ผลต่างระหว่างรุ่นของ "418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการพิสูจน์ I/เฉลยข้อ 4"
ไปยังการนำทาง
ไปยังการค้นหา
Cardcaptor (คุย | มีส่วนร่วม) |
Cardcaptor (คุย | มีส่วนร่วม) |
||
| แถว 1: | แถว 1: | ||
== ข้อย่อย 1 == | == ข้อย่อย 1 == | ||
| − | ข้อความ <math>B \cap C = \emptyset</math> หมายความว่าเซต <math>B \cap C</math> ไม่มีสมาชิก กล่าวคือ <math>\forall x, x \not\in B \cap C</math> ซึ่งสมมูลกับข้อความว่า <math>\forall x | + | ข้อความ <math>B \cap C = \emptyset</math> หมายความว่าเซต <math>B \cap C</math> ไม่มีสมาชิก กล่าวคือ <math>\forall x, x \not\in B \cap C</math> ซึ่งสมมูลกับข้อความว่า <math>\forall x [\neg(x \in B \wedge x \in C)] \equiv \forall x [x \not\in B \vee x \not\in C] \equiv \forall x [(x \in B) \rightarrow (x \not\in C)]</math> |
สมมติใ้ห้ <math>x \in A</math> | สมมติใ้ห้ <math>x \in A</math> | ||
| แถว 8: | แถว 8: | ||
สมมติเพื่อให้เกิดข้อขัดแย้งว่า <math>x \in B</math> | สมมติเพื่อให้เกิดข้อขัดแย้งว่า <math>x \in B</math> | ||
| − | เนื่องจาก <math>x \in B</math> และ <math>x \in C</math> เราได้ว่า <math>x \in | + | เนื่องจาก <math>x \in B</math> และ <math>\forall x [(x \in B) \rightarrow (x \not\in C)]</math> เราได้ว่า <math>x \not\in C</math> |
| − | + | เกิดข้อขัดแย้งกับสมมติฐานที่ว่า <math>x \in C</math> ดังนั้น เราสามารถสรุปได้ว่า <math>x \in B</math> | |
| + | |||
| + | ดังนั้น <math>x \in A \rightarrow x \not\in B</math> | ||
== ข้อย่อย 2 == | == ข้อย่อย 2 == | ||
รุ่นแก้ไขเมื่อ 11:39, 25 มิถุนายน 2552
ข้อย่อย 1
ข้อความ หมายความว่าเซต ไม่มีสมาชิก กล่าวคือ ซึ่งสมมูลกับข้อความว่า
![{\displaystyle \forall x[\neg (x\in B\wedge x\in C)]\equiv \forall x[x\not \in B\vee x\not \in C]\equiv \forall x[(x\in B)\rightarrow (x\not \in C)]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/902ded78a7d8a74696b02166c1bf2aa0c3857e09)
สมมติใ้ห้
เนื่องจาก เราได้ว่า ด้วย
สมมติเพื่อให้เกิดข้อขัดแย้งว่า
เนื่องจาก และ เราได้ว่า
![{\displaystyle \forall x[(x\in B)\rightarrow (x\not \in C)]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8d8fdfdaa39afc39f2c4d6d8e32f9741e04a6cc0)
เกิดข้อขัดแย้งกับสมมติฐานที่ว่า ดังนั้น เราสามารถสรุปได้ว่า
ดังนั้น
ข้อย่อย 2
อ.วัฒนา
ข้อย่อย 4
อ.วัฒนา
