418531 ภาคต้น 2552/โจทย์ปัญหาความน่าจะเป็น I/เฉลยข้อ 4

ให้ A เป็นเหตุการณ์ที่เลือกเหรียญที่หน้าทั้งสองหน้าเป็นหัว

ให้ B เป็นเหตุการณ์ที่โยนเหรียญแล้วเหรียญขึ้นหัว

จากโจทย์ต้องการหา $Pr(A|B)$

จากสูตร $Pr(A|B)={\frac {Pr(A\cap B)}{Pr(B)}}$

หา $Pr(A\cap B)$ ซึ่งก็คือความน่าจะเป็นที่โยนเหรียญแล้วเหรียญขึ้นหัว และได้มาจากเหรียญที่หน้าทั้งสองหน้าเป็นหัว ซึ่งมีค่าเป็น (0.5)(1)=0.5

ส่วน $Pr(B)$ ซึ่งเป็นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์โยนเหรียญแล้วเหรียญขึ้นหัว ซึ่งมีค่าเป็น (0.5)(0.5)+(0.5)(1)= 0.75

ดังนั้น $Pr(A|B)=0.5/0.75$