ผลต่างระหว่างรุ่นของ "Sgt/lecture12"
ไปยังการนำทาง
ไปยังการค้นหา
Tanee (คุย | มีส่วนร่วม) |
Tanee (คุย | มีส่วนร่วม) |
||
| แถว 4: | แถว 4: | ||
ในสัปดาห์นี้ เราเรียนเรื่องการแก้สมการ Ax = b เมื่อกำหนดเมทริกซ์ A และ b ให้ได้อย่างรวดเร็ว | ในสัปดาห์นี้ เราเรียนเรื่องการแก้สมการ Ax = b เมื่อกำหนดเมทริกซ์ A และ b ให้ได้อย่างรวดเร็ว | ||
| − | เรื่องแรกได้เรียนคือ ถ้าหากเรามีเมทริกซ์ B ที่ <math>\epsilon - approximate</math> เมทริกซ์ A | + | เรื่องแรกได้เรียนคือ ถ้าหากเรามีเมทริกซ์ B ที่ <math>\epsilon - approximate</math> เมทริกซ์ A และถ้าเราแก้สมการ Bx' = b ได้อย่างรวดเร็ว |
| + | |||
| + | x' จะเป็นคำตอบที่ห่างจาก x มากแค่ไหน | ||
| + | |||
| + | ซึ่งการจะบอกว่าห่างแค่ไหนนั้น เราจะใช้ตัวชี้วัดเป็นสิ่งที่เรียกว่า A-norm ซึ่งคล้ายกับ Eucilidian norm นิยามดังนี้ | ||
| + | |||
| + | ให้ x เป็นเวคเตอร์ Euclidian norm ของ x เขียนแทนด้วย <math>||x|| = \sqrt{x^Tx}</math> | ||
| + | |||
| + | A-norm จะนิยามดังนี้ <math>||x||_A = \sqrt{x^TAx}</math> | ||
รุ่นแก้ไขเมื่อ 09:12, 21 พฤษภาคม 2558
บันทึกคำบรรยายวิชา Spectral graph theory นี้ เป็นบันทึกที่นิสิตเขียนขึ้น เนื้อหาโดยมากยังไม่ผ่านการตรวจสอบอย่างละเอียด การนำไปใช้ควรระมัดระวัง
ในสัปดาห์นี้ เราเรียนเรื่องการแก้สมการ Ax = b เมื่อกำหนดเมทริกซ์ A และ b ให้ได้อย่างรวดเร็ว
เรื่องแรกได้เรียนคือ ถ้าหากเรามีเมทริกซ์ B ที่ เมทริกซ์ A และถ้าเราแก้สมการ Bx' = b ได้อย่างรวดเร็ว
x' จะเป็นคำตอบที่ห่างจาก x มากแค่ไหน
ซึ่งการจะบอกว่าห่างแค่ไหนนั้น เราจะใช้ตัวชี้วัดเป็นสิ่งที่เรียกว่า A-norm ซึ่งคล้ายกับ Eucilidian norm นิยามดังนี้
ให้ x เป็นเวคเตอร์ Euclidian norm ของ x เขียนแทนด้วย
A-norm จะนิยามดังนี้
