418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาการพิสูจน์ I/เฉลยข้อ 4

ข้อย่อย 1

ข้อความ $B\cap C=\emptyset$ หมายความว่าเซต $B\cap C$ ไม่มีสมาชิก กล่าวคือ $\forall x,x\not \in B\cap C$ ซึ่งสมมูลกับข้อความว่า $\forall x,\not (x\in B\cap x\in C)$

สมมติใ้ห้ $x\in A$

เนื่องจาก $A\subseteq C$ เราได้ว่า $x\in C$ ด้วย

สมมติเพื่อให้เกิดข้อขัดแย้งว่า $x\in B$

เนื่องจาก $x\in B$ และ $x\in C$ เราได้ว่า $x\in B\cap C$

แต่ $B\cap C=\emptyset$ ดังนั้น $x\in \emptyset$

ข้อย่อย 2

อ.วัฒนา

ข้อย่อย 4

อ.วัฒนา