } .text-muted { color: #777; } @media (prefers-color-scheme: dark) { a { color: #9e9eff; } body { background: transparent; color: #ddd; } .footer { border-top: 1px solid #444; background: #060606; } #logo { filter: invert(1) hue-rotate(180deg); } .text-muted { color: #888; } } Error Too many requests (f061ab2) If you report this error to the Wikimedia System Administrators, please include the details below. Request served via cp5021 cp5021, Varnish XID 304581322 Upstream caches: cp5021 int Error: 429, Too many requests (f061ab2) at Mon, 16 Mar 2026 23:25:43 GMT Sensitive client information IP address: 158.108.32.49$

		$Wikimedia Error * { margin: 0; padding: 0; } body { background: #fff; font: 15px/1.6 sans-serif; color: #333; } .content { margin: 7% auto 0; padding: 2em 1em 1em; max-width: 640px; display: flex; flex-direction: row; flex-wrap: wrap; } .footer { clear: both; margin-top: 14%; border-top: 1px solid #e5e5e5; background: #f9f9f9; padding: 2em 0; font-size: 0.8em; text-align: center; } img { margin: 0 2em 2em 0; } a img { border: 0; } h1 { margin-top: 1em; font-size: 1.2em; } .content-text { flex: 1; } p { margin: 0.7em 0 1em 0; } a { color: #0645ad; text-decoration: none; } a:hover { text-decoration: underline; } code { font-family: sans-serif; } summary { font-weight: bold; cursor: pointer; } details[open] { background: #970302; color: #dfdedd; } .text-muted { color: #777; } @media (prefers-color-scheme: dark) { a { color: #9e9eff; } body { background: transparent; color: #ddd; } .footer { border-top: 1px solid #444; background: #060606; } #logo { filter: invert(1) hue-rotate(180deg); } .text-muted { color: #888; } } Error Too many requests (f061ab2) If you report this error to the Wikimedia System Administrators, please include the details below. Request served via cp5021 cp5021, Varnish XID 287581405 Upstream caches: cp5021 int Error: 429, Too many requests (f061ab2) at Mon, 16 Mar 2026 23:25:43 GMT Sensitive client information IP address: 158.108.32.49$ ตัว

ข้อ 7

เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่ 5 และ 7 หารลงตัว คือ $Wikimedia Error * { margin: 0; padding: 0; } body { background: #fff; font: 15px/1.6 sans-serif; color: #333; } .content { margin: 7% auto 0; padding: 2em 1em 1em; max-width: 640px; display: flex; flex-direction: row; flex-wrap: wrap; } .footer { clear: both; margin-top: 14%; border-top: 1px solid #e5e5e5; background: #f9f9f9; padding: 2em 0; font-size: 0.8em; text-align: center; } img { margin: 0 2em 2em 0; } a img { border: 0; } h1 { margin-top: 1em; font-size: 1.2em; } .content-text { flex: 1; } p { margin: 0.7em 0 1em 0; } a { color: #0645ad; text-decoration: none; } a:hover { text-decoration: underline; } code { font-family: sans-serif; } summary { font-weight: bold; cursor: pointer; } details[open] { background: #970302; color: #dfdedd; } .text-muted { color: #777; } @media (prefers-color-scheme: dark) { a { color: #9e9eff; } body { background: transparent; color: #ddd; } .footer { border-top: 1px solid #444; background: #060606; } #logo { filter: invert(1) hue-rotate(180deg); } .text-muted { color: #888; } }$

Error

Too many requests (f061ab2)

B_{5}\cup B_{7}\,

ซึ่งมีสมาชิก ตัว

เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่ 11 หารลงตัว คือ ซึ่งมีสมาชิก ${\bigg \lfloor }{\frac {9999}{11}}{\bigg \rfloor }-{\bigg \lfloor }{\frac {999}{11}}{\bigg \rfloor }=909-90=819\,$ ตัว

และเซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 999 ที่ 11 หารไม่ลงตัวจึงมีสมาชิกทั้งหมด $Wikimedia Error * { margin: 0; padding: 0; } body { background: #fff; font: 15px/1.6 sans-serif; color: #333; } .content { margin: 7% auto 0; padding: 2em 1em 1em; max-width: 640px; display: flex; flex-direction: row; flex-wrap: wrap; } .footer { clear: both; margin-top: 14%; border-top: 1px solid #e5e5e5; background: #f9f9f9; padding: 2em 0; font-size: 0.8em; text-align: center; } img { margin: 0 2em 2em 0; } a img { border: 0; } h1 { margin-top: 1em; font-size: 1.2em; } .content-text { flex: 1; } p { margin: 0.7em 0 1em 0; } a { color: #0645ad; text-decoration: none; } a:hover { text-decoration: underline; } code { font-family: sans-serif; } summary { font-weight: bold; cursor: pointer; } details[open] { background: #970302; color: #dfdedd; } .text-muted { color: #777; } @media (prefers-color-scheme: dark) { a { color: #9e9eff; } body { background: transparent; color: #ddd; } .footer { border-top: 1px solid #444; background: #060606; } #logo { filter: invert(1) hue-rotate(180deg); } .text-muted { color: #888; } }$

Error

Too many requests (f061ab2)

(9999-1000+1)-819=9000-819=1881\,

ตัว

ดังนั้นเซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 999 ที่ 5 และ 7 หารลงตัว แต่ 11 หารไม่ลงตัวจึงมีสมาชิกทั้งหมด ตัว

