204111:lab3

ปฏิบัติการที่สองของวิชา 20411 ตามแผนร่างหัวข้อวิชา 204111 มีเนื้อหาดังนี้

• ฟังก์ชัน

หมายเหตุ เลขข้อที่ใส่นั้นอาจไม่จำเป็นต้องใช้ตามที่ระบุนี้ แต่ใส่เพื่อให้เห็นชัดเจนว่าแต่ละข้อเริ่มที่ใด

ฟังก์ชันพื้นฐาน

1. ยกกำลัง

ให้เติมฟังก์ชัน square ที่รับจำนวนเต็ม x แล้วคืนค่า $x^{2}$

(มีการประกาศหัวฟังก์ชัน, เว้นส่วนของฟังก์ชัน, มีโปรแกรมหลัก)

2. พหุนาม

ให้เขียนฟังก์ชัน poly ที่รับอาร์กิวเมนต์ x ที่คำนวณ

$5\cdot x^{2}-12\cdot x+7$

(เว้นช่องทั้งฟังก์ชั่น (ไม่มีการประกาศหัว), มีโปรแกรมหลัก)

ฟังก์ชันและโปรแกรมหลัก: สมการกำลังสอง

ถึง TA: ชุดนี้ประกอบด้วยโจทย์หลายข้อ... สามารถขึ้น intro ทุกข้อด้วยข้อความแบบเดียวกันได้

เราต้องการหาคำตอบของรูปแบบหนึ่งของสมการกำลังสอง พิจารณาสมการ $ax^{2}+bx+c$ เราทราบว่ามีคำตอบสองคำตอบคือ

${\frac {-b+{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}$

และ

${\frac {-b-{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}$

ในกรณีที่ $b^{2}-4ac$ มีค่ามากกว่า 0

เราจะแบ่งงานพัฒนาโปรแกรมนี้ออกเป็นหลาย ๆ ส่วน

สำหรับข้อนี้เราสนใจส่วน (ถึง TA: ....ให้เติมเอา.... แล้วค่อยขึ้นโจทย์ของแต่ละส่วน)

ถึง TA: ข้อนี้คิดว่าน่าจะแบ่งได้เป็น 4 ส่วนย่อย ๆ แต่จะแบ่งมากกว่านี้ก็ได้นะ

3. หารากสมการกำลังสอง (แสดงพหุนาม)

ให้เขียนฟังก์ชัน show_poly(a, b, c) ที่รับพารามิเตอร์ 3 ตัวคือ a, b, และ c จากนั้นให้แสดงผลในรูปแบบตามตัวอย่างดังนี้

ถ้าสั่ง show_poly(1,2,3) ฟังก์ชันจะพิมพ์

1 x^2 + 2 x + 3

หรือถ้าสั่ง show_poly(5,0,-10) ฟังก์ชันจะพิมพ์

5 x^2 + 0 x + -10

(สังเกตว่าให้แสดงผลไปเลย ไม่ต้องกังวลกับกรณีที่สัมประสิทธิ์เป็น 0 หรือเป็นค่าลบ)

หมายเหตุถึง TA: ตอนทดสอบให้ทดสอบเฉพาะกรณีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มก็พอ เพราะการสั่งให้นิสิตจัดรูปแบบทศนิยมกรณีนี้ค่อนข้างยาก

4. หารากสมการกำลังสอง (คำนวณเทอมย่อย)

สังเกตว่าในการหาราก เราจำเป็นต้องคำนวณค่า ${\sqrt {b^{2}-4ac}}$ หลายครั้ง ในส่วนนี้เราจะเขียนฟังก์ชันเพื่อคำนวณส่วนดังกล่าว

ให้เขียนฟังก์ชัน cal_term(a, b, c) ที่รับพารามิเตอร์สามตัวคือ a, b และ c แทนสัมประสิทธิ์ต่าง ๆ ของ x ในพหุนาม

ให้ฟังก์ชันดังกล่าวคืนค่า ${\sqrt {b^{2}-4ac}}$

เมื่อนิสิตเขียนฟังก์ชันแล้ว อย่าลืมทดสอบก่อนส่งด้วย โดยอาจจะทดสอบใน python shell ดังตัวอย่างด้านล่าง

>>> print(cal_term(1,2,1))
0.0
>>> print(cal_term(1,4,1))
3.46410161514

หมายเหตุถึง TA: ในส่วนทดสอบให้เขียนโปรแกรมหลัก เช่นในตัวอย่างข้างต้น แต่ซ่อนส่วน code ส่วนนั้นไว้ แต่ในตอนพิมพ์อย่าลืมให้จัดรูปแบบเป็นทศนิยมสัก 3 ตำแหน่งด้วย เพื่อป้องกันความผิดพลาดจากการปัดจำนวนจริง

