ผลต่างระหว่างรุ่นของ "418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาความน่าจะเป็น I/เฉลยข้อ 4"

จาก Theory Wiki
ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา
(หน้าที่ถูกสร้างด้วย 'ให้ A เป็นเหตุการณ์ที่เลือกเหรียญที่หน้าทั้งสองห…')
 
 
(ไม่แสดง 1 รุ่นระหว่างกลางโดยผู้ใช้ 1 คน)
แถว 1: แถว 1:
ให้ A เป็นเหตุการณ์ที่เลือกเหรียญที่หน้าทั้งสองหน้าเป็นหัว
+
ให้ <math>A\,</math> เป็นเหตุการณ์ที่เลือกเหรียญที่หน้าทั้งสองหน้าเป็นหัว
  
ให้ B เป็นเหตุการณ์ที่โยนเหรียญแล้วเหรียญขึ้นหัว
+
ให้ <math>B \,</math> เป็นเหตุการณ์ที่โยนเหรียญแล้วเหรียญขึ้นหัว
  
จากโจทย์ต้องการหา
+
จากโจทย์ต้องการหา <math>Pr(A|B) \,</math>
  
<math>Pr(A|B)= \frac{Pr(A \cap B)}{Pr(B)}</math>
+
จากสูตร <math>Pr(A|B)= \frac{Pr(A \cap B)}{Pr(B)} \,</math>
 +
 
 +
หา <math>Pr(A \cap B) \,</math> ซึ่งก็คือความน่าจะเป็นที่โยนเหรียญแล้วเหรียญขึ้นหัว และได้มาจากเหรียญที่หน้าทั้งสองหน้าเป็นหัว ซึ่งมีค่าเท่ากับ <math>\frac{1}{2} \times 1 = \frac{1}{2}</math>
 +
 
 +
ส่วน <math>Pr(B) \,</math> ซึ่งเป็นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์โยนเหรียญแล้วเหรียญขึ้นหัว ซึ่งมีค่าเท่ากับ <math>\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times 1 = \frac{3}{4} </math>
 +
 
 +
ดังนั้น <math>Pr(A|B)= \frac{1/2}{3/4} = \frac{2}{3} \,</math>

รุ่นแก้ไขปัจจุบันเมื่อ 16:00, 2 สิงหาคม 2552

ให้ เป็นเหตุการณ์ที่เลือกเหรียญที่หน้าทั้งสองหน้าเป็นหัว

ให้ เป็นเหตุการณ์ที่โยนเหรียญแล้วเหรียญขึ้นหัว

จากโจทย์ต้องการหา

จากสูตร

หา ซึ่งก็คือความน่าจะเป็นที่โยนเหรียญแล้วเหรียญขึ้นหัว และได้มาจากเหรียญที่หน้าทั้งสองหน้าเป็นหัว ซึ่งมีค่าเท่ากับ

ส่วน ซึ่งเป็นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์โยนเหรียญแล้วเหรียญขึ้นหัว ซึ่งมีค่าเท่ากับ

ดังนั้น