@@ แถว 10: / แถว 10: @@
 == ข้อ 3 ==
-เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่ 3 หารลงตัว คือ <math>B_3 \,</math> ซึ่งมีสมาชืก <math>\bigg\lfloor \frac{9999}{3} \bigg\rfloor - \bigg\lfloor \frac{999}{3} \bigg\rfloor = 3333 - 333 = 3000 \,</math> ตัว
+เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่ 3 หารลงตัว คือ <math>B_3 \,</math> ซึ่งมีสมาชิก <math>\bigg\lfloor \frac{9999}{3} \bigg\rfloor - \bigg\lfloor \frac{999}{3} \bigg\rfloor = 3333 - 333 = 3000 \,</math> ตัว
 ดังนั้นเซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 999 ที่ 3 หารไม่ลงตัวจึงมีสมาชิกทั้งหมด <math>(9999 - 1000 + 1) - 3000 = 9000 - 3000 = 6000 \,</math> ตัว
@@ แถว 72: / แถว 72: @@
 <td align="right"></td>
 <td align="center"><math>= \,</math></td>
-<td align="left"><math>|B_5| + |B_7|+ |B_{11}| - |B_{35}| \,</math></td>
+<td align="left"><math>|B_5| + |B_7|+ |B_{11}| - |B_{35}|- |B_{55}| - |B_{77}|+ |B_{385}| \,</math></td>
 </tr>
 <tr>
@@ แถว 78: / แถว 78: @@
 <td align="center"><math>= \,</math></td>
 <td align="left"><math>\bigg( \bigg\lfloor \frac{9999}{5} \bigg\rfloor - \bigg\lfloor \frac{999}{5} \bigg\rfloor \bigg)+
-                        \bigg( \bigg\lfloor \frac{9999}{7} \bigg\rfloor - \bigg\lfloor \frac{999}{7} \bigg\rfloor \bigg)-
+                        \bigg( \bigg\lfloor \frac{9999}{7} \bigg\rfloor - \bigg\lfloor \frac{999}{7} \bigg\rfloor \bigg)+
-                        \bigg( \bigg\lfloor \frac{9999}{35} \bigg\rfloor - \bigg\lfloor \frac{999}{35} \bigg\rfloor \bigg)    \,</math></td>
+                       \bigg( \bigg\lfloor \frac{9999}{11} \bigg\rfloor - \bigg\lfloor \frac{999}{11} \bigg\rfloor \bigg)-
+                        \bigg( \bigg\lfloor \frac{9999}{35} \bigg\rfloor - \bigg\lfloor \frac{999}{35} \bigg\rfloor \bigg)-
+\,</math></td>
+</tr>
+<tr>
+<td align="right"></td>
+<td align="center"></td>
+<td align="left"><math> \bigg( \bigg\lfloor \frac{9999}{55} \bigg\rfloor - \bigg\lfloor \frac{999}{55} \bigg\rfloor \bigg)-
+                       \bigg( \bigg\lfloor \frac{9999}{77} \bigg\rfloor - \bigg\lfloor \frac{999}{77} \bigg\rfloor \bigg)+
+                       \bigg( \bigg\lfloor \frac{9999}{385} \bigg\rfloor - \bigg\lfloor \frac{999}{385} \bigg\rfloor \bigg) \,</math></td>
 </tr>
 <tr>
 <td align="right"></td>
 <td align="center"><math>= \,</math></td>
-<td align="left"><math>(1999-199)+(1428-142)-(285-28) \,</math></td>
+<td align="left"><math>(1999-199)+(1428-142)+(909-90)-(285-28)-(181-18)-(129-12)+(25-2) \,</math></td>
 </tr>
 <tr>
 <td align="right"></td>
 <td align="center"><math>= \,</math></td>
-<td align="left"><math>1800+1286-257 \,</math></td>
+<td align="left"><math>1800+1286+819-257-163-117+23 \,</math></td>
 </tr>
 <tr>
 <td align="right"></td>
 <td align="center"><math>= \,</math></td>
-<td align="left"><math>2829  \,</math> ตัว</td>
+<td align="left"><math>3391  \,</math> ตัว</td>
 </tr>
 </table>
+== ข้อ 7 ==
+เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่ 5 และ 7 หารลงตัว คือ <math>B_5 \cup B_7 \,</math> ซึ่งมีสมาชิก <math> 257 \,</math> ตัว
+เซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 9999 ที่ 11 หารลงตัว คือ <math>B_{11} \,</math> ซึ่งมีสมาชิก <math>\bigg\lfloor \frac{9999}{11} \bigg\rfloor - \bigg\lfloor \frac{999}{11} \bigg\rfloor = 909 - 90 = 819 \,</math> ตัว
+และเซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 999 ที่ 11 หารไม่ลงตัวจึงมีสมาชิกทั้งหมด <math>(9999 - 1000 + 1) - 819 = 9000 - 819 = 1881 \,</math> ตัว
+ดังนั้นเซตของจำนวนเต็มจาก 1000 ถึง 999 ที่ 5 และ 7 หารลงตัว แต่ 11 หารไม่ลงตัวจึงมีสมาชิกทั้งหมด <math> 257+1881 = 2138 \,</math> ตัว

ผลต่างระหว่างรุ่นของ "418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการวิเคราะห์เชิงการจัด/เฉลยข้อ 1"

รุ่นแก้ไขปัจจุบันเมื่อ 09:00, 22 กรกฎาคม 2552

Error

Error

เนื้อหา

ข้อ 1

Error

ข้อ 2

Error

ข้อ 3

Error

Error

ข้อ 4

Error

ข้อ 5

Error

Error

ข้อ 6

ข้อ 7

Error

Error

รายการเลือกการนำทาง

เครื่องมือส่วนตัว

เนมสเปซ

สิ่งที่แตกต่าง

ดู

เพิ่มเติม

ค้นหา

การนำทาง

เครื่องมือ