5. หารากสมการกำลังสอง (รากทั้งสอง)

เขียนฟังก์ชัน root_plus(a,b,c) ที่รับสัมประสิทธิ์ a,b, และ c แล้วคำนวณค่า

${\frac {-b+{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}$

และเขียนฟังก์ชัน root_minus(a,b,c) ที่รับสัมประสิทธิ์ a,b, และ c แล้วคำนวณค่า

${\frac {-b-{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}$

ฟังก์ชันทั้งสองให้เรียกใช้ฟังก์ชัน cal_term ด้วย (แต่ไม่ต้องเขียน ในระบบมีการเขียนไว้ให้แล้ว)

หมายเหตุถึง TA: อย่าลืมใส่ฟังก์ชัน cal_term ไว้ด้วย (แต่ซ่อนไว้นะครับ)

6. หารากสมการกำลังสอง (ส่วนโปรแกรมหลัก)

ให้เขียนโปรแกรมรับสัมประสิทธิ์ของสมการกำลังสอง จากนั้นแสดงรากของสมการดังกล่าว ให้แสดงโดยจัดรูปแบบเป็นทศนิยม 3 ตำแหน่ง

ตัวอย่างการทำงาน (TA ลองปรับดูนะ)

Enter a: 1
Enter b: 0
Enter c: 4
The solutions of
1 x^2 + 0 x + 4
are
2.000
and
-2.000

หมายเหตุถึง TA: ข้อนี้ให้เขียนเฉพาะส่วนโปรแกรมหลัก ส่วนโปรแกรมย่อยเราเขียนไว้ แต่ซ่อนไม่ให้เห็น ควรแสดงเฉพาะบรรทัดประกาศชื่อ เช่นดังตัวอย่างด้านล่างนี้

def root_plus(a,b,c):
    # the code for this function is hidden

การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

หมายเหตุถึง TA: ข้อนี้จะให้คำนวณความสูงที่ระยะ x หนึ่ง ๆ ของวัตถุที่เคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ (projectile) โดยรับความเร็วต้นและทิศทางของการยิง โดยจะแบ่งเป็นข้อย่อย ๆ ดังนี้

• ส่วนแปลงองศาเป็นเรเดียน
• ส่วนการแตกแรง
• ส่วนคำนวณเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่จนถึงระยะ x นั้น และ
• ส่วนคำนวณความสูง

ลูกกระสุนปีนใหญ่ถูกยิงจากปืนที่กระบอกทำมุม t องศากับพื้นระนาบ ด้วยความเร็วต้น u เมตรต่อวินาที เป้าหมายของกระสุนปีนคือกำแพงที่อยู่ห่างไป m เมตร ให้เขียนโปรแกรมคำนวณว่าเมื่อกระสุนเคลื่อนที่ถึงระยะดังกล่าว จะมีความสูงจากพื้นระนาบเท่าใด

ในส่วนนี้เราจะพิจารณ์ฟังก์ชัน xxxx ที่ใช้การแก้ปัญหานี้

7. ฟังก์ชันแปลงมุม

ให้เขียนฟังก์ชัน deg_to_rad(d) ที่คืนค่ามุมในหน่วยเรเดียน จากมุม d ในหน่วยองศา

8. แตกแรง

ให้เขียนฟังก์ชัน velx(v,r) และฟังก์ชัน vely(v,r) ที่รับความเร็วของลูกกระสุนปืน (หน่วย เมตร/วินาที) และมุม r (หน่วยเรเดียน) จากนั้นคืนค่าความเร็วในแนวแก x และ y ตามลำดับ

9. คำนวณเวลาที่ถึงกำแพง

ให้เขียนฟังก์ชัน travel_time(ux,m) เพื่อหาเวลาที่ใช้ สำหรับวัตถุที่เคลื่อนที่ในแนวแกน x ด้วยความเร็ว ux เมตร/วินาที ที่จะเคลื่อนที่ได้ m เมตร

10. คำนวณความสูง

ให้เขียนฟังก์ชัน height(uy,t) เพื่อหาความสูง (คิดพื้นว่าสูง 0 เมตร) ของวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วต้น uy เมตร/วินาที ในทิศทางขึ้น เมื่อเคลื่อนที่เป็นเวลา t วินาที (ให้ใช้ค่า g=9.81)

11. โปรแกรมหลัก

ให้เขียนโปรแกรมหลัก (สมมติว่ามีโปรแกรมย่อยทั้งหมดแล้ว)