ผลต่างระหว่างรุ่นของ "418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาความน่าจะเป็น I/เฉลยข้อ 5"

รุ่นแก้ไขปัจจุบันเมื่อ 12:17, 1 สิงหาคม 2552

ให้ A คือ เหตุการณ์ที่ผู้ถูกสุ่มตรวจเป็นโรค x

ให้ B คือ เหตุการณ์ที่ผลตรวจออกมาเป็นบวก

จากโจทย์ ต้องการหา $Pr(A|B)$

จากสูตร $Pr(A|B)={\frac {Pr(A\cap B)}{Pr(B)}}$

หา $Pr(A\cap B)$ ซึ่งก็คือความน่าจะเป็นที่เกิดเหตุการณ์ที่ผู้ถูกสุ่มตรวจเป็นโรค x และผลตรวจเป็นบวก ซึ่งมีค่าเป็น (0.02)(0.999)=0.01998

ส่วน $Pr(B)$ ซึ่งเป็นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ผลตรวจออกมาเป็นบวก ซึ่งมีค่าเป็น (0.02)(0.999)+(0.98)(0.005)= 0.02488

ดังนั้น $Pr(A|B)=0.01998/0.02488=0.8031$

@@ แถว 5: / แถว 5: @@
 จากโจทย์ ต้องการหา <math>Pr(A|B)</math>
-จากสูตร
+จากสูตร <math>Pr(A|B)= \frac{Pr(A \cap B)}{Pr(B)}</math>
+หา <math>Pr(A \cap B)</math> ซึ่งก็คือความน่าจะเป็นที่เกิดเหตุการณ์ที่ผู้ถูกสุ่มตรวจเป็นโรค x และผลตรวจเป็นบวก ซึ่งมีค่าเป็น (0.02)(0.999)=0.01998
+ส่วน <math>Pr(B)</math> ซึ่งเป็นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ผลตรวจออกมาเป็นบวก ซึ่งมีค่าเป็น (0.02)(0.999)+(0.98)(0.005)= 0.02488
+ดังนั้น <math>Pr(A|B)=0.01998/0.02488=0.8031</